28.1锐角三角函数 第3课时特殊角的三角函数 【学习目标】 (1):能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值,并能根据这些值说出对应锐角度数 (2):能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习重点】 熟记30°、45°、60°角的三角函数值,能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习难点】 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 【导学过程】 一、自学提纲 一个直角三角形中, 一个锐角正弦是怎么定义的? 一个锐角余弦是怎么定义的? 个锐角正切是怎么定义的? 二、合作交流 思考: 两块三角尺中有几个不同的锐角? 是多少度? 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码? 三、教师点拨: 归纳结果 30 45 siaA 例3:求下列各式的值 (1)cos260°+sin260° (2)Cos45° Sin45otan4s° 例4:(1)如图(1),在R△ABC中,∠C=0,AB=√6,BC=√5,求∠A的度数 (1) (2
28．1 锐角三角函数 第 3 课时 特殊角的三角函数 【学习目标】 ⑴: 能推导并熟记 30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数。 ⑵: 能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习重点】 熟记 30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的运算式 【学习难点】 30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程 【导学过程】 一、自学提纲： 一个直角三角形中， 一个锐角正弦是怎么定义的？ 一个锐角余弦是怎么定义的？ 一个锐角正切是怎么定义的？ 二、合作交流： 思考： 两块三角尺中有几个不同的锐角？ 是多少度？ 你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？． 三、教师点拨： 归纳结果 30° 45° 60° siaA cosA tanA 例 3：求下列各式的值． （1）cos260°+sin260°． （2） cos 45 sin 45 -tan45°． 例 4：（1）如图（1），在 Rt△ABC 中，∠C=90，AB= 6 ，BC= 3 ，求∠A 的度数．
(2)如图(2),已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的√倍,求a 四、学生展示: 课本67页第1题 课本67页第2题 二、选择题 2.下列各式中不正确的是(C5,AB=15,则AC的长是() 1.已知:Rt△ABC中,∠C=90°,cosA A.3 B.6 D.12 A B.sin30°+cos30 C.sin35°=cos55 D.tan45°>sin45 3.计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是(). B 4.已知∠A为锐角,且CSA≤2,那么() A.0°60°时,cosa的值(). A.小 B.大 C.大于 D.大于 8.在△ABC中,三边之比为a:b:c=1:√3:2,则 A+tanA等于() √3 B.-+ D 9.已知梯形ABCD中,腰BC长为2,梯形对角线BD垂直平分AC,若梯形的高是3, ·则∠CAB等于() B D.以上都不对 10.sin272°+sin218°的值是()
（2）如图（2），已知圆锥的高 AO 等于圆锥的底面半径 OB 的 3 倍，求 a． 四、学生展示： 一、课本 67 页 第 1 题 课本 67 页 第 2 题 二、选择题． 1．已知：Rt△ABC 中，∠C=90°，cosA=3 5 ，AB=15，则 AC 的长是（ ）． A．3 B．6 C．9 D．12 2．下列各式中不正确的是（ ）． A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1 C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45° 3．计算 2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）． A．2 B． 3 C． 2 D．1 4．已知∠A 为锐角，且 cosA≤ 1 2 ，那么（ ） A．0°60°时，cosa 的值（ ）． A．小于1 2 B．大于1 2 C．大于 3 2 D．大于 1 8．在△ABC 中，三边之比为 a：b：c=1： 3 ：2，则 sinA+tanA 等于（ ）． A． 3 2 3 1 3 3 3 1 . 3 . . 6 2 2 2 B C D + + + 9．已知梯形 ABCD 中，腰 BC 长为 2，梯形对角线 BD 垂直平分 AC，若梯形的高是 3 ， • 则∠CAB 等于（ ） A．30° B．60° C．45° D．以上都不对 10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
D. N3 若(√3tanA-3)2+12sB-3|=0,则△ABC() A.是直角三角形 B.是等边三角形 C.是含有60°的任意三角形D.是顶角为钝角的等腰三角形 三、填空题. 12.设a、β均为锐角,且sina-cosβ=0,则a+β= cos45°-sin30° cos60°+-tan45° 的值是 14.已知,等腰△ABC的腰长为43,底为30·°,则底边上的高为 周长 15.在R△ABC中,∠C=90°,已知mnB2,则cosA= 五、课堂小结:要牢记下表 30° tanA 六、作业设置: 课本第69页习题28.1复习巩固第3题 七、自我反思: 本节课我的收获
A．1 B．0 C． 1 2 D． 3 2 11．若（ 3 tanA-3）2+│2cosB- 3 │=0，则△ABC（ ）． A．是直角三角形 B．是等边三角形 C．是含有 60°的任意三角形 D．是顶角为钝角的等腰三角形 三、填空题． 12．设α、β均为锐角，且 sinα-cosβ=0，则α+β=_______． 13． cos 45 sin 30 1 cos 60 tan 45 2 − + 的值是_______． 14．已知，等腰△ABC• 的腰长为 4 3 ，• 底为 30• °，• 则底边上的高为______，• 周长 为______． 15．在 Rt△ABC 中，∠C=90°，已知 tanB= 5 2 ，则 cosA=________． 五、课堂小结：要牢记下表： 30° 45° 60° siaA cosA tanA 六、作业设置： 课本 第 69 页 习题 28．1 复习巩固第 3 题 七、自我反思： 本节课我的收获: