2721相似三角形的判定 第4课时两角分别相等的两个三角形相似 学习目标 1.掌握“两角对应相等,两个三角形相似”的判定方法 2.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 学习重点:三角形相似的判定方法4“两角对应相等,两个三角形相似 学习难点:三角形相似的判定方法4的运用. 教具:三角板 学法指导:自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五 学习过程 备注 复习导学: 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法? 2、如图,△ABC中,点D在AB上,如果 自主完成 AC2=ADAB,那么△ACD与△ABC相似 吗?说说你的理由 探究新知: 问题1:观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗?说说 理由 把你的结果 问题2:作△ABC和△ABC使得∠A=∠A,∠B=∠B,这时它们与邻座的同 的第三个角满足∠C=∠C′吗?分别度量这两个三角形的边长,计学比较,你 算△ABC和△ABC的对应边的比是否相等? 们的结论 www.youyilo0.com 第1页共4页
www.youyi100.com 第 1 页 共 4 页 27.2.1 相似三角形的判定 第 4 课时 两角分别相等的两个三角形相似 学习目标： 1．掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法． 2．能够运用三角形相似的条件解决简单的问题． 学习重点:三角形相似的判定方法4——“两角对应相等，两个三角形相似”． 学习难点:三角形相似的判定方法4的运用． 教具:三角板 学法指导：自主完成一、认真阅读教材小组合作交流完成二、三、四、五 学习过程 备注 一、复习导学: 1、我们已学习过哪些判定三角形相似的方法？ 2、如图，△ABC中，点D在AB上，如果 AC2=AD•AB，那么△ACD与△ABC相似 吗？说说你的理由． 二、探究新知： 问题 1：观察两副三角板其中同样度数的两个三角尺相似吗？说说 理由。 问题 2：作△ABC 和△A/B/C/ 使得∠A=∠ A/ ,∠B=∠B/，这时它们 的第三个角满足∠C=∠C/ 吗？分别度量这两个三角形的边长，计 算△ABC 和△A/B/C/的对应边的比是否相等？ 自主完成 把你的结果 与邻座的同 学比较，你 们的结论一 样吗？
和 △ABC相 似吗? 小结:三角形相似的判定方法4: 的两个三角形相似. 自己画图证 几何语言: △ABC△ABC 证明: 三、巩固提升 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8E是AC上一点, AE=5,ED⊥AB,垂足为D求AD的长 自己动脑完 成看谁最先 做出来 由三角形相似的条件可知,如果两个直角三角形满足 或 www.youyilo0.com 第2页共4页
www.youyi100.com 第 2 页 共 4 页 小结：三角形相似的判定方法 4： 的两个三角形相似． 几何语言： 证明： 三、巩固提升 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E是AC上一点， AE=5，ED⊥AB，垂足为D.求AD的长. 解： 由三角形相似的条件可知，如果两个直角三角形满足_______或 △ABC 和 △A/B/C/ 相 似吗？ 自己画图证 明。 自己动脑完 成看谁最先 做出来
,那么这两个直角三角形相似 四、思考探究: 对于两个直角三角形,我们还可以用HL判定它们全等。那 么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 已知如图,Rt△ABC与Rt△ABC中,∠C=∠C=90°, AB:AB=AC:AC′求证:Rt△ABC∽Rt△ABC 结论: 五、能力提升: 1、已知:如图,矩形ABCD中,E为BC上一点,DF⊥AE于F, 若AB=4,AD=5,AE=6,求DF的长 D 小组交流展 讲解 B 2、已知:如图,△ABC的高AD、BE交 于点F.求证 AF EF FLE B C www.youyilo0.com 第3页共4页
www.youyi100.com 第 3 页 共 4 页 _____，那么这两个直角三角形相似. 四、思考探究： 对于两个直角三角形，我们还可以用“HL”判定它们全等。那 么，满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗? 已知:如图，Rt△ABC 与 Rt△A/B/C/中，∠C=∠C/ =90°， AB：A/B/=AC：A/ C/ .求证: Rt△ABC∽Rt△A/B/C/ 结论：_________________________________________________ 五、能力提升： 1、已知：如图，矩形 ABCD 中，E 为 BC 上一点，DF⊥AE 于 F， 若 AB=4，AD=5，AE=6，求 DF 的长． 2、已知：如图，△ABC 的高AD、BE交 于点F．求证： AF EF BF FD = ． 小组交流展 示讲解
六、小结 www.youyilo0.com 第4页共4页
www.youyi100.com 第 4 页 共 4 页 六、小结