29.2三视图 第3课时由三视图确定几何体的面积或体积 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原,进一步发展空间想象能力进而求面积或体积 3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用,使学生体会到所学知识有重要的实用价 值 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积 【学习过程】 【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片,借助图片信息 让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具 和机械制图专业的课程都需要这方面的知识,激发学生学习兴趣,导入本课。 【自主探究】根据下列几何体三视图,画出它们的表面展开图 (1 (1) (2) 解:(1)该物体是: (2)该物体是: 画出它的展开图是 画出它的展开图是 【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐,设计者给出了密封罐的三视图,请你按照三视 图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 问题:要想救出每个密封罐所需钢板的面积,应先解 决哪些问题? 小组讨论 100 结论:1、应先由三视图想象出物体的 50 画出物体的 解:该物体是: 画出它的展开图是 它的表面积是:
29.2 三视图 第 3 课时 由三视图确定几何体的面积或体积 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积。 3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价 值。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。 【学习过程】 【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息， 让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具 和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。 【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图： （1 解：（1）该物体是： （2）该物体是： 画出它的展开图是： 画出它的展开图是： 【合作探究】例 6 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视 图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。 问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解 决哪些问题？ 小组讨论 结论：1、应先由三视图想象出物体的 ； 2、画出物体的 ; 解：该物体是： 画出它的展开图是： 它的表面积是：
变式训练:如图,上下底面为全等的正六边形的礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成,主 视图中大矩形的边长如图所示,左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼 盒,所需胶带长度至少为() 395.24cm C、431.76cmD、480cm 20c 主视图 左视图 【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化,我们可 以由三构造几何原型,进而画出它的展开图,还可求表面积和体积等。 【合作探究】如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形,俯视图是一 个圆,那么这个几何体的侧面积是() I B △△ 变式训练:如图是一个几何体的三视图 (1)写出这个几何体的名称 (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积 (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发,沿表面爬行到AC的中点D,请求出这 个路线的最短路程。 A 【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状 般是由俯视图确定物体在平面上的形状然后再根B 据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状,从而 左视图 确定物体的形状. 主视图 【学以致用】 (1)一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何 体的侧面积是() C、8πD、12 俯视图 3
变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主 视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼 盒，所需胶带长度至少为（ ） A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm 【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可 以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。 【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为 1 的三角形，俯视图是一 个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ） A、 4 1 π B、 4 2 π C、 2 2 π D、 2 1 π 变式训练：如图是一个几何体的三视图： （1） 写出这个几何体的名称； （2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点 B 出发，沿表面爬行到 AC 的中点 D，请求出这 个路线的最短路程。 【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一 般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根 据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而 确定物体的形状. 【学以致用】 （1）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何 体的侧面积是（ ） A、4π B、6π C、8π D、12π
(2)一个几何体的三视图如图所示(其中标注的a、b、c为相应的边长),则这个几何体的 体积是() b 2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图 (1)请写出构成这个几何体的正方体的个数; (2)请根据图中所示的尺寸,计算这个几何体的表面积 主视图左视图俯视图 【布置作业】教材P100练习题
（2）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的 a、b、c 为相应的边长），则这个几何体的 体积是（ ） 2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。 （1）请写出构成这个几何体的正方体的个数； （2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。 【布置作业】教材 P100 练习题