VK 优翼微课 让学月或出止简单! youyi100.com 初中数学知识点精讲课程 四边形中求最值
初中数学知识点精讲课程 .youyi100.com 优翼微课 四边形中求最值
优翼 微课 解题步骤归纳 作出其中一点关于定直线的对称点一过对称点作垂线或连接另一点 根据垂线段最短或两点之间线段最短求解
解题步骤归纳 过对称点作垂线或连接另一点 根据垂线段最短或两点之间线段最短求解 作出其中一点关于定直线的对称点
优翼 微课 典例精讲 类型一:利用垂线段最短求最值 如图,菱形ABCD中,AB=2,∠A=120°, 点P,Q,K分别为线段BC,CD,BD上的任 意一点,求PK+QK的最小值
典例精讲 类型一：利用垂线段最短求最值 如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120° ， 点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任 意一点，求PK+QK的最小值
优翼 微课 典例精讲 解:如图,作点P关于BD的对称点P,过点P作PQ⊥CD ,垂足为点Q,则PK=PK,PQ的长度即为PK+QK的最小 D 过点A作AE⊥CD于点E, E ∵∠BAD=120°,∴∠ADC=60°, ∵.∠DAE=30°,∵DE=AD=1,PQ=AE= 点P到cD的距离PQ为:√3 PK+QK的最小值为:
典例精讲 解：如图，作点P关于BD的对称点P′，过点P′作P′Q⊥CD ，垂足为点Q，则PK=P′K,P′Q的长度即为PK+QK的最小 值. 过点A作AE⊥CD于点E， ∵∠BAD=120°，∴∠ADC＝60°， ∴∠DAE＝30°，∴DE= AD=1，P'Q=AE= , ∴点P′到CD的距离P′Q为： ， ∴PK+QK的最小值为： ＝AD E 3 1 DE= AD=1 2 3 3
优翼 微课 典例精讲 类型二:利用两点之间线段最短求最值 如图,正方形OABC的边长为6,点A、C分 别在x轴、y轴的正半轴上,点D(2,0)在 OA上,P是OB上一动点,求PA+PD的最小 值
典例精讲 类型二：利用两点之间线段最短求最值 如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分 别在x轴、y轴的正半轴上，点D（2，0）在 OA上，P是OB上一动点，求PA+PD的最小 值
优翼 微课 典例精讲 解:过D点作关于OB的对称点D, B 连接DA交OB于点P, 由两点之间线段最短可知DA即为PA+PD的最小值, D(2,0),四边形OABC是正方形, D D’点的坐标为(0,2),A点坐标为(6,0), DA=√62+22=2√10, 即PA+PD的最小值为2√10
典例精讲 解：过D点作关于OB的对称点D′， 连接D′A交OB于点P， 由两点之间线段最短可知D′A即为PA+PD的最小值， ∵D（2，0），四边形OABC是正方形， ∴D′点的坐标为（0，2），A点坐标为（6，0）， ∴ ， 即PA+PD的最小值为 。 2 2 D A = + = 6 2 2 10 2 10 D′ P
优翼 微课 课堂小结 在四边形中利在四边形中利 用垂线段最短用两点之间线 求最值 段最短求最值
课堂小结 在四边形中利 用垂线段最短 求最值 在四边形中利 用两点之间线 段最短求最值
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