48图形的位似 第1课时位似多边形及其性质 教学目标 了解位似多边形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似多边形的性质. 2.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小 重点、难点 1.重点:位似多边形的有关概念、性质与作图. 2.难点:利用位似将一个图形放大或缩小 创设情境 活动1教师活动:提出问题 生活中我们经常把自己妤看的照片放大或缩小,由于没有改变图形的形状,我们得到的照片是真实的. MATH 观察图中有多边形相似吗?如果有,那么这种相似什么共同的特征? 学生活动:学生通过观察了解到有一类相似图形,除具备相似的所有性质外,还有其特性,学生自己归纳 出位似图形的概念:如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一个点,那么这样的两个多边形叫做 位似多边形,这个点叫做位似中心.(位似中心可在形上、形外、形内.)每对位似对应点与位似中心共 线;不经过位似中心的对应线段平行 、利用位似,可以将一个图形放大或缩小 活动2 教师活动:提出问题: A 图
4.8 图形的位似 第 1 课时 位似多边形及其性质 教学目标 1．了解位似多边形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似多边形的性质． 2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小． 重点、难点 1．重点：位似多边形的有关概念、性质与作图． 2．难点：利用位似将一个图形放大或缩小． 一.创设情境 活动 1 教师活动：提出问题： 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. 观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？ 学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，学生自己归纳 出位似图形的概念：如果两个相似多边形每组对应点的连线都经过同一 个点，那么这样的两个多边形叫做 位似多边形， 这个点叫做位似中心.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共 线；不经过位似中心的对应线段平行． 二、利用位似，可以将一个图形放大或缩小 活动 2 教师活动：提出问题：
把图1中的四边形ABCD缩小到原来的1 分析:把原图形缩小到原来的一,也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到 位似中心的距离之比为1:2 作法一:(1)在四边形ABCD外任取一点O (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD; (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点 A′ B 使得O=OB=CC=OD=1 OA OB OC OD 2 (4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、 D′A′,得到所要画的四边形 A′B′C′D′,如图2. A 问:此题目还可以如何 画出图形? 作法二:(1)在四边形 ABCD外任取一点O; (2)过点O分别作射线 OA, OB, OC, OD: (3)分别在射线OA,OB,D 图 OC,OD的反向延长线上 取点A′、B'、C′、D',使得O^=OB=C=D=1 OA OB OC OD 2 (4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要画的四边形A′B'C′D′,如图3. 作法三:(1)在四边形ABCD内任取一点O (2)过点O分别作射线OA,OB,OC,OD (3)分别在射线OA,OB,OC,OD上取点A′、B′、C 使得9A=B=C=D=1: OA OB OC OD 2 4 (4)顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′,得到所要画的四边形A′B′C′D′,如图4. (当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,作法略一一可以让学生自 己完成) 、课堂练习 活动3教材习题 小结:谈谈你这节课学习的收获
把图 1 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 2 1 ． 分析：把原图形缩小到原来的 2 1 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到 位似中心的距离之比为 1∶2 ． 作法一：（1）在四边形 ABCD 外任取一点 O； （2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′、B′、C′、D′， 使得 2 1 OD OD OC OC OB OB OA OA = = = = ； （4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、 D′A′ ， 得 到 所 要 画 的 四 边 形 A′B′C′D′，如图 2． 问：此题目还可以如何 画出图形？ 作法二 ：（1 ）在四 边形 ABCD 外任取一点O； （2）过点 O 分别作射线 OA， OB， OC，OD； （3）分别在射线 OA， OB， OC， OD 的反向延长线上 取点 A′、B′、C′、D′，使得 2 1 OD OD OC OC OB OB OA OA = = = = ； （4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形 A′B′C′D′，如图 3． 作法三：（1）在四边形 ABCD 内任取一点 O； （2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A′、B′、C′、 D′， 使得 2 1 OD OD OC OC OB OB OA OA = = = = ； （4）顺次连接 A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形 A′B′C′D′，如图 4． （当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时，作法略——可以让学生自 己完成） 三、课堂练习 活动 3 教材习题 小结：谈谈你这节课学习的收获．