人教版九年级下册数学（RJ）4.学案_27.2.1 第1课时 平行线分线段成比例

2721相似三角形的判定 第1课时平行线分线段成比例 学习目标:会用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽△ABC;知道当△ABC与 △ABC的相似比为k时,△ABC与AABC的相似比为一,理解掌握平行线分线段成比 例定理 学习过程 依标独学 1相似多边形的主要特征是什么?相似三角形有什么性质? 2在相似多边形中,最简单的就是相似三角形. 在AABC与△ABC中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,且 AB BC CA AB'BC′C k.我们就说△ABC与△ABC相似,记作△ABC∽△ABC,k 就是它们的相似比 反之如果MABC∽AABC,则有∠A ∠B= ∠C= AB BC CA AB′BC′CA 问题:如果k=1,这两个三角形有怎样的关系? 明确(1)在相似多边形中,最简单的就是相似三角形。 (2)用符号“∽”表示相似三角形如△ABC∽AABC; (3)相似比是带有顺序性和对应性的: 当△ABC与△ABC的相似比为k时,ABC与△ABC的相似比为 、围标群学(课堂导学) 实验探究:(1)如图任意画两条直线l1,l2再画三条与1,l2相交的平行线l3,l4,1分 别量度l,l4,l在1上截得的两条线段AB,BC和在l2,上截得的两条线段DE,EF的长 度,AB:BC与DE:EF相等吗?任意平移l3,再量度AB,BC,DEEF的长度 AB:BC与DE:EF相等吗?

27.2.1 相似三角形的判定 第 1 课时 平行线分线段成比例 学习目标：会用符号“∽”表示相似三角形如 ABC ∽ ' ' ' ABC ;知道当 ABC 与 ' ' ' ABC 的相似比为 k 时， ' ' ' ABC 与 ABC 的相似比为 1 k ．理解掌握平行线分线段成比 例定理. 学习过程： 一.依标独学 1.相似多边形的主要特征是什么？相似三角形有什么性质？ 2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形． 在 ABC 与 ' ' ' ABC 中，如果∠ A= ∠ A ′, ∠ B= ∠ B ′, ∠ C= ∠ C ′ , 且 k C A CA B C BC A B AB =   =   =   ． 我们就说 ABC 与 ' ' ' ABC 相似，记作 ABC ∽ ' ' ' ABC ，k 就是它们的相似比． 反 之 如 果 ABC ∽ ' ' ' ABC ， 则 有 ∠ A=_____, ∠ B=_____, ∠ C=____, 且 C A CA B C BC A B AB   =   =   ． 问题：如果 k = 1 ，这两个三角形有怎样的关系？ 明确 （1）在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。 （2）用符号“∽”表示相似三角形如 ABC ∽ ' ' ' ABC ; （3）相似比是带有顺序性和对应性的： 当 ABC 与 ' ' ' ABC 的相似比为 k 时， ' ' ' ABC 与 ABC 的相似比为 1 k ． 二、围标群学（课堂导学） 实验探究：(1) 如图,任意画两条直线 1 l , 2 l ,再画三条与 1 l , 2 l 相交的平行线 3 l , 4 l ， 5 l 分 别量度 3 l , 4 l ， 5 l 在 1 l 上截得的两条线段 AB, BC 和在 2 l , 上截得的两条线段 DE, EF 的长 度, AB BC : 与 DE EF : 相等吗?任意平移 5 l , 再量度 AB, BC, DE, EF 的长度, AB BC : 与 DE EF : 相等吗?

(2)问题,ABAC=DE:(),BC:AC=():DF·强调“对应线段的比是否相 (3)归纳总结 平行线分线段成比例定理 三条 截两条直线,所得的 线段的比 应重点关注:平行线分线段成比例定理中相比线段同线 做一做如图,若AB3m,BC=5m,EK=4m,写出E= KF AB 求FK的长? 实验探究:(2)平行线分线段成比例定理推论 思考:1、如果把图中h,h2两条直线相交,交点A刚落到l3上,如下左图,所得的对应线段 的比会相等吗?依据是什么? D 思考、如果把图中l1,h2两条直线相交,交点A刚落到l上,如图上右图,所得的对应线段 的比会相等吗?依据是什么? 归纳总结: 平行线分线段成比例定理推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边延长线) 所得的 线段的比 三、扣标展示(展示点评) 四、达标测评(当堂训练) 如图,在△ABC中,DE∥BC,AC=4,AB=3,EC=1求AD和BD

(2) 问题，AB AC DE : : = ( ) ，BC AC DF : : = ( ) ．强调“对应线段的比是否相 等” (3) 归纳总结： 平行线分线段成比例定理 三条_________截两条直线，所得的________线段的比________。 应重点关注：平行线分线段成比例定理中相比线段同线； 做一做 如 图 ， 若 AB=3cm ， BC=5cm ， EK=4cm ，写出 EK KF = _____ =_____ ， AB AC = ____=______。求 FK 的长? 实验探究：(2) 平行线分线段成比例定理推论 思考：1、如果把图中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l3 上，如下左图，所得的对应线段 的比会相等吗？依据是什么？ 思考、如果把图中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图上右图，所得的对应线段 的比会相等吗？依据是什么？ 归纳总结： 平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线）， 所得的_______线段的比_________. 三、扣标展示（展示点评） 四、达标测评（当堂训练） 如图，在△ABC 中，DE∥BC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求 AD 和 BD

五、课后反思

五、课后反思