2612反比例函数的图象和性质 第1课时反比例函数的图象和性质 学习目标: 1.能用描点法画出反比例函数的图象 2.掌握反比例函数的图象和性质,并会用性质解决问题. 学习重难点: 重点:反比例函数的图象和性质 难点:理解反比例函数的性质,并能灵活运用 学习过程: 温故知新 1.反比例函数的反比例函数的表达式是 解析式中自变量x的取 值能为0吗?为什么? 2.一次函数和二次函数的图象分别是 它们性质分别是 3.画函数图象的一般步骤是(1) (2) ;(3) 二、新知导学 1.活动一:在直角坐标系中画出下列函数的图像: 画出反比例函数y=6 的图象 画图时注意:(1)列表时取值应注意什么? k0 (2)连线时应该注意什么? (3)x的取值能为零吗?图像和坐标轴有交点吗? 为什么? 2.合作探究 探讨1.观察右面图形想想下列问题 (1)反比例函数y=-的图象是 6 由为 组成的.(通常称 (2)当k=6时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,y值 随。 (3)当k=-6时,两支曲线分别位于第 象限内,在每,象限内,y值 (4)y=-和y=--的图象关于 归纳:反比例函数( )的图像和性质:
26.1.2 反比例函数的图象和性质 第 1 课时 反比例函数的图象和性质 学习目标： 1.能用描点法画出反比例函数的图象. 2.掌握反比例函数的图象和性质，并会用性质解决问题. 学习重难点： 重点：反比例函数的图象和性质 难点：理解反比例函数的性质，并能灵活运用 学习过程： 一、温故知新 1．反比例函数的反比例函数的表达式是 ____________ _______；解析式中自变量 x 的取 值能为 0 吗？ 为什么？_______________ _______。 2．一次函数和二次函数的图象分别是 ，它们性质分别是： 。 3. 画函数图象的一般步骤是（1） ；（2） ；（3） 。 二、新知导学 1. 活动一：在直角坐标系中画出下列函数的图像： 画出反比例函数 y= x 6 和 y=－ x 6 的图象 画图时注意：（1）列表时取值应注意什么？ （2）连线时应该注意什么？ （3）x 的取值能为零吗？图像和坐标轴有交点吗？ 为什么？ 2.合作探究 探讨 1.观察右面图形想想下列问题： （1）反比例函数 x k y = 的图象是 由 组 成 的 . （通常称 为 ） （2）当 k =６时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内 ．．．．．．， y 值 随 。 （3）当 k =-６时，两支曲线分别位于第 象限内，在每一象限内 ．．．．．．， y 值 随 。 （4）y= x 6 和 y=- x 6 的图象关于 对称。 归纳：反比例函数（ ）的图像和性质： 6 y= x 6 y=- x k0
反比例函数的图像是 当k>0时,双曲线的两支分别位于_象限,在每个象限内y值随x值的增大而 当k0,则y1,y2,y3的大小关系是() (A)y3 y2,则x的 取值范围是() (A)x2 ()-12 M(2,m) 20 2X N(-1,n
反比例函数的图像是 ； 当 k＞0 时，双曲线的两支分别位于___ ___象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而 ______；当 k＜0 时，双曲线的两支分别位于__ ____象限，在每个象限内 y 值随 x 值的 增大而______． ３．典例分析 例.设函数 y=(m-2) m−4 x .当 m 取何值时，它是反比例函数？它的图象位于哪些象限 内？ 在每个象限内，当 x 的值增大时，对应的 y 值是随着增大，还是随着减小？ 跟踪练习： 1.（上海·中考）在平面直角坐标系中，反比例函数 图象的两支分别 在（ ） （A）第一、三象限 （B）第二、四象限 （C）第一、二象限 （D）第三、四象限 2．反比例函数 x y 2 = 的图象是 ，当 x＜0 时，图象在第 象限。 三、当堂检测： 1.（凉山·中考）已知函数 y=(m+1) 是反比例函数，且图象在第二、四象限内， 则 m 的值是（ ） (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)4 2.(绍兴·中考)已知(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)是反比例函数 的图象 上的三个点，且 x1＜x2＜0，x3＞0，则 y1,y2,y3 的大小关系是（ ） (A)y3＜y1＜y2 (B)y2＜y1＜y3 (C)y1＜y2＜y3 (D)y3＜y2＜y1 3.（杭州·中考) 如图，两函数图象交于点 M（2，m），N（-1，n），若 y1>y2，则 x 的 取值范围是（ ） 2 m -5 x 4 y=- x (A) x −1或0 x 2 x −1或x 2 (B) −1 x 0或0 x 2 (C) (D)− 1 x 0或x 2 2 2 -2 O y y1=x-1 M(2,m) N(-1,n) x 2 2 y = x k y= (k 0) x ＜
四、课堂小结 通过本课时的学习,需要我们 1.会用描点法画出反比例函数的图象 2.知道反比例函数的图象是双曲线 3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题 作业布置
四、课堂小结 通过本课时的学习，需要我们 1.会用描点法画出反比例函数的图象 2.知道反比例函数的图象是双曲线. 3.理解反比例函数的性质并能应用性质解决问题. 作业布置