12矩形的性质与判定 第1课时矩形的性质 教 尝|1.知道矩形的概念与有关性质,会用这些知识进行简单的推理与计算 目/2.在了解矩形与平行四边形之间的关系,掌握、运用矩形性质的过程中,渗透数形结合、 标|转化化归与方程思想,进一步提高分析问题与解决问题的能力。 重点矩形概念的理解;掌握并会运用矩形的性质 难点运用矩形的性质进行简单的推理与计算 定义: 矩形的定义 由此可见,矩形是特殊的 ,它具有 所有性质。 、探究矩形的性质 1.四个角都是直角 2.对角线相等且平分. 三、知识延展: (1)、由矩形性质有OA=0C=ACOB=OD=BD且AC=BD 得OA= ∴矩形对角线的交点0到各顶点的距离 (2)由图可知,在矩形中有个直角三角形,它们分别是 个等腰三角形,它们分别是
1.2 矩形的性质与判定 第 1 课时 矩形的性质 教 学 目 标 1．知道矩形的概念与有关性质，会用这些知识进行简单的推理与计算。 2. 在了解矩形与平行四边形之间的关系，掌握、运用矩形性质的过程中，渗透数形结合、 转化化归与方程思想，进一步提高分析问题与解决问题的能力。 重点 矩形概念的理解；掌握并会运用矩形的性质 难点 运用矩形的性质进行简单的推理与计算。 一、定义： 矩形的定义： 。 由此可见，矩形是特殊的 ，它具有 的 所有性质。 二、探究矩形的性质： 1．四个角都是直角. 2．对角线相等且平分. ． ． 三、知识延展： （1）、由矩形性质有 OA=OC= 2 1 AC OB=OD= 2 1 BD 且 AC=BD 得 OA= = = ∴矩形对角线的交点 O 到各顶点的距离 。 （2）由图可知，在矩形中有 个直角三角形，它们分别是 有 个等腰三角形，它们分别是
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角 (3)、由矩形性质有∠ABC=90,OA=OB=OC 这说明:Rt△ABC中,若OB是斜边AC的 则OB ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的 (4)思考:矩形是轴对称图形吗? 将矩形作业纸对折,我们发现 矩形是图形,有条对称轴。对称 ∴矩形既是 对称图形,又是对称图形,对称中心为 四、应用 1、例题:(P13例1,先看题目自己完成证明过程,再对照课本检查) 2、课堂检测 (1)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点0.已知∠AOB=60° AC=16,则图中长度为8的线段有() A.2条 B.4条C.5条D.6条 (2)下列关于矩形的说法中正确的是() A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相平分的四边形是矩形 C.矩形的对角线互相垂直且平分 D.矩形的对角线相等且互相平分 (3)将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图所示图形。若∠CED′=56°, 则∠AED的大小是
∴我们通常在直角三角形、等腰三角形中求有关边与角。 （3）、由矩形性质有∠ABC=900，OA=OB=OC 这说明：Rt△ABC 中，若 OB 是斜边 AC 的 ，则 OB= AC ∴直角三角形斜边上的中线等于斜边长的 （4）思考：矩形是轴对称图形吗？ 将矩形作业纸对折，我们发现： 矩形是 图形，有 条对称轴。对称 轴 是 。 ∴矩形既是 对称图形，又是 对称图形，对称中心为 四、应用 1、例题：（P13 例 1，先看题目自己完成证明过程，再对照课本检查） 2、课堂检测： (1)如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O．已知∠AOB= 60°， AC＝16，则图中长度为 8 的线段有( ) A．2 条 B．4 条 C．5 条 D．6 条 (2)下列关于矩形的说法中正确的是（ ） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是矩形 C．矩形的对角线互相垂直且平分 D．矩形的对角线相等且互相平分 (3)将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°, 则∠AED 的大小是_______