第二章一元二次方程 21认识一元二次方程 第1课时一元二次方程 1、经历抽象一元二次方程的概念的过程,进一步体会方程是刻画现实世界 教学 目标的一个有效数学模型。 2、经历方程解的探索过程,增进对方程解的认识,发展估算意识和能力 重点:认识产生一元二次方程知识的必要性 难点:列方程的探索过程 【教学过程】 备注 、学前准备 1、什么叫方程? 2、什么叫一元一次方程? 二、问题探究 探究一:根据题意,列出方程 1、艺术设计 块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示,它的长为8m,宽为5m。 如果地毯中央长方形图案的面积为18m2,那么花边有多宽 如果设所求的宽度为xm你能列出怎样的方程? 2、梯子移动 个长为10m的梯子斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。 如果梯子的顶端下滑lm,那么梯子的底端滑动多少米? 如果设梯子底端滑动xm,你能列出怎样的方程? 探究二 备注
第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 第 1 课时 一元二次方程 教 学 目 标 1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界 的一个有效数学模型。 2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 重点：认识产生一元二次方程知识的必要性 难点：列方程的探索过程 【教学过程】 一 、学前准备： 1、什么叫方程？ 2、什么叫一元一次方程？ 二、问题探究： 探究一：根据题意，列出方程 1、艺术设计 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为 8m，宽为 5m。 如果地毯中央长方形图案的面积为 18m2，那么花边有多宽？ 如果设所求的宽度为 x m,你能列出怎样的方程? 2、梯子移动 一个长为 10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为 8m。 如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 如果设梯子底端滑动 x m，你能列出怎样的方程？ 探究二： 备注 备注 8m 5m
1、上述两个方程有什么共同特点? 2、你还能写出具备上述特征的方程吗? 综上有: 一元二次方程的定义: 元二次方程的一般式 三、课堂检测: (一)、判断题(是一无二次方程的在括号内划√”,不是一元二次方程 的,在括号内划“x”) 1.5x2+1=0 2.3x2+-+1=0() 3.4x2=ax(其中a为常数)() 4.2x2+3x=0 3x2+1 (二)、填空题 1方程5x2-√2x+1)=-3√2x+2的一般形式是 其二次项是 次项是,常数项是 2如果方程ax2+5=(x+2)x-1)是关于x的一元二次方程,则a 3关于x的方程(m-4x2+(m+4)x+2m+3=0,当m 时,是一元二次 方程,当m 时,是一元一次方程。 四、学习体会: 五、课后作业
1、上述两个方程有什么共同特点？ 2、你还能写出具备上述特征的方程吗？ 综上有： 一元二次方程的定义： 一元二次方程的一般式： 三、课堂检测： （一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程 的，在括号内划“×”） 1. 5x 2+1=0 （ ） 2. 3x 2+ x 1 +1=0 （ ） 3. 4x 2=ax(其中 a 为常数) （ ） 4.2x 2+3x=0 （ ） 5. 5 3 1 2 x + =2x （ ） 6. 2 2 (x + x) =2x （ ） （二）、填空题. 1.方程 5(x 2－ 2 x+1)=－3 2 x+2 的一般形式是__________，其二次项是 __________，一次项是__________，常数项是__________. 2.如果方程 ax2+5=(x+2)(x－1)是关于 x 的一元二次方程，则 a__________. 3.关于 x 的方程(m－4)x 2+(m+4)x+2m+3=0，当 m__________时，是一元二次 方程，当 m__________时，是一元一次方程。 四、学习体会： 五、课后作业