第2课时利用两边及夹角判定三角形相似 学习目标: 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理2 2、会用相似三角形的判定定理2进行一些简单的判断、证明和计算 学习重点:灵活运用相似三角形的判定定理2证明和解决有关问题 预设难点:相似三角形的判定定理2的推导和应用 【预习案】 、链接 三角形一边的直线与其他两边(或 )相交,截得的三角形与原三角 形 2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 那么这两个三角形相似(可简 3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 并且夹角 ,那么这两个 三角形全等(可简单说成: 二、导读 结合课本写一写相似三角形的判定定理2的证明过程 【探究案】 【合作学习】 1.(1)画△ABC与△ABC,使∠A∠A 和都等于给定的值k.设法比较 AB AC ∠B与∠B(或∠C与∠C)的大小,△ABC与△A′B"C相似吗? (2)改变k值的大小,再试一试 判定方法2: 2如果△ABC与△ABC两边成比例,且其中一边所对的角相等,那么这两个三角形一定相 似吗?由此你能得到什么结论?
第 2 课时 利用两边及夹角判定三角形相似 学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 2. 2、会用相似三角形的判定定理 2进行一些简单的判断、证明和计算. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 2 证明和解决有关问题． 预设难点：相似三角形的判定定理 2 的推导和应用. 【预习案】 一、链接 1、 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角 形 . 2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简 单说成： ）. 3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并且夹角 ，那么这两个 三角形全等（可简单说成： ）. 二、导读 结合课本写一写相似三角形的判定定理2 的证明过程. 【探究案】 【合作学习】 1.（1）画△ABC 与△A′B′C′，使∠A=∠A′， A B AB 和 A C AC 都等于给定的值 k.设法比较 ∠B 与∠B′（或∠C 与∠C′）的大小，△ABC 与△A′B′C′相似吗？ （2）改变 k 值的大小，再试一试. 判定方法 2： 2.如果△ABC 与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相 似吗？由此你能得到什么结论？
16 B F 结论: 【例题学习】 例:如图,D,E分别是△ABC的边AC,AB上的点,AE=15,AC=2,BC=3, 1B4,求DE的长 【训练案】 1、如图,D是△ABC一边BC上的一点,△ABC∽△DBA的条件是() AC AD AC AB B C.AB2=CD·BCD.AB2=BD·B BC BD BC AD 2、已知:如图,D是△ABC边AB上的一点,且AC2=AD·AB. 求证:∠ADC=∠ACB
结论： 【例题学习】 例： 如图，D,E 分别是△ABC 的边 AC,AB 上的点，AE=1.5，AC=2，BC=3，且AD AB= 3 4 ，求 DE 的长. A B C E D 【训练案】 1、如图，D 是△ABC 一边 BC 上的一点，△ABC∽△DBA 的条件是( ) A. AC AD BC BD = B. AC AB BC AD = C.AB2＝CD·BC D. 2 AB ＝BD· BC 2、已知：如图，D 是△ABC 边 AB 上的一点，且 AC2 =AD·AB. 求证：∠ADC=∠ACB. 2 )50° E D F 1.6 50° ) 4 A B C 3.2
