42平行线分线段成比例 、教学目标 1.知识目标 ①了解平行线分线段成比例定理 ②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题 2.能力目标: 掌握推理证明的方法,发展演绎推理能力 、教学过程分析 1.复习提问 (1)什么叫比例线段? 答:四条线段a、b、c、d中,如果a:b=c:d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成 比例的线段,简称比例线段 (2)比例的基本性质? 答:如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 如果a:b=c:d,那么a-b):b=1Cd:da+b):b=(e+d:d 2引入新课做一做 在图46中,小方格的边长均为1,直线hl2l3,分别交直线m,n与格点A1 A2,A3,B1,B2,B3 图4-6
4.2 平行线分线段成比例 一、教学目标 1．知识目标： ①了解平行线分线段成比例定理 ②会用平行线分线段成比例定理解决实际问题 2．能力目标： 掌握推理证明的方法，发展演绎推理能力 二、教学过程分析 1.复习提问 （1）什么叫比例线段？ 答：四条线段 a、b、c、d 中，如果 a：b=c：d，那么这四条线段 a 、b、c、d 叫做成 比例的线段，简称比例线段. （2）比例的基本性质？ 答：如果 a：b =c：d ，那么 ad =bc. 如果 ad =bc，那么 a：b =c：d . 如果 a：b =c：d，那么(a-b)：b =(c-d)：d; (a+b)：b =(c+d)：d. 2.引入新课 做一做 在图 4-6 中，小方格的边长均为 1，直线 l1 ∥ l2∥ l3，分别交直线 m，n与格点 A1， A2，A3，B1，B2，B3. 图 4-6
(1)计算A与BB2的值,你有什么发现? A243B2B3 (2)将l2向下平移到如图3-7的位置,直线mn与l2的交点分别为A,B2 你在问题(1)中发现结论还成立吗?如果将l2平移到其它位置呢? (3)在平面上任意作三条平行线,用它们截两条直线,截得的线段成比例吗? 图3-7 3分组讨论,得出结论 平行线分线段成比例定理 两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 4想一想 (一)如果把图1中h,h两条直线相交,交点A刚落到b上,如图2所得的对应线段 的比会相等吗?依据是什么? l2 D A(D) B E B C F 图1 (二)如果把图1中h,h两条直线相交,交点A刚落到l上,如图2(2)所得的对应
（1）计算 的值，你有什么发现？ （2）将 2 l 向下平移到如图 3-7 的位置，直线 m,n 与 2 l 的交点分别为 1 2 A ,B 你在问题（1）中发现结论还成立吗？如果将 2 l 平移到其它位置呢？ （3）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 3.分组讨论，得出结论 平行线分线段成比例定理： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例. 4.想一想 （一）如果把图 1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点A 刚落到 l3 上，如图 2 所得的对应线段 的比会相等吗？依据是什么？ （二）如果把图 1 中 l1 , l2 两条直线相交，交点 A 刚落到 l4 上，如图 2（2）所得的对应 1 2 1 2 2 3 2 3 B B B B A A A A 与
线段的比会相等吗?依据是什么? h1 B E 14 15 图2(2) 得出结论:(推论) 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例 5.例题学习 例1如图,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC。 (1)如果AE=7,EB=5,FC=4那么AF的长是多少? (2)如果AB=10,AE=6,AF=5那么FC的长是多少? 解:(1):EFB∥BC (2):EF∥BC AE AF AE F AB C EB FC AB=10,AE=6,AF=5, AE=7, EB=5, FC=4. AC=AB·AE=10×525 AF= AE. FC-_ 28 AE EB FC=AC-AF=分-5=
线段的比会相等吗？依据是什么？ 得出结论：（推论） 平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. 5. 例 题学习 例 1 如图，在△ABC 中，E，F 分别是 AB 和 AC 上的点，且 EF∥BC。 （1）如果 AE=7 ，EB=5，FC=4.那么 AF 的长是多少？ （2）如果 AB=10 ，AE=6，AF=5.那么 FC 的长是多少？
例2如图所示,如果D,E,F分别在OA,OB,OC上,且DF∥AC,EF∥BC.求证: OD. OA=OE OB 证明:DF∥AC, OD OF OA OC EF∥BC OF OE OC OB OD OE OA OB 6课时小结 平行线分线段成比例定理: (1)两直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例(关键要能熟练地找出对应线段) (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的对应线段成比例 7课后作业 习题4.3知识技能第1,2题
例 2 如图所示，如果 D，E，F 分别在 OA，OB，OC 上，且 DF∥AC，EF∥BC．求证： OD∶OA＝OE∶OB 6.课时小结 平行线分线段成比例定理： (1)两直线被一组平行线所截 ，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段） (2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例. 7.课后作业 习题 4.3 知识技能 第 1，2 题