第一章特殊平行四边形 11菱形的性质与判定 第1课时菱形的性质 学习目标: ①通过折、剪纸张的方法,探索菱形独特的性质, ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征 教学重点:菱形的概念和菱形的性质,菱形的面积公式的推导 教学难点:菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。 【预习案】 学习过程: 活动 自学课本例题以上的内容,完成下列问题: 1.如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来? 平行四边形 菱形 的四边形叫做菱形,生活中的菱形有 【探究案】 2.按探究步骤剪下一个四边形 ①所得四边形为什么一定是菱形? ②菱形为什么是轴对称图形? 有 对称轴 图中相等的线段有 图中相等的角有: ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗?自己完成证明。 性质: 证明
第一章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第 1 课时 菱形的性质 学习目标： ①通过折、剪纸张的方法，探索菱形独特的性质。 ②通过学生间的交流、计论、分析、类比、归纳、运用已学过的知识总结菱形的特征。 教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。 教学难点：菱形的性质的理解及菱形性质的灵活运用。 【预习案】 学习过程： 活动 一： 自学课本例题以上的内容，完成下列问题： 1. 如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来？ 的四边形叫做菱形，生活中的菱形有 。 【探究案】 2. 按探究步骤剪下一个四边形。 ①所得四边形为什么一定是菱形？ ②菱形为什么是轴对称图形？ 有 对称轴。 图中相等的线段有： 图中相等的角有： ③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。 性质： 证明： 平行四边形 ？ 菱形
活动二:对比菱形与平行四边形的对角线 菱形的对角线 平行四边的对角线 活动三:菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。 【训练案】 2.如图,菱形花坛ABCD的边长为20cm,∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD 求两条小路的长和花坛的面积 课效检测 填空 (1)菱形的两条对角线长分别是12cm,16cm,它的周长等于 ,面积等于 (2)菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是3:2,菱形的四个内角是 (3)已知:菱形的周长是20cm,两个相邻的角的度数比为1:2,则较短的对角线长是 (4)已知:菱形的周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的面积是 、解答题 已知:如图,在菱形ABCD中,周长为8cm,∠BAD=1200对角线AC,BD交于点O,求这个菱形的 对角线长和面积
活动二：对比菱形与平行四边形的对角线 菱形的对角线： 平行四边的对角线： 活动三：菱形性质的应用 1.菱形的两条对角线的长分别是 6cm 和 8c m，求菱形的周长和面积。 【训练案】 2 .如图，菱形花坛 ABCD 的边长为 20cm，∠ABC=60° 沿菱形的两条对角线修建了两条小路 AC 和 BD， 求两条小路的长和花坛的面积。 课效检测： 一、填空 （1）菱形的两条对角线长分别是 12cm，16cm，它的周长等于 ，面积等于 。 （2）菱形的一条边与它的两条对角线所夹的角比是 3：2，菱形的四个内角是 。 （3）已知：菱形的周长是 20cm，两个相邻的角的度数比为 1：2，则较短的对角线长是 。 （4）已知：菱形的周长是 52 cm，一条对角线长是 24 cm，则它的面积是 。 二、解答题 已知：如图，在菱形 ABCD 中，周长为 8cm，∠BAD=1200 对角线 AC，BD 交于点 O，求这个菱形的 对角线长和面积。 A B C O D