2822应用举例 第2课时利用仰俯角解直角三角形 【学习目标】 (1)使学生了解仰角、俯角的概念,使学生根据直角三角形的知识解决实际问题 (2)逐步培养学生分析问题、解决问题的能力 (3)渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培养学生用数学的意识 【学习重点】 将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利用所学知识把实 际问题解决 【学习难点】 实际问题转化成数学模型 【导学过程】 自学提纲: 1.解直角三角形指什么? 2.解直角三角形主要依据什么? (1)勾股定理: (2)锐角之间的关系 (3)边角之间的关系 ∠A的对边 ∠A的邻边 ∠A的对边 A COs A= 斜边 斜边 tana ∠A的邻边 二、合作交流 仰角、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水 平线下方的角叫做俯角 x视线 垂 仰角 钱<俯角 水平线 视线 三、教师点拨: 例32003年10月15日“神舟”5号载人航天飞船发射成功当飞船完成变轨后,就在离地球 表面350km的圆形轨道上运行如图,当飞船运行到地球表面上P点的正上方时,从飞船上最 远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为 6400km,结果精确到0.1km)
的邻边 的对边 A A 28.2.2 应用举例 第 2 课时 利用仰俯角解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题． ⑵ 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶ 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识 【学习重点】 将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形元素之间的关系，从而利用所学知识把实 际问题解决． 【学习难点】 实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲： 1．解直角三角形指什么？ 2．解直角三角形主要依据什么？ (1)勾股定理： (2)锐角之间的关系： (3)边角之间的关系： tanA= 二、合作交流： 仰角、俯角 当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水 平线下方的角叫做俯角． 三、教师点拨： 例 3 2003 年 10 月 15 日“神舟”5 号载人航天飞船发射成功.当飞船完成变轨后，就在离地球 表面 350km 的圆形轨道上运行.如图,当飞船运行到地球表面上 P 点的正上方时，从飞船上最 远能直接看到的地球上的点在什么位置?这样的最远点与 P 点的距离是多少?(地球半径约为 6 400 km，结果精确到 0. 1 km) 斜边 A的邻边 A cos = 斜边 A的对边 A sin =
例4热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为300,看这栋离楼底部的俯角 为600,热气球与高楼的水平距离为120m这栋高楼有多高(结果精确到01m)? 四、学生展示: 图图 一、课本76页练习第1、2题 图图图图 五、课堂小结 六、作业设置: 课本第78页习题28.2复习巩固第3、4题 七、自我反思: 本节课我的收获
例 4 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30o，看这栋离楼底部的俯角 为 60o，热气球与高楼的水平距离为 120 m.这栋高楼有多高(结果精确到 0.1m)? 四、学生展示： 一、课本 76 页 练习 第 1 、2 题 五、课堂小结： 六、作业设置： 课本 第 78 页 习题 28．2 复习巩固第 3、4 题 七、自我反思： 本节课我的收获: