第2时菱形的判定 1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题,会根据已知条件画出菱形 教学 目标[2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论 3、经历探索菱形判定的过程,培养学生的动手能力、观察能力及推理能力 重点:严格证明菱形判定定理及其推论 难点:运用综合法解决菱形的相关题型。 知识链接:平行四边形的性质与判定 【学习过程】 课前自主学习 菱形的对边 菱形的四边 菱形的性质 菱形的对角线 菱形是对称图形,又是对称图形。 菱形的面积= 或菱形的面积 课内探索新知。 菱形的判定方法: 方法一:(定义)有一组邻边相等的平行四边形是菱形 方法 用一长一短两根木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可转动 的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,这个四边形什 么时候变成菱形? 通过探究,得到:对角线 的平行四边形是菱形 证明上述结论 已知菱形的一条对角线你会做菱形吗?试一试 方法三:一个同学先画两条等长的线段AB、AD,然后分别以B、D为圆心,AB
第 2 时 菱形的判定 教 学 目 标 1、掌握菱形的判定定理并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形 2、能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论。 3、经历探索菱形判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力。 重点：严格证明菱形判定定理及其推论。 难点：运用综合法解决菱形的相关题型。 知识链接： 平行四边形的性质与判定 【学习过程】 一、课前自主学习 菱形的对边 。 菱形的四边 。 菱形的性质： 菱形的对角线 。 菱形是 对称图形，又是 对称图形。 菱形的面积= 或 菱形的面积= 二、课内探索新知。 菱形的判定方法： 方法一：（定义）有一组邻边相等的平行四边形是菱形 方法二： 用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动 的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什 么时候变成菱形？ 通过探究，得到：对角线 的平行四边形是菱形。 证明上述结论： 已知菱形的一条对角线你会做菱形吗？试一试 方法三：一个同学先画两条等长的线段 AB、AD，然后分别以 B、D 为圆心，AB
为半径画弧,得到两弧的交点C,连接BC、CD,就得到了一个四边形, 猜一猜,这是什么四边形?请你画一画 通过探究,得到: 的四边形是菱形。 证明上述结论 三、例题巩固 课本6页例2 四、课堂检测 1、下列判别错误的是() A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形.B、对角线互相垂直的平行四边形 是菱形 C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.D.邻边相等的平行四边形是 菱形. 2、下列条件中,可以判定一个四边形是菱形的是( A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分 3、要判断一个四边形是菱形,可以首先判断它是一个平行四边形,然后再判 定这个四边形的一组 或两条对角线 4、已知:如图□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F
为半径画弧，得到两弧的交点 C，连接 BC、CD，就得到了一个四边形， 猜一猜，这是什么四边形？请你画一画。 通过探究，得到： 的四边形是菱形。 证明上述结论： 三、例题巩固 课本 6 页例 2 四、课堂检测 1、下列判别错误的是( ) A.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. B、对角线互相垂直的平行四边形 是菱形 C.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. D.邻边相等的平行四边形是 菱形. 2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ） A.两条对角线相等 B.两条对角线互相垂直 C.两条对角线相等且垂直 D.两条对角线互相垂直平分 3、要判断一个四边形是菱形，可以首先判断它是一个平行四边形，然后再判 定这个四边形的一组__________或两条对角线__________. 4、已知：如图 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线与边 AD、BC 分别交于 E、F
求证:四边形AFCE是菱形 义
求证：四边形 AFCE 是菱形