12矩形的性质与判定 第1课时矩形的性质 学习目标: 1.能运用综合法证明矩形性质定理。 2.体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法 【预习案】 回顾旧知: 你了解哪些特殊的平行四边形? 2.这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系? 3.能用一张图来表示它们之间的关系吗? 自学提示: (一)自主学习: ①平行四边形活动框架在变化过程中,哪些量发生了变化?哪些量没有变化?从中得到哪些结论?你能试 着说明结论是否成立? ②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形?矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形? 1.矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形,叫做矩形。由此可见,矩形是特殊的 它具有 平行四边形的所有性质。 2.结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质? 3.证明:矩形的四个角都是直角 B 已知:如图 求证: 证明: 证明:矩形对角线相等 已知:如图, 求证: 【探究案】
1.2 矩形的性质与判定 第 1 课时 矩形的性质 学习目标： 1．能运用综合法证明矩形性质定理。 2．体会证明过程中所运用的归纳概括以及转化等数学思想方法。 【预习案】 回顾旧知: 1．你了解哪些特殊的平行四边形？ 2．这些特殊的平行四边形与平行四边形有哪些关系？ 3．能用一张图来表示它们之间的关系吗？ 自学提示： （一） 自主学习： ①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试 着说明结论是否成立？ ②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？ 1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 平行四边形的所有性质。 2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？ 3．证明：矩形的四个角都是直角 已知：如图， 求证：___________________ 证明： 证明：矩形对角线相等 已知：如图， 求证： 证明： 【探究案】 A D B D C D D D A B D C
合作探究: 问题一:如图,矩形ABCD,对角线相交于O,观察对角线所分成的三角形,你有什么发现? 问题二将目光锁定在Rt△ABC中,你能发现它有什么特殊的性质吗? 证明:“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.” 求证 证明 C 问题三上面结论的逆命题是: 是否正确?请给予证明 【训练案】 巩固练习 1.矩形除了具备平行四边形的性质外,还有一些特殊性质:四个角,对角线 2.在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点0,若∠AOB=100°,则∠OAB= 3、已知矩形的长为20,宽为12,顺次连结矩形四边中点所形成的四边形的面积是 4,如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点0, 已知∠AOD=120°,AB=2.5cm,求矩形对角线的长 六、反思领悟 这节课我们学到了: 我的疑问是
合作探究： 问题一: 如图，矩形 ABCD，对角线相交于 O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？ O D B C A 问题二 将目光锁定在 Rt△ABC 中，你能发现它有什么特殊的性质吗？ 证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．” 已知： 求证： 证明： 问题三 上面结论的逆命题是： 。 是否正确？请给予证明。 【训练案】 巩固练习 1.矩形除了具备平行四边形的性质外，还有一些特殊性质：四个角 ，对角线 。 2.在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，若 = AOB 100 ，则 = OAB 。 3、已知矩形的长为 20，宽为 12，顺次连结矩形四边中点所形成的 四边形的面积是__________. 4，如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， 已知∠AOD＝120°，AB= 2.5cm，求矩形对角线的长。 六、反思领悟 这节课我们学到了: . 我的疑问是: A B D C