第五章投影与视图 5.1投影 第1课时投影的概念与中心投影 学习目标 1、了解投影和中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的应用。 2、通过观察、想像,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互 转化。 学习重点:中心投影及其性质 学习难点:借助中心投影的性质解决实际问题 【预习案】 了解中心投影的含义,能根据灯光来辨别物体的影子。 1.阅读课本本课内容及“做一做”思考: (1)固定手电筒,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? (2)固定小棒和纸片,改变手电筒的摆放位置和方向,它们的影子发生了什么变化? 所以,改变手电筒的位置,或是改变纸片的位置,影子都 并且手电筒与纸片的距离 越短,影子越 。(小组交流) 总结:无论是皮影还是手影,它们都是在灯光的照射下形成的。这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台 灯等等,它们的共同特点是 ,像这样的光线所形成的投影称为 【探究案】 1、阅读书本引例 皮影和手影 通过皮影和手影,体会投影在现实生活中的广泛应用 投影:物体在的照射下,会在地面或其他平面上留下它的,这就是投影现象 影子所在的平面,称之为投影面 2、中心投影 从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影 由于中心投影中的光线是从一点发出的,所以在中心投影中,影子通常是被放大的。并且与物体和影 子所处的平面平行时,物体和影子还是相似的。幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的 现实例子:人站在路灯下,一侧的影子就是中心投影;灯光下,我们做不同的手势,墙壁上映出的手影也 是中心投影;在幻灯机光源发出的光线的照射下,银幕上映出幻灯底上画面的影子,这个影子也是中心投 影 合作研讨 例1如图,请画出在路灯照射下,木棒BA、DC的地面上的影子
第五章 投影与视图 5.1 投 影 第 1 课时 投影的概念与中心投影 学习目标： 1、了解投影和中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。 2、通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互 转化。 学习重点：中心投影及其性质 学习难点：借助中心投影的性质解决实际问题 【预习案】 了解中心投影的含义，能根据灯光来辨别物体的影子。 1.阅读课本本课内容及“做一做”思考： （1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？ （2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？ 所以，改变手电筒的位置，或是改变纸片的位置，影子都 ，并且手电筒与纸片的距离 越短，影子越 。（小组交流） 总结：无论是皮影还是手影，它们都是在灯光的照射下形成的。这种灯可以是探照灯、手电筒、路灯和台 灯等等，它们的共同特点是 ，像这样的光线所形成的投影称为 。 【探究案】 1、 阅读书本引例 —— 皮影和手影 通过皮影和手影，体会投影在现实生活中的广泛应用。 投影：物体在 的照射下，会在地面或其他平面上留下它的 ，这就是投影现象. 影子所在的平面，称之为投影面 2、 中心投影 从一点发出的光线所形成的投影叫做中心投影 由于中心投影中的光线是从一点发出的，所以在中心投影中，影子通常是被放大的。并且与物体和影 子所处的平面平行时，物体和影子还是相似的。幻灯的制作、电影的录制都是根据这一原理制成的。 现实例子：人站在路灯下，一侧的影子就是中心投影；灯光下，我们做不同的手势，墙壁上映出的手影也 是中心投影；在幻灯机光源发出的光线的照射下，银幕上映出幻灯底上画面的影子，这个影子也是中心投 影。 三、合作研讨 例1 如图，请画出在路灯照射下，木棒 BA、DC 的地面上的影子
例2.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子 小赵 分析:两例考查中心投影中投影中心位置的确定,关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线 两人站在路灯下,由于身高和所站的位置不同,两人的中心投影也不同。两条光线的交点便是路灯灯泡所 在的位置。 【训练案】 1、平面直角坐标系中,一点光源位于A(0,5)处,线段CD⊥x轴于D,C(3,1), 求:(1)CD在x轴上的影长; (2)点C的影子的坐标 2、.如图所示,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻.小明竖起Im高的直杆,量得其影 长为0.5m,此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子B长3m,落在墙上的影子CD的高为2m,小 明用这些数据很快算出了电线杆AB的高.你知道小明是如何计算出来的吗? D
例 2．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 分析：两例考查中心投影中投影中心位置的确定，关键在于画出由不同的物体及影子所确定的光线。 两人站在路灯下，由于身高和所站的位置不同，两人的中心投影也不同。两条光线的交点便是路灯灯泡所 在的位置。 【训练案】 1、平面直角坐标系中，一点光源位于 A(0，5)处，线段 CD⊥x 轴于 D，C(3，1)， 求：(1)CD 在 x 轴上的影长； (2)点 C 的影子的坐标． 2、．如图所示，一电线杆 AB 的影子分别落在了地上和墙上，某一时刻．小明竖起 1m 高的直杆，量得其影 长为 0.5m，此时，他又量得电线杆 AB 落在地上的影子 BD 长 3m，落在墙上的影子 CD 的高为 2m，小 明用这些数据很快算出了电线杆 AB 的高．你知道小明是如何计算出来的吗?