2822应用举例 第3课时利用方位角、坡度解直角三角形 【学习目标】 (1)使学生了解方位角的命名特点,能准确把握所指的方位角是指哪一个角 (2)逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;渗透数形结合的数学思想和方法 (3)巩固用三角函数有关知识解决问题,学会解决方位角问题 【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题 【学习难点】 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【导学过程】 自学提纲: 坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(或叫做坡比 一般用i表示。即i=,常写成i=1:m的形式如i=125 把坡面与水平面的夹角a叫做坡角 结合图形思考,坡度i与坡角a之间具有什么关系? i=h:1 这一关系在实际问题中经常用到。 二、教师点拨 例5如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方 1 向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行 段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34方向上的B处这时,海轮所在的B处距离灯塔 有多远? 1:2.5 例6同 图 们,如果你 是修建三 B峡大坝的 工程师,现在有这样一个问题请你解决:如图6-33 水库大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高23m,斜坡AB的坡度i1:3,斜坡 度i=1:2.5,求斜坡AB的坡面角a,坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m/CD的坡
28.2.2 应用举例 第 3 课时 利用方位角、坡度解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵ 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． ⑶ 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题 【学习难点】 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲： 坡度与坡角 坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用 i 表示。即ｉ＝ ，常写成 i=1：m 的形式如 i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 结合图形思考，坡度 i 与坡角α之间具有什么关系？ 这一关系在实际问题中经常用到。 二、教师点拨： 例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 方 向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行 一段时间后，到达位于灯塔 P 的南偏东 34 方向上的 B 处.这时，海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远？ 例 6 同学 们，如果你 是修建三 峡大坝的 工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图 6-33 水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽 6m，坝高 23m，斜坡 AB 的坡度 i=1∶3，斜坡 CD 的坡 度 i=1∶2.5，求斜坡 AB 的坡面角α，坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长(精确到 0.1m)
四、学生展示: 完成课本77页练习 补充练习 (1)段坡面的坡角为60°,则坡度i (2)已知一段坡面上,铅直高度为3,坡面长为23,则坡度i 坡角a 度 2、利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分),已知 渠道内坡度为1:1.5,渠道底面宽BC为0.5米,求: ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积 ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数 五、课堂小结: 六、作业设置 课本第78页习题28.2复习巩固第5、7题 七、自我反思: 本节课我的收获
四、学生展示： 完成课本 77 页练习 补充练习 (1)一段坡面的坡角为 60°，则坡度 i=______； ______， 坡角 ______度． 2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为 0.6 米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知 渠道内坡度为 1∶1.5，渠道底面宽 BC 为 0.5 米，求： ①横断面(等腰梯形)ABCD 的面积； ②修一条长为 100 米的渠道要挖去的土方数． 五、课堂小结： 六、作业设置： 课本 第 78 页 习题 28．2 复习巩固第 5、7 题 七、自我反思： 本节课我的收获: