第2课时用配方法求解较复杂的一元二次方程 学习目标: 知识与技能:能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。 2、能力培养:进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题 3、情感与态度:培养观察能力,运用所学旧知识解决新问题。 重点:掌握配方法解一元二次方程 难点:把一元二次方程转换为(x+m)2=n(n≥0) 【预习案】 熟练掌握解一元二次方程的两种方法 1、解下列方程 (1)(2-x)2=3 (2)(x-√2)2=64 (3)2(x+1)=5 2、用配方法解方程 (1)x2-6x-40=0 (2)x2-6x+7=0 (3)x2+4x+3=0 (4)x2-8x+9=0 (5)x2 【探究案】 探究点1:如何用配方法解较复杂的一元二次方程 例1.用配方法解下列方程 (1)x(2x-5)=4x-10 (2x2+5x+7=3x+11 探究点2:用配方法解生活中一元二次方程 例2.绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多 10米,那么绿地的长应是多少米? 解:设绿地的宽是x米,则长是(x+10)米,根据题意得 x(x+10)=900 整理得
第 2 课时 用配方法求解较复杂的一元二次方程 学习目标： 1、知识与技能：能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程。 2、能力培养：进一步体会转化的数学思想方法来解决实际问题。 3、情感与态度：培养观察能力，运用所学旧知识解决新问题。 重点：掌握配方法解一元二次方程。 难点：把一元二次方程转换为（x+m）2 =n(n≥0) 【预习案】 熟练掌握解一元二次方程的两种方法。 1、解下列方程： （1）（2-x）2 =3 （2）（x- 2 ）2 =64 （3）2（x+1）2 = 2 9 2、用配方法解方程： （1）x 2 -6x-40=0 （2）x 2 -6x+7=0 （3）x 2 +4x+3=0 （4）x 2 -8 x+9=0 （5）x 2 - 3 7 x=2 【探究案】 探究点 1：如何用配方法解较复杂的一元二次方程 例 1.用配方法解下列方程： ⑴x(2x-5)=4x-10 ⑵x 2+5x+7=3x+11 探究点 2：用配方法解生活中一元二次方程 例2.绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10米，那么绿地的长应是多少米？ 解:设绿地的宽是 x 米，则长是（x＋10）米，根据题意得: x（x+10）＝900． 整理得
x2+10x=900 配方得 解得 x1 5+5√37 ,x2 5-5√37 由于绿地的边长不可能是负数,因此绿地的宽只能是-5+537米,于是绿地的长是5+5√37米 当堂训练: 解下列方程: 1、2x2+5x-3=0 2、3x2-4x-7=0 x2 5x2-6x+1=0 4、x2+6x=1 【训练案】 1、(1)x2-4x+ (x- 2、方程x2-12x=9964经配方后得(x 3、方程(x+m)2=n的根是 4、当x=-1满足方程x2-2(a+1)2x-9=0时, 5、已知:方程(m+1)xx+(m-3)x-1=0,试问: (1)m取何值时,方程是关于x的一元二次方程,求出此时方程的解 (2)m取何值时,方程是关于x的一元一次方程? 6、方程y2-4=2y配方,得( A.(y+2)=6 B(y-1)2=5 7、已知m2-13m+12=0,则m的取值为( B.12 C.-1和-12 D.l和12 1、关于x的一元二次方程(a+1)x2+3x+a2-3a-4=0的一个根为0,则a的值为() A、-1 4 C、-1或4 2、不论x、y为什么实数,代数式x+y2+2x-4y+7的值() A、总不小于2B、总不小于7C、可为任何实数D、可能为负数
2 x x + = 10 900， 配方得 2 ( 5) 925 x + = ． 解得 1 2 x x = − + = − − 5 5 37, 5 5 37 ． 由于绿地的边长不可能是负数，因此绿地的宽只能是 − +5 5 37 米，于是绿地的长是 5 5 37 + 米． 当堂训练： 解下列方程： 1、2x2 +5x-3=0 2、3x2 -4x-7=0 3、5x2 -6x+1=0 4、x 2 +6x=1 【训练案】 1、（1）x 2 -4x+ =（x- ）2；（2）x 2 - 3 4 x+ =（x- ）2 2、方程 x 2 -12x=9964 经配方后得（x- ） 2 = 3、方程（x+m）2 =n 的根是 4、当 x=-1 满足方程 x 2 -2（a+1）2 x-9=0 时，a= 5、已知：方程（m+1）x 2m+1+（m-3）x-1=0，试 问： （1）m 取何值时，方程是关于 x 的一元二次方程，求出此时方程的解； （2）m 取何值时，方程是关于 x 的一元一次方程? 6、方程 y 2 -4=2y 配方，得（ ） A.(y+2)2=6 B. (y-1)2=5 C. (y-1)2=3 D. (y+1) 2=-3. 7、已知 m2 -13m+12=0,则 m 的取值为（ ） A.1 B.12 C.-1 和-12 D.1 和 12 1、关于 x 的一元二次方程（a+1）x 2 +3x+a2 -3a-4=0 的一个根为 0，则 a 的值为（ ） A、-1 B、4 C、-1 或 4 D、1 2、不论 x、y 为什么实数，代数式 x 2 +y2 +2x-4y+7 的值（ ） A、总不小于 2 B 、总不小于 7 C、 可为任何实数 D、可能为负数