第一章特殊平行四边形 11菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 1、会归纳菱形的特性并进行证明 教学 目标2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明; 3、在进行探索、猜想、证明过程中,进一步发展推理论证的能力,体会证明的必要性. 重点:菱形的性质定理证明 难点:菱形的性质定理证明、运用,生活数学与理论数学的相互转化 知识链接:平行四边形的性质与判定 课前预习 1.复习平行四边形的性质 角 对角线 对称性 2菱形的定义是什么? 菱形是不是中心对称图形? 对称中心是 3请动手制作一个菱形,折一折,观察并填空 菱形是不是轴对称图形?,对称轴有几条? 分别是 探索活动 探索活动(一): 菱形是一种特殊的平行四边形,具有平行四边形的所有性质。 菱形特有的性质是(性质定理): 菱形的四条边 菱形的对角线 探索活动(二) 试证明上述定理 已知 求证:(1) 探索活动(三)
第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第 1 课时 菱形的性质 教 学 目 标 1、会归纳菱形的特性并进行证明； 2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明； 3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性. 重点：菱形的性质定理证明 难点：菱形的性质定理证明、运用 ，生活数学与理论数学的相互转化. 知识链接： 平行四边形的性质与判定 一 、课前预习： 1．复习平行四边形的性质. 边： 角： 对角线： 对称性： 2.菱形的定义是什么？ ___ ____ 菱形是不是中心对称图形? ，对称中心是___ __ 3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空. 菱形是不是轴对称图形? ，对称轴有几条?_______，分别是 ___ ____ 二、探索活动： 探索活动（一）： 菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。 菱形特有的性质是（性质定理）： 菱形的四条边_______ ______；菱形的对角线____ _________。 探索活动（二）： 试证明上述定理 已知：_____________________________________。 求证：（1）__________________________； （2）__________________________。 探索活动(三)：
已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三 角形吗? 如果菱形的两条对角线长分别为6和8,由此你能获得有关这个菱形的哪些 结论?(可得到边长为 周长为面积为 你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗?如果有关,怎样根据菱 形的对角线的计算它的面积? 由此可得:菱形的面积 由此得到菱形的两种面积计算方法 你会计算菱形的周长吗? 例题精讲 例1.课本3页例1 例2.已知:在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G、H分别是菱 形ABCD各边的中点,求证:OE=OF=OG=OH 四、课堂检测: 1.已知四边形ABCD是菱形,0是两条对角线的交点,AC=8cm,DB=6cm,菱形的边长 是 2.菱形ABCD的周长为40cm,两条对角线AC:BD=4:3,那么对角线AC= cIl, 3.若菱形的边长等于一条对角线的长,则它的一组邻角的度数分别为 4.已知菱形的面积为30平方厘米,如果一条对角线长为12厘米,则别一条对角线长 厘米 5.菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是( (A)1个(B)2个(C)3个 (D)4个
已知菱形 ABCD 的两条对角线 AC、BD 相交于点 O,图中存在特殊的三 角形吗？ 如果菱形的两条对角线长分别为 6 和 8，由此你能获得有关这个菱形的哪些 结论？（可得到边长为 ；周长为 面积为 ） 你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱 形的对角线的计算它的面积？ 由此可得：菱形的面积__________________________________. 由此得到菱形的两种面积计算方法： 1. _____________________________________________ 2. _____________________________________________ 你会计算菱形的周长吗？ 三、例题精讲 例 1．课本 3 页例 1 例 2．已知：在菱形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，E、F、G、H 分别是菱 形 ABCD 各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH. 四、课堂检测： 1．已知四边形 ABCD 是菱形，O 是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm， 菱形的边长 是________cm． 2．菱形 ABCD 的周长为 40cm，两条对角线 AC：BD=4：3，那么对角线 AC=______cm， BD=______cm． 3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 4．已知菱形的面积为 30 平方厘米，如果一条对角线长为 12 厘米，则别一条对角线长 为________厘米. 5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）． （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个
6.在菱形ABCD中,CE⊥AB,E为垂足,BC2,BE=1,求菱形的周长和面积 五、学习体会:
6.在菱形 ABCD 中，CE⊥AB，E 为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积 五、学习体会：