45相似三角形判定定理的证明 学习目标: 1、进一步复习巩固相似三角形的判定定理 2、能灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 学习重点:灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题 预设难点:灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题 【预习案】 、链接 回忆相似三角形的判定定理的内容: 定理1可简单说成: 定理2可简单说成 定理3可简单说成 直角三角形相似的特殊判定定理: 、导读 1、想一想:判定一般的两个三角形相似有几种方法?判定两个直角三角形相似有几种方法? 想一想如何根据已知条件来选择三角形相似的判定方法? 【探究案】 1、如图,点D为△ABC的AB边一点(AB>AC),下列条件不一定能保证 △ACD∽△ABC的是( A.∠ADC=∠ACBB.∠ACD=∠BC.DC_AD D AD AC AC AB 2、已知:如图,∠ABE=90°,且AB=BC=CD=DE,请认真研究图形与所给条件,然后回答:图中是否存在相 似的三角形?若存在,请加以说明;若不存在,请说明理由 3、已知△ABC,△DE,△EFG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=√, BC=1,连接BF,分别交AC,DC,DE于P,Q,R.求证:△BFG∽△FEG,尝试用不同的方法证明
4.5 相似三角形判定定理的证明 学习目标： 1、进一步复习巩固相似三角形的判定定理. 2、能灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 预设难点：灵活运用相似三角形的判定定理证明和解决有关问题. 【预习案】 一、链接 回忆相似三角形的判定定理的内容： 定理 1 可简单说成： . 定理 2 可简单说成： . 定理 3 可简单说成： . 直角三角形相似的特殊判定定理： . 二、导读 1、想一想：判定一般的两个三角形相似有几种方法？判定两个直角三角形相似有几种方法？ 2、想一想如何根据已知条件来选择三角形相似的判定方法？ 【探究案】 1、如图，点 D 为△ABC 的 AB 边一点（AB>AC）,下列条件不一定能保证 △ACD∽△ABC 的是（ ）． A.∠ADC=∠ACB B.∠ACD=∠B C. . DC AD AD AC D BC AC AC AB = = 2、已知：如图，∠ABE=90°，且 AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相 似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由． 3、已知△ABC，△DCE，△EFG 是三个全等的等腰三角形，底边 BC，CE，EG•在同一直线上，且 AB= 3 ， BC=1，连接 BF，分别交 AC，DC，DE 于 P，Q，R．求证：△BFG∽△FEG，尝试用不同的方法证明
【训练案】 1、下列图形不一定相似的是( A、有一个角是120°的两个等腰三角形 B、有一个角是60°的两个等腰三角形 C、两个等腰直角三角形 D、有一个角是45°的两个等腰三角形 2、如图,已知∠ACB=∠CBD=90°,且BD=a,BC=b,当AC与a,b满足什么关系时,△ACB∽△CBD? 3、顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗?试证明
【训练案】 1、下列图形不一定相似的是（ ）． A、有一个角是 120°的两个等腰三角形 B、有一个角是 60°的两个等腰三角形 C、两个等腰直角三角形 D、有一个角是 45°的两个等腰三角形 2、如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，且 BD=a，BC=b，当 AC 与 a，b 满足什么关系时，△ACB∽△CBD？ 3、顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗？试证明