48图形的位似 第1课时位似多边形及其性质 学习目标: 1、理解位似图形的概念:能够熟练地找到位似中心,能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小. 2、了解相似变换、位似变换及其有关概念 学习重点:用位似变换把一个图形放大或缩小 预设难点:位似变换的概念的理解 【预习案】 、链接 、什么样的图形叫做全等多边形?什么样的图形叫做相似多边形?相似多边形和全等多边形有什么关 系? 2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗? 、导读 1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小? 2、什么叫相似变换?什么叫位似变换? 3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质? 4、说说位似图形和相似图形之间的关系? 【探究案】 、如图,△ABC在灯光0的照射下形成影子△A'BC, 那么△ABC与△ABC有什么关系? (1)探究 分别量出线段OA,OA,OB,OB的长度,并计算(精确到0.1) OB
4.8 图形的位似 第 1 课时 位似多边形及其性质 学习目标： 1、 理解位似图形的概念；能够熟练地找到位似中心，能够熟练地利用位似变换将一个图形放大与缩小. 2、 了解相似变换、位似变换及其有关概念. 学习重点：用位似变换把一个图形放大或缩小. 预设难点：位似变换的概念的理解. 【预习案】 一、链接 1、什么样的图形叫做全等多边形？什么样的图形叫做相似多边形？相似多边形和全等多边形有什么关 系？ 2、小孔成像中物体原来的形状与所成的像是相似的图形吗？ 二、导读 1、结合课本想一想如何把一个图形放大或缩小？ 2、什么叫相似变换？什么叫位似变换？ 3、结合位似图形的概念说说位似图形有哪些性质？ 4、说说位似图形和相似图形之间的关系？ 【探究案】 1、如图，△ABC 在灯光 O 的照射下形成影子△A ' B ' C , 那么△A ' B ' C ' 与△ABC 有什么关系？ （1）探究 分别量出线段 OA,OA ' ,OB,OB ' 的长度，并计算（精确到 0.1） = OA OA' , = OB OB' . O B A' B' C' A C
由此得出 (2)概念 叫位似变换 叫位似中心 叫位似比 个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形 (3)、位似变换的性质 由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质: 2、已知四边形ABCD,以点O为位似中心,位似比为2,画出四边形ABCD在这个位似变换下的位似图 (提示:两种画法) 【训练案】 1、七边形 ABCDEFG位似于七边形A1 B.C,FG1,它们的面积比为4:9,已知位似中心0到A的距离 为6,那么0到A1的距离为( A、13.5 B、12 2、四边形ABCD与四边形ABCD位似,0为位似中心,若OAOA′=1:3,那么S四边形ABCD 四边形ATCD 3、下面说法:(1)相似图形一定是位似图形(2)位似图形一定是相似的图形(3)同一底片时,底片上 的图形和银幕上的图形是位似图形,其中正确的说法有 A、1个 B、2个 C、3个D、4个 4、如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2:3,已知AB=4,则DE的长为 D B E
由此得出 . （2）概念 叫位似变换. 叫位似中心； 叫位似比。 一个图形经过 得到的图形叫作原图形的位似图形. （3）、位似变换的性质 由位似变换和位似图形的定义可以得出位似变换的性质： 2、已知四边形 ABCD，以点 O 为位似中心，位似比为 2，画出四边形 ABCD 在这个位似变换下的位似图 形。 （提示：两种画法） 【训练案】 1、七边形 ABCDEFG 位似于七边形 A B C D E FG 1 1 1 1 1 1 1 ，它们的面积比为 4：9，已知位似中心 O 到 A 的距离 为 6，那么 O 到 A1 的距离为（ ） A、13.5 B、12 C、18 D、9 2、四边形 ABCD 与四边形 A B C D 位似，O 为位似中心，若 OA:OA =1:3 ，那么 ABCD A B C D S :S 四边形 四边形 = （ ） A、1：9 B、1：3 C、1：4 D、1：5 3、下面说法：（1）相似图形一定是位似图形（2）位似图形一定是相似的图形（3）同一底片时，底片上 的图形和银幕上的图形是位似图形，其中正确的说法有（ ） A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个 4、如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为 2∶3，已知 AB＝4，则 DE 的长为 ___ . A B C D O