第2课时营销问题及平均变化率问题与一元二次方程 学习目标: 列一元二次方程解决实际问题,并能对方程解的合理性进行检验 2.体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具,感受数学的价值 重点:用一元二次方程刻画现实问题一一市场营销 难点:理解题意,找出相等关系 【预习案】 1利润= 利润= 利息= 2.某种商品的进价为10元,当售价为x元时,此时能销售该商品(x+10)个,此时获利是1500元,则 该商品的售价为 3.某种商品的进价为a元,商店将价格提高20%销售,经过一段时间,又以九折的价格促销,这时这种商 品的价格是() A.a元B.09a元C.1.12a元D.1.08a元 4.某超市一月份的营业额为36万元,三月份的营业额为48万元.设每月的平均增长率为x,则可列方程 A.48(1-x)2=36 D.36(1+x)2=48 【探究案】 、创设情境导入新课 问题导入:列方程解应用题的一般步骤是什么? 、请同学们以小组单位认真阅读P54页例2的解题词过程,然后回答下面的问题。 例2:新华商场销售某种冰箱,每台进货价为2500元,市场调研表明:当销售价为2900元时,平均 每天能售出8台,而当销售价每降低50元时,平均每天就能多售出4台,商场要想使这种冰箱的销售利 润平均每天达到5000元,每台冰箱的定价应为多少元? 问题: 1、请填写下表 每天的销售量(台)每台的利润(元)总利润(元) 降价前 降价后 2、写出本题的等级量关系。 三、归纳销售问题中相关概念及等量关系: 1、概念 ①利润②成本:③利润率;④本息和:⑤利息:⑥本金 2、等量关系 利润= ;利润= ;利息 四、请同学们以小组单位认真阅读课本54页“做一做中的应用问题 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个,调查表明,这种台灯的售价 每上涨1元,其销售量就减少10个,为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价为多少?这 时应进台灯多少个?
第 2 课时 营销问题及平均变化率问题与一元二次方程 学习目标： 1. 列一元二次方程解决实际问题，并能对方程解的合理性进行检验. 2. 体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的工具，感受数学的价值. 重点：用一元二次方程刻画现实问题——市场营销． 难点：理解题意，找出相等关系． 【预习案】 1.利润= － ；利润= × ；利息= × 2．某种商品的进价为 10 元，当售价为 x 元时，此时能销售该商品（x+10）个，此时获利是 1500 元，则 该商品的售价为________元． 3.某种商品的进价为 a 元，商店将价格提高 20%销售，经过一段时间，又以九折的价格促销，这时这种商 品的价格是（ ）． A．a 元 B．0.9a 元 C． 1.12a 元 D．1.08a 元 4．某超市一月份的营业额为 36 万元，三月份的营业额为 48 万元．设每月的平均增长率为 x，则可列方程 为( ) A．48(1－x) 2＝36 B．48(1＋x) 2＝36 C．36(1－x) 2＝48 D．36(1＋x) 2＝48 【探究案】 一、创设情境 导入新课 问题导入：列方程解应用题的一般步骤是什么？ 二、请同学们以小组单位认真阅读 P54 页例 2 的解题词过程，然后回答下面的问题。 例 2：新华商场销售某种冰箱，每台进货价为 2500 元，市场调研表明：当销售价为 2900 元时，平均 每天能售出 8 台，而当销售价每降低 50 元时，平均每天就能多售出 4 台，商场要想使这种冰箱的销售利 润平均每天达到 5000 元，每台冰箱的定价应为多少元? 问题： 1、请填写下表 每天的销售量（台） 每台的利润（元） 总利润（元） 降价前 降价后 2、写出本题的等级量关系。 三、归纳销售问题中相关概念及等量关系： 1、概念： ①利润 ②成本；③利润率；④本息和；⑤利息；⑥本金； 2、等量关系： 1、利润= － ；利润= × ；利息= × 四、请同学们以小组单位认真阅读课本 54 页“做一做中的应用问题 某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个，调查表明，这种台灯的售价 每上涨 1 元，其销售量就减少 10 个，为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价为多少?这 时应进台灯多少个?
