解析:由图可知,转动A转盘时会出现 第2课时概率与游戏的综 三种可能的结果,但转出红色的可能性大 合运用 些;转动B转盘时会出现两种可能的结果, 教学目标 但转出蓝色的可能性大些由于这几种结果 1.能判断某事件的每个结果出现的可能 性是否相等 发生的可能性不等,所以不能直接用树状图 2.能将不等可能随机事件转化为等可能 随机事件,求其发生的概率(重点、难点)或列表法表示试验出现的所有可能结果,而 是要先将其转化由图可知A转盘中红色区 域是白色或蓝色的2倍,因此可将红色区域 、情景导入 为活跃联欢晚会的气氛,组织者设计了2等分同理可将B转盘中的蓝色区域2等 以下转盘游戏:A、B两个带指针的转盘分 别被分成三个面积相等的扇形,转盘A上的分,从而将其转化为等可能性试验后,再用 数字分别是1,6,8,转盘B上的数字分别 是4,5,7(两个转盘除表面数字不同外,表格或树状图进行列举求解 其他完全相同)每次选择2名同学分别拨动 解:将A转盘中“红”区域2等分,B A、B两个转盘上的指针,使之产生旋转 转盘“蓝”区域2等分后列表如下 指针停止后所指数字较大的一方为获胜者, 负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分 界线上,则重转一次)作为游戏者,你会选 择哪个装置呢?并请说明理由 专盘人转盘 (白,红) (蓝,红) (白,蓝1) (蓝,蓝1) (红1,蓝1) (红2 白,蓝2)「(蓝,蓝2)「(红1,蓝2)「(红2,蓝 从表中可知该试验共有12种等可 能结果,由于红色和蓝色在一起配成了紫 二、合作探究 色,所以能配成紫色的有5种结果,所以P 探究点一:用表格或树状图求“配紫(紫色) 色”概率 1用如图所示的两个转盘进行“配 方法总结:(1)在一些试验中,包 紫色”游戏,配得紫色的概率是多少? 含的几种结果发生的可能性不等时,应先通 蓝 过转化将其转化为有限等可能性试验,再利
第 2 课时 概率与游戏的综 合运用 1.能判断某事件的每个结果出现的可能 性是否相等； 2.能将不等可能随机事件转化为等可能 随机事件，求其发生的概率.（重点、难点） 一、情景导入 为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了 以下转盘游戏：A、B 两个带指针的转盘分 别被分成三个面积相等的扇形，转盘 A 上的 数字分别是 1，6，8，转盘 B 上的数字分别 是 4，5，7（两个转盘除表面数字不同外， 其他完全相同）.每次选择 2 名同学分别拨动 A、B 两个转盘上的指针，使之产生旋转， 指针停止后所指数字较大的一方为获胜者， 负者则表演一个节目（若箭头恰好停留在分 界线上，则重转一次）.作为游戏者，你会选 择哪个装置呢？并请说明理由. 二、合作探究 探究点一：用表格或树状图求“配紫 色”概率 用如图所示的两个转盘进行“配 紫色”游戏，配得紫色的概率是多少？ 解析：由图可知，转动 A 转盘时会出现 三种可能的结果，但转出红色的可能性大 些；转动 B 转盘时会出现两种可能的结果， 但转出蓝色的可能性大些.由于这几种结果 发生的可能性不等，所以不能直接用树状图 或列表法表示试验出现的所有可能结果，而 是要先将其转化.由图可知 A 转盘中红色区 域是白色或蓝色的 2 倍，因此可将红色区域 2 等分.同理，可将 B 转盘中的蓝色区域 2 等 分，从而将其转化为等可能性试验后，再用 表格或树状图进行列举求解. 