第二十七章相似 27.1图形的相似 学习目标: 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似理解相似图形概念.了解成比例线段 的概念,会确定线段的比 2知道相似多边形的主要特征,即:相似多边形的对应角相等,对应边的比相等 3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似,并会运用其性质进行相关 的计算 学习重、难点: 1重点:相似图形的主要特征与识别 2难点:运用相似多边形的特征进行相关的计算 学习过程 、依标独学 1、同学们,请观察下列几幅图片,你能发现些什么?你能对观察到的图片特点进行归纳吗? 2、小组讨论、交流.得到相似图形的概念 相似图形 .s: o 3、如图,是人们从平面镜及哈哈镜里看到自 二、围标群学 实验探究:如果把老师手中的教鞭与铅笔,分别看成是两条线段AB和CD,那么这两条线 段的比是多少? 成比例线段:对于四条线段a,b,c,d,如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等,如 b(即ad=bc),我们就说这四条线段是成比例线段,简称比例线段 【注意】(1)两条线段的比与所采用的长度单位没有关系,在计算时要注意统一单位;线 段的比是一个没有单位的正数 (2)四条线段a,b,C,d成比例,记作 或a:b=c:d
第二十七章 相似 27.1 图形的相似 学习目标： 1.从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似,理解相似图形概念． 了解成比例线段 的概念，会确定线段的比． 2.知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等． 3.会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关 的计算． 学习重、难点： 1.重点：相似图形的主要特征与识别． 2.难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算． 学习过程： 一、依标独学 1 、同学们，请观察下列几幅图片，你能发现些什么？你能对观察到的图片特点进行归纳吗？ 2 、小组讨论、交流．得到相似图形的概念 ． 相似图形 3 、如图，是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像，它们相似吗? 二、围标群学 实验探究：如果把老师手中的教鞭与铅笔，分别看成是两条线段 AB 和 CD，那么这两条线 段的比是多少？ 成比例线段：对于四条线段 a b c d , , , ，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，如 a c b d = （即 ad bc = ），我们就说这四条线段是成比例线段，简称比例线段． 【注意】 （1）两条线段的比与所采用的长度单位没有关系，在计算时要注意统一单位；线 段的比是一个没有单位的正数； （2）四条线段 a b c d , , , 成比例，记作 a c b d = 或 a b c d : : = ；
a C (3)若四条线段满足 则有ad=bc b d 小应用:一张桌面的长a=1.25m,宽b=0.75m,那么长与宽的比是多少? (1)如果a=125cm,b=75cm,那么长与宽的比是多少? (2)如果a=1250mm,b=750mm,那么长与宽的比是多少? 三、探索 1、如图的左边格点图中有一个四边形,请在右边的格点图中画出一个与该四边 形相似的图形 问题:对于图中两个相似的四边形,它们的对应角,对应边的比是否相等. 2.【结论】 (1)相似多边形的特征:相似多边形的对应角 ,对应边的比 反之,如果两个多边形的对应角 对应边的比 ,那么这两个 多边形.几何语言:在四边形ABCD和四边形AB1C1D1中 若?A利4;B=極;C=行D=?D AB BC CD D, A. BCI CID D,, 则四边形ABCD和四边形AB1C1D1相似 (2)相似比:相似多边形的比称为相似比 问题:相似比为1时,相似的两个图形有什么关系? 结论:相似比为1时,相似的两个图形 因此形是一种特殊 的相似形 四、自我检测 1.在比例尺为1:10000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30cm,求两 地的实际距离
（3）若四条线段满足 a c b d = ，则有 ad bc = ． 小应用： 一张桌面的长 a m = 1.25 ，宽 b m = 0.75 ，那么长与宽的比是多少？ （1）如果 a cm = 125 ，b cm = 75 ，那么长与宽的比是多少？ （2）如果 a mm = 1250 ，b mm = 750 ，那么长与宽的比是多少？ 三、探索 1、如图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边 形相似的图形． 问题：对于图中两个相似的四边形，它们的对应角，对应边的比是否相等． 2．【结论】： （1）相似多边形的特征：相似多边形的对应角______，对应边的比_______． 反之，如果两个多边形的对应角______，对应边的比_______，那么这两个 多边形_______．几何语言：在四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1D1中 若 1 1 1 1 ? A A B B C C 行 ; ; D D =行 =行 ； = ? ． 1 1 1 1 1 1 1 1 D = AB BC C DA A B B C C D D A = = 则四边形 ABCD 和四边形 A1B1C1 D1 相似 （2）相似比：相似多边形________的比称为相似比． 问题：相似比为 1 时，相似的两个图形有什么关系？ 结论：相似比为 1 时，相似的两个图形______，因此________形是一种特殊 的相似形． 四、自我检测 1．在比例尺为 1：10 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 30 cm，求两 地的实际距离．
2.如图所示的两个直角三角形相似吗?为什么? 3.如图所示的两个五边形相似,求未知边a、b、c、d的长度 五、归纳小结
2．如图所示的两个直角三角形相似吗？为什么？ 3．如图所示的两个五边形相似，求未知边 a、b 、c 、d 的长度． 五、归纳小结