【训练案】 1、某种商品原价是100元,经过两次提价后的价格是120元,求平均每次降价的百分率。设平均每 降价的百分率为x,下列所列方程中正确的是( A、100(1+x)2=120B、100(1-x)2=120C、120(1+x)2=100D、120(1-x)2=100 2.将进货单价为40元的商品按50元出售时,售出500个,经市场调查发现:该商品每涨价1元,其 销量减少10个,为了赚800元,若设求涨价x元,根据题意可列方程为 A.(x-40)(500-10x)=5000 B.(x-40)[500-10(x-40)]=5000 C.(10-x)[500-10(x-40)]=5000 D.(10-x)(500-10x)=5000 3.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件可盈利40元,为了扩大销售,增加盈利, 减少库存,商场决定采取降价措施.经调研发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天多售出2件. (1)每降价1元,每件盈利元,商场平均每天可售出_件,共盈利_元 (2)每降价 元,每件盈利 元,商场平均每天可售出_件,共盈利_元 (3)每降价x元,每件盈利 元,商场平均每天可售出件,共盈利 (4)设商场每件衬衫降价x元,每天要盈利1200元,列出方程是 某商场礼品柜台购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可销售500张,每张盈利0.3元。为了尽快 减少库存,商场决定采取适当的措施。调査发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每 天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元,每张贺年卡应降价多少元? 5.某服装店花1200元进了一批服装,按40%的利润定价,无人购买,决定打折出售,但仍无人购买, 结果又一次打折后才售完,经结算这批服装共盈利280元,若两次打折相同,问每次打了多少折? 6、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出,平均每月能售出600个。调查表明:这种台灯的售价 每上涨一元,其销售量就将减少10个。为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应 定为多少?这时应进台灯多少个?
【训练案】 1、某种商品原价是 100 元，经过两次提价后的价格是 120 元，求平均每次降价的百分率。设平均每 次降价的百分率为 x，下列所列方程中正确的是（ ） A、100（1+x）2=120 B、100（1-x）2=120 C、120（1+x）2=100 D、120（1-x）2=100 2. 将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，售出 500 个，经市场调查发现：该商品每涨价 1 元，其 销量减少 10 个，为了赚 8000 元，若设求涨价 x 元，根据题意可列方程为（ ） A．（x-40）(500-10x)=5000 B.（x-40）[500-10(x-40)]=5000 C.（10-x）[500-10(x-40)] = 5000 D.（10-x）(500-10x)=5000 3. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件可盈利 40 元，为了扩大销售，增加盈利， 减少库存，商场决定采取降价措施．经调研发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天多售出 2 件. （1）每降价 1 元，每件盈利元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元. （2）每降价 元，每件盈利 元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元. （3）每降价 x 元，每件盈利 元，商场平均每天可售出 件，共盈利 元. （4）设商场每件衬衫降价 x 元，每天要盈利 1200 元，列出方程是 ． 4、某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售 500 张，每张盈利 0.3 元。为了尽快 减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低 0.1 元，那么商场平均每 天多售出 300 张。商场要想平均每天盈利 160 元，每张贺年卡应降价多少元？ 5.某服装店花 1200 元进了一批服装，按 40％的利润定价，无人购买，决定打折出售，但仍无人购买， 结果又一次打折后才售完，经结算这批服装共盈利 280 元，若两次打折相同，问每次打了多少折？ 6、某商场将进货价为 30 元的台灯以 40 元售出，平均每月能售出 600 个。调查表明：这种台灯的售价 每上涨一元，其销售量就将减少 10 个。为了实现平均每月 10000 元的销售利润，这种台灯的售价应 定为多少？这时应进台灯多少个？
7、某商店将进价为8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,现在采取提高商 品售价减少销售量的办法增加利润,如果这种商品每件的销售价每提高0.5元,其销售量就减少10件, 问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640元? 8、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40~65元3之间。 市场调査发现:若每箱以50元销售,平均每天可销售90箱;价格每降低1元,平均毎天多销售3箱:价 格每升高1元,平均每天少销售3箱。 (1)写出平均每天销售y(箱)与每箱售价x(元)之间的关系式 (2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润W(元)与每箱牛奶的售价ⅹ(元)之间 的关系式(每箱的利润=售价一进价) (3)当每箱牛奶售价为多少时,平均每天的利润为900元? (4)当每箱牛奶售价为多少时,平均每天的利润为1200元
7、某商店将进价为 8 元的商品按每件 10 元售出，每天可售出 200 件，现在采取提高商 品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高 0.5 元,其销售量就减少10 件， 问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为 640 元？ 8、某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40 元，生产厂家要求每箱售价在 40～65 元 3 之间。 市场调查发现：若每箱以 50 元销售，平均每天可销售 90 箱；价格每降低 1 元，平均每天多销售 3 箱；价 格每升高 1 元，平均每天少销售 3 箱。 ⑴写出平均每天销售 y（箱）与每箱售价 x（元）之间的关系式； ⑵求出商场平均每天销售这种牛奶的利润 W（元）与每箱牛奶的售价 x（元）之间 的关系式（每箱的利润＝售价－进价）； ⑶当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为 900 元？ ⑷当每箱牛奶售价为多少时，平均每天的利润为 1200 元？