44探索三角形相似的条件 第1课时利用两角判定三角形相似 教学目的: 使学生理解相似三角形的定义,掌握定义中的两个条件 2.使学生掌握相似三角形判定定理1 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用 重点:准确找出相似三角形的对应边和对应角度 难点:掌握相似三角形判定定理1及其应用 教学过程: 讨论相似三角形的定义 请同学们都拿出文具盒中的三角板,观察它们之间的关系,再与教师手中的木制三角板比较,观察这 些三角形的关系,这是有全等的关系也有相似的关系.从全等与相似的类比,不难得到相似三角形的定义 、给出定义 1.从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,ABAB'=BCBC’=ACAC可知△ABC∽△AB'C 2.板书定义.叫学生写在笔记本上 三、合作学习: 合探1同学们观察我们的直角三角尺,直观上看它们是什么关系?到底需要满足几个条件两个三角形能 够相相似? 合探2与同伴合作,两个人分别画△ABC和△ABC,使得∠A和∠A'都等于∠a,∠B和∠B都等 于∠B,此时,∠C与∠C相等吗?三边的比4B,C,BC AB AC B'C 相等吗?这样的两个三角形相似 改变∠a,∠B的大小,再试一试 四、导入定理 判定定理1:两角分别相等的两个三角形相似 这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径 例:如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,DE∥BCAB=7,AD=5,DE=10,求BC的长。 解:∵DE∥BC ∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C ∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似)
4.4 探索三角形相似的条件 第 1 课时 利用两角判定三角形相似 教学目的： 1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件． 2.使学生掌握相似三角形判定定理 1． 3.使学生初步掌握相似三角形的判定定理 1 的应用． 重点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度． 难点：掌握相似三角形判定定理 1 及其应用． 教学过程： 一、讨论相似三角形的定义 请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间的关系，再与教师手中的木制三角板 比较，观察这 些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义． 二、 给出定义 1. 从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’ 可知△ABC∽△A’B’C’. 2. 板书定义．叫学生写在笔记本上． 三、合作学习： 合探 1 同学们观察我们的直角三角尺，直观上看它们是什么关系？到底需要满足几个条件两个三角形能 够相相似？ 合探 2 与同伴合作，两个人分别画△ABC 和△A′B′C′,使得∠A 和∠A′都等于∠α，∠B 和∠B′都等 于∠β，此时，∠C 与∠C′相等吗？三边的比 B C BC A C AC A B AB , , 相等吗？这样的两个三角形相似吗？ 改变∠α，∠β的大小，再试一试. 四、导入定理 判定 定理 1：两角分别相等的两个三角形相似． 这个定理的出 现为判定两三角形相似增加了一条新的途径． 例：如图，D,E 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的点，DE∥BC,AB= 7，AD=5，DE=10，求 B C 的长。 解：∵DE∥BC， ∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C. ∴△ADE∽△ABC(两角分别相等的两个三角形相似)
Ab BC IBXDE7×10 AD 五、学生练习 讨论随堂练习第1题 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似?为什么? 2.自己独立完成随堂练习第2题 六、小结 本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理1,一定要掌握好这个定理 七、作业: 板书设计:
∴ AD AB= DE BC. ∴BC= AB×DE AD = 7×10 5 =14. 五、学生练习： 1. 讨论随堂练习第 1 题 有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？ 2.自己独立完成随堂练习第 2 题 六、小结 本节主要学习了相似三角形的定义及相似三角形的判定定理 1，一定要掌握好这个定理． 七、作业： 板书设计：