29.1投影 第1课时平行投影与中心投影 【学习目标】 (一)知识技能 1.了解投影的有关概念,能根据光线的方向辨认物体的投影 2.了解平行投影和中心投影的区别 3.了解物体正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 (二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化 关系,发展学生的空间观念 (三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提 高数学的应用意识 (四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。 【学习重点】 解正投影的含义,能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等 【学习过程】 【情境引入】 活动1 设问:你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗?影子与物体有着怎样的联系呢?教 师展示实物及图片,学生观察、思考,感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点;教师归绅 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结:一般地,用光线照射物体,在 上,得到的 叫做物体的投影, 叫做投影线,投影所在的 叫做投影面 【自主探究】 活动2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片,设问:下列投影中,投影线、投影面分别是什么? 这些投影线有何共同特征?学生观察、思考、归纳,教师指导。 归纳总结:由 形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实例。 活动3 出示一组灯光下的投影,学生观察投影线、投影面分别是什么?这些投影线有何共同特征? 学生分析、回答 归纳总结:由 发出的光线形成的投影叫做中心投影
29.1 投影 第 1 课时 平行投影与中心投影 【学习目标】 （一）知识技能： 1.了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影。 2.了解平行投影和中心投影的区别。 3.了解物体正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 （二）数学思考：在探究物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化 关系，发展学生的空间观念。 （三）解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提 高数学的应用意识。 （四）情感态度：通过学习，培养学生积极主动参与数学活动的意识，增强学好数学的信心。 【学习重点】 了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。 【学习难点】 归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影。 【学习准备】手电筒、三角尺、作图工具等。 【学习过程】 【情境引入】 活动 1 设问：你注意观察过周围物体在日光或灯光下的影子吗？影子与物体有着怎样的联系呢？教 师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与投影之间的关系。 学生讨论、发表观点；教师归纳。 总结出投影、投影线、投影面的概念。 总结：一般地，用光线照射物体，在 上，得到的 叫做物体的投影， 叫做投影线，投影所在的 叫做投影面。 【自主探究】 活动 2 教师给学生展示一组阳光下的投影图片，设问：下列投影中，投影线、投影面分别是什么？ 这些投影线有何共同特征？学生观察、思考、归纳，教师指导。 归纳总结：由 形成的投影叫做平行投影。 试举出平行投影在生活中的应用实例。 。 活动 3 出示一组灯光下的投影，学生观察投影线、投影面分别是什么？这些投影线有何共同特征？ 学生分析、回答。 归纳总结：由 发出的光线形成的投影叫做中心投影
试举出中心投影在生活中的应用实例。 活动 出示教材88页练习:将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动5 问题1 出示两幅图,观察中心投影与平行投影的区别与联系。 联系 区别 问题2 图中三角板的投影各是什么投影?它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别?学生 观察、思考、互相交流。 联系:图中的投影都是 投影。 区别 总结出正投影的概念: 【巩固练习】 一、填空题 1.物体在光线照射下,在地面或墙壁上留下的影子叫做它的 2.手电筒、路灯的光线可以看成是从 发出的,它们所形成的投影是 投影,而太阳光线所形成的投影是 投影 3.将一个三角形放在太阳光下,它所形成的投影的形状是 、选择题 4小明从正面观察下图所示的两个物体,看到的是()
试举出中心投影在生活中的应用实例。 。 活动 4 出示教材 88 页练习：将物体与它们的投影用线连接起来。 【合作探究】 活动 5： 问题 1 出示两幅图，观察中心投影与平行投影的区别与联系。 联系： 。 区别： 。 问题 2 图中三角板的投影各是什么投影？它们的投影线与投影面的位置关系有什么区别？ 学生 观察、思考、互相交流。 联系：图中的投影都是 投影。 区别： 总结出正投影的概念： 。 【巩固练习】 一、填空题 1．物体在光线照射下，在地面或墙壁上留下的影子叫做它的_________． 2．手电筒、路灯的光线可以看成是从_________发出的，它们所形成的投影是_________ 投影，而太阳光线所形成的投影是_________投影． 3．将一个三角形放在太阳光下，它所形成的投影的形状是__________________． 二、选择题 4．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是( )
B 5.物体的影子在正北方,则太阳在物体的() A.正北 B.正南 C.正西 D.正东 6.小明在操场上练习双杠时,发现两横杠在地上的影子() A.相交 B.平行 C.垂直 D.无法确定 7.一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示),它所看到的全身像是() 小照镜 B 8.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子 小赵 、选择题 10.晚上,人在马路上走过一盏路灯的过程中,其影子长度的变化情况是() A.先变短后变长B.先变长后变短C.逐渐变短 D.逐渐变长 11.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子:将它们按时间先后顺序进行排列 正确的是() →东西 G A.③④②①B.②④③① C.③④①② D.③①②④ 12.如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后,在地面上形成阴影 (圆形)的示意图.已知桌面的直径是1.2m,桌面距离地面1m,若灯泡距离地面3m 则地面上阴影部分的面积是() A.0.36m2 B.0.81m2 D.3.24m
5．物体的影子在正北方，则太阳在物体的( ) A．正北 B．正南 C．正西 D．正东 6．小明在操场上练习双杠时，发现两横杠在地上的影子( ) A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定 7．一只小狗在平面镜前欣赏自己(如图所示)，它所看到的全身像是( ) 8．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 二、选择题 10．晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( ) A．先变短后变长 B．先变长后变短 C．逐渐变短 D．逐渐变长 11．下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子：将它们按时间先后顺序进行排列， 正确的是( ) A．③④②① B．②④③① C．③④①② D．③①②④ 12．如图是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影 (圆形)的示意图．已知桌面的直径是 1.2m，桌面距离地面 1m，若灯泡距离地面 3m， 则地面上阴影部分的面积是( ) A．0.36 m2 B．0.81 m2 C．2 m2 D．3.24 m2