VK 优翼微课 让学月或出止简单! youyi100.com 初中数学知识点精讲课程 四边形间的综合运用
初中数学知识点精讲课程 .youyi100.com 优翼微课 四边形间的综合运用
优翼 微课 解题步骤归纳 先判定平行四边形一根据矩形、菱形判定进行推导 四边形性质一相等的线段、角一判定特殊四边形
解题步骤归纳 先判定平行四边形 根据矩形、菱形判定进行推导 四边形性质 相等的线段、角 判定特殊四边形
优翼 微课 典例精讲 类型一:四边形间判定的综合运用 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的 中点.点M是AB边上一动点(不与点A重合) 延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN (1)求证:四边形AMDN是平行四边形; M B (2)探究:①当AM的值为 时,四边形AMDN是矩形 ②当AM的值为 时,四边形AMDN是菱形
典例精讲 类型一：四边形间判定的综合运用 如图，在菱形 ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的 中点．点M是AB边上一动点(不与点A重合)， 延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN． (1)求证：四边形AMDN是平行四边形； (2)探究： ①当AM的值为______ 时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为______时，四边形AMDN是菱形
优翼 微课 典例精讲 (1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴NDAM,∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME, 又∵点E是AD边的中点, DE=AE, M B △NDE≌△MAE, 四边形AMDN是平行四边形;
典例精讲 （1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴ND∥AM，∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME， 又∵点E是AD边的中点， ∴DE=AE， ∴△NDE≌△MAE， ∴四边形AMDN是平行四边形；
优翼 微课 典例精讲 (2)解:①当AM的值为1时,①当AM的值为2时,四边形AMDN是菱形 四边形AMDN是矩形 AM=2, ∴AM=1=-AD, C AM=AD2 ∠ADM=30 ∴△AMD是等边三角形, ∴.∠DAM=60 B ∵.AM=DM ∠AMD=90 四边形AMDN是菱形 四边形AMDN是矩形 故答案为2. 故答案为1
典例精讲 (2 AM ) AMDN 解：①当 的值为1时， 四边形 是矩形. 1 AM= = AD 2 1 ， ∠ADM=30 . ∠DAM=60 . ∠AMD=90 . 四边形AMDN是矩形. 故答案为1. ①当AM AMDN 的值为2时，四边形 是菱形. AM=2， AM=AD=2， △AMD是等边三角形， AM=DM， 四边形AMDN是菱形. 故答案为2
优翼 微课 典例精讲 类型二:四边形间判定与性质的综合运用 (1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交 于点0,过点D作DP∥OC,且DP=0C, 连接CP,判断四边形CODP的形状并说 明理由
典例精讲 类型二：四边形间判定与性质的综合运用 (1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交 于点O，过点D作DP∥OC，且DP=OC， 连接CP，判断四边形CODP的形状并说 明理由
优翼 微课 典例精讲 (2)如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由 (3)如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由
典例精讲 (3)如果题目中的矩形变为正方形，结论又应变为什么？说明理由。 (2)如果题目中的矩形变为菱形，结论应变为什么？说明理由
优翼 微课 典例精讲 (1)是菱形, 理由如下:∵DP∥OC,DP=0C, B ∴四边形CODP是平行四边形, ∴矩形ABCD的对角线AC、BD交于 D C 点0, ∴0C=0D, ∴平行四边形CODP是菱形, 故四边形CODP是矩形;
典例精讲 （1）是菱形， 理由如下：∵DP∥OC，DP=OC， ∴四边形CODP是平行四边形， ∵矩形ABCD的对角线AC、BD交于 点O， ∴OC=OD， ∴平行四边形CODP是菱形， 故四边形CODP是矩形；
优翼 微课 典例精讲 (2)四边形CODP的形状是矩形, B 理由是:∵四边形ABCD是菱形, ∴AC⊥BD, ∠DOC=90°, DP∥OC,DP=OC, ∴四边形CODP是平行四边形, ∴∠DOC=90° ∴平行四边形CODP是矩形;
典例精讲 （2）四边形CODP的形状是矩形， 理由是：∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD， ∴∠DOC=90°， ∵DP∥OC，DP=OC， ∴四边形CODP是平行四边形， ∵∠DOC=90°， ∴平行四边形CODP是矩形；
优翼 微课 典例精讲 (3)四边形CODP的形状是正方形, ∠DOC=90°,OD=0C, 理由是:∵四边形ABCD是正方形, ∴平行四边形CODP是正方形 AC⊥BD,AC=BD, OA=OC=-AC, OB=OD=-BD ∠DOC=90°,OD=OC DP∥OC,DP=OC D C ∴四边形CODP是平行四边形
典例精讲 （3）四边形CODP的形状是正方形， 理由是：∵四边形ABCD是正方形， ∴AC⊥BD，AC=BD， ∴∠DOC=90°，OD=OC， 1 2 OA OC AC = = ， 1 2 OB OD BD = = ∵DP∥OC，DP=OC， ∴四边形CODP是平行四边形， ∵∠DOC=90°，OD=OC， ∴平行四边形CODP是正方形．