VK 优翼微课 让学月或出止简单! youyi100.com 初中数学知识点精讲课程 元二次方程中的易错题
初中数学知识点精讲课程 .youyi100.com 优翼微课 一元二次方程中的易错题
优翼 微课 1.-元二次方程的二次项系数中含有字母时,一定要考虑二次项 系数不等于0这个条件 2.在已知有关根的情况下求方程中字母系数的取值时,常忽略 元二次方程二次项系数不为0这一条件另外如果字母系数含有 二次根式,还得保证被开方数为非负数 3.利用根与系数的关系求字母系数的值时,一定要选取满足根的 判别式△≥0的值 4.在利用根的判别式与含字母系数相结合处理三角形的问题时,一是要 注意利用分类讨论,二是对求的值,要利用三边关系判定能否组成三 角形
1.一元二次方程的二次项系数中含有字母时，一定要考虑二次项 系数不等于0这个条件. 2.在已知有关根的情况下求方程中字母系数的取值时，常忽略一 元二次方程二次项系数不为0这一条件.另外如果字母系数含有 二次根式，还得保证被开方数为非负数. 3.利用根与系数的关系求字母系数的值时，一定要选取满足根的 判别式△≥0的值. 4.在利用根的判别式与含字母系数相结合处理三角形的问题时，一是要 注意利用分类讨论，二是对求的值，要利用三边关系判定能否组成三 角形
优翼 微课 典例精讲 类型一用方程或其根的定义求待定系数时忽略a≠0 例:已知0是关于x的元二次方程(a2)x2+x+m24=0的一个根 求a的值及方程的另一个根 解:设方程的另一根为b,则依题意得 a24=0且a-2≠0, 解得a=-2 所以0+b=- 解得b= 综上所述,a的值是-2,方程的另一根为
典例精讲 类型一 用方程或其根的定义求待定系数时忽略a≠0 例：已知0是关于x的一元二次方程（a-2）x 2+x+a 2 -4=0的一个根， 求a的值及方程的另一个根．
优翼 微课 典例精讲 类型二:利用判别式讨论根的存在性忽略a≠0及√a中a0 例:若关于x的方程(a-1)x2-2x+2=0有实根,则整数a的最大值 为 A.-1 B.0 C.1 D.2 解析:∵Δ≥0, ∴△=(2)2-4(a1)×2=48a+8 12-8a≥0 而a-1≠0,故a≠1,∴a=0.故B
典例精讲 例：若关于x的方程（a-1）x 2 - 2x+ 2=0有实根，则整数a的最大值 为 （ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 B ( ) ( ) 2 0 = -2 -4 a-1 2=4-8a+8 =12-8a 0. a-1 0 a 1 a=0. B. 解析：∵ ， ∴ 而 ，故 ，∴ 故
优翼 微课 典例精讲 类型三利用根与系数关系求值时,忽略△≥0 例:已知一元二次方程x2+(2k1)x+k2=0有两个实数根,且这两 个实数根的平方和比两根的积大22,求的值 解:根据题意得△=(2k-1)2.4k2≥0,解得ks-, 设方程的两实数根为a、b,则a+b-(2k-1),ab=k2, 因为a2+b2=ab+22,则(a+b)2-3ab-22=0, 所以(2k-1)2-3k22=0 整理得k2-4k-21=0,解得k1三7,k2=-3, 所以k的值为3
典例精讲 例：已知一元二次方程x 2+（2k-1）x+k 2=0有两个实数根，且这两 个实数根的平方和比两根的积大22，求k的值． 类型三 利用根与系数关系求值时，忽略△≥0
优翼 微课 典例精讲 类型四与其他问题结合时忘记取舍 例:等腰△ABC的两边长是关于x的方程x2-mx+3=0的两个实数 根,已知等腰仝ABC的一条边的长为3,求它的周长
典例精讲 例：等腰△ABC的两边长是关于x的方程x 2 -mx+3=0的两个实数 根，已知等腰△ABC的一条边的长为3，求它的周长． 类型四 与其他问题结合时忘记取舍
优翼 微课 典例精讲 b+3 解:∵等腰△ABC的两边长是关于x的方程x2-mx+3=0的两个 实数根,已知等腰△ABC的一条边的长为3, ①当3不为方程的根,则另外两腰是方程的根,此时方程有两 个相等的实数根,设两根为X1,X2,则x1X2=3,即x12=3 ∴X1=√3,X2=√3(舍去),此时三角形的周长为2√3+3 ②当3是方程的根时,将x=3代入方程得:m=4,解方程x2 4x+3=0,得:x1=3,x2=1,当腰为3时,三角形的周长为 3+3+1=10;当底为3时,:1+1<3,不能构成三角形 故它的周长是7 综上所述,三角形的周长为2√3+3或7
典例精讲
优翼 微课 课堂小结 忽略a≠0 忽略a≠0及√a中a≥0 一元二次方程 中的易错题 忽略A≥0 忘记取舍
课堂小结 忽略△≥0 忘记取舍 一元二次方程 中的易错题
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