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优翼 微课 配方法: 通过变形将一元二次方程转化为a(1±x)2=b的形式,然后运用开平方法 求x的值 配方法的基本步骤 1、化为一般形式也就是ax2+bx+c=0的形式 2、将二次项系数化为1 3、将常数项移到等号右面也就是移项 4、两边同时加上一次项系数一半的平方并组成完全平方公式 5、开平方 6、算出x的值
配方法的基本步骤： 1、化为一般形式,也就是ax²+bx+c=0的形式 2、将二次项系数化为1 3、将常数项移到等号右面,也就是移项 4、两边同时加上一次项系数一半的平方,并组成完全平方公式 5、开平方 6、算出x的值 配方法： 通过变形将一元二次方程转化为a(1±x) 2=b的形式，然后运用开平方法 求x的值
优翼 微课 典例精讲 类型一配方法解方程 例:用配方法解一元二次方程:x2+3=4x 解:x2+3=4x, 整理得:x2-4x=3, 配方得:x2-4x+4=4-3,即(x-2)2 解得x1=3,x2=1
典例精讲 解：x 2+3=4x， 整理得：x 2 -4x=-3， 配方得：x 2 -4x+4=4-3，即（x-2）2=1． 解得x1=3，x2=1. 类型一 配方法解方程 例：用配方法解一元二次方程：x 2+3=4x
优翼 微课 典例精讲 类型二配方法求最值或证明 例:利用配方法,对于任意实数m,求代数式4m2-2m+7的最小值 解:原式=4(m2m)+7 2,27 4 (m-)2≥0 (m-)2+2的最小值是
典例精讲 类型二 配方法求最值或证明 例：利用配方法，对于任意实数m,求代数式4m2 -2m+7的最小值． 解：原式=4（m2 - ）+7 1 2 m
优翼 微课 典例精讲 类型三完全平方式中的配方 例:若代数式9x2+3mx+16是完全平方式,则m的值为(C) A.4 B.8 C.8或-8 解:∵9x2+3mx+16是完全平方式, ∴9x2+3mx+16=(±3x)2+3mx+ 即3m=±2×3×4, m=±8 故选C
典例精讲 解：∵9x 2+3mx+16是完全平方式， ∴9x 2+3mx+16=（±3x）2+3mx+42 ， 即3m=±2×3×4， m=±8， 故选C． 例：若代数式9x2+3mx+16是完全平方式，则m的值为（ ） 类型三 完全平方式中的配方 A．4 B．8 C．8或-8 D．16 C
优翼 微课 典例精讲 类型四利用配方构成非负数,利用非负数的性质求值 例:已知m2+n2-6m+10n+34=0,求2m-3n的值 解:∵m2+n2-6m+10n+34 =(m2-6m+9)+(n2+10n+25) =(m-3)2+(n+5)2 ∴m=3,n=-5, 则2m-3n=6+15=21
典例精讲 例：已知m2+n2 -6m+10n+34=0，求2m-3n的值． 类型四 利用配方构成非负数，利用非负数的性质求值 解：∵m2+n2 -6m+10n+34 =（m2 -6m+9）+（n 2+10n+25） =（m-3）2+（n+5）2 =0， ∴m=3，n=-5， 则2m-3n=6+15=21．
优翼 微课 课堂小结 解方程 配方法的应用 求最值或证明 完全平方式中的配方 构成非负数
课堂小结 解方程 求最值或证明 构成非负数 完全平方式中的配方 配方法的应用
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