解：将 A 转盘中“红”区域 2 等分，B 转盘“蓝”区域 2 等分后列表如下： 转盘 A 转盘 B 白 蓝 红 1 红 2 红 （白，红） （蓝，红） （红 1，红） （红 2，红） 蓝 1 （白，蓝 1） （蓝，蓝 1） （红 1，蓝 1） （红 2，蓝 1） 蓝 2 （白，蓝 2） （蓝，蓝 2） （红 1，蓝 2） （红 2，蓝 2） 从表中可知该试验共有 12 种等可 能结果，由于红色和蓝色在一起配成了紫 色，所以能配成紫色的有 5 种结果，所以 P （紫色）＝ 5 12. 方法总结：（1）在一些试验中，包 含的几种结果发生的可能性不等时，应先通 过转化将其转化为有限等可能性试验，再利
用树状图或表格来求其发生的概率.(2)在概率的大小 不等可能性试验转化为有限等可能性试验 三、板书设计 概率与游戏的综合运用 时,要抓住各种结果之间的联系——“倍、 配紫色 判断游戏公平性 分”关系,根据它们之间的联系采用合适的 教学反思 经历实验、画图、列表等活动,学生在具体 探究点二:概率与游戏的综合运用 情境中分析事件,计算其发生的概率渗透数 例2王铮擅长球类运动,课外活动时,形结合、分类讨论思想,提高分析问题和解 足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营,王决问题的能力通过丰富的数学活动,交流成 铮左右为难,最后决定通过掷硬币来确定.功的经验,体验数学活动充满着探索和创 游戏规则如下:连续抛掷硬币三次,如果两造,体会数学的应用价值,培养积极思维的 次正面朝上一次正面朝下,则王铮加入足球学习习惯 阵营;如果两次反面朝上,一次反面朝下, 则王铮加入篮球阵营 (1)用画树状图的方法表示三次抛掷 硬币的所有结果 (2)这个游戏规则对两个球队是否公 平?为什么? 解:(1)根据题意画出树状图,如图 开始 第二次 第三次正反正反正反正反 (2)这个游戏规则对两个球队公平理 由如下 两次正面朝上一次正面朝下有3种结 果,正正反,正反正,反正正 两次反面朝上一次反面朝下有3种结 果,正反反,反正反,反反正 所以P(王铮去足球队)=P(王铮去 篮球队)=3 方法总结:判断游戏是否公平这类 问题,实际是比较两个事件概率大小的问 题,因此判断之前,先要计算两事件发生的
用树状图或表格来求其发生的概率.（2）在 不等可能性试验转化为有限等可能性试验 时，要抓住各种结果之间的联系——“倍、 分”关系，根据它们之间的联系采用合适的 方法. 探究点二：概率与游戏的综合运用 王铮擅长球类运动，课外活动时， 足球队、篮球队都力邀他到自己的阵营，王 铮左右为难，最后决定通过掷硬币来确定. 游戏规则如下：连续抛掷硬币三次，如果两 次正面朝上一次正面朝下，则王铮加入足球 阵营；如果两次反面朝上，一次反面朝下， 则王铮加入篮球阵营. （1）用画树状图的方法表示三次抛掷 硬币的所有结果； （2）这个游戏规则对两个球队是否公 平？为什么？ 解：（1）根据题意画出树状图，如图. （2）这个游戏规则对两个球队公平.理 由如下： 两次正面朝上一次正面朝下有 3 种结 果，正正反，正反正，反正正； 两次反面朝上一次反面朝下有 3 种结 果，正反反，反正反，反反正. 所以 P（王铮去足球队）＝P（王铮去 篮球队）＝3 8 . 方法总结：判断游戏是否公平这类 问题，实际是比较两个事件概率大小的问 题，因此判断之前，先要计算两事件发生的 概率的大小. 三、板书设计 概率与游戏的综合运用 配紫色 判断游戏公平性 经历实验、画图、列表等活动，学生在具体 情境中分析事件，计算其发生的概率.渗透数 形结合、分类讨论思想，提高分析问题和解 决问题的能力.通过丰富的数学活动，交流成 功的经验，体验数学活动充满着探索和创 造，体会数学的应用价值，培养积极思维的 学习习惯