第2课时正方形的判定 填空题 在正方形ABCD的AB边的延长线上取一点E,使BE=BD,连接DE交BC于F,则∠BFD 2.已知:四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O①若OA=OB,且OA⊥OB,则四边 形ABCD是 ②若AB=BC,且AC=BD,则四边形ABCD是 3.正方形边长为a,若以此正方形的对角线为一边作正方形,则所作正方形的对角线长 为 、选择题: 4.四边形ABCD中,AC、BD相交于O,下列条件中,能判定这个四边形是正方形的是() A.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD B.AB∥CD,AC=BD C.AD∥BC,∠A=∠C D AO=CO, BO= CO, AB=BC 5四边形ABCD的对角线AC=BD,且AC⊥BD,分别过A、B、C、。D作对角线的平行线, 则所构成的四边形是 平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 三、解答题: 6.如右图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F. (1)求证:DE=DF (2)只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形,请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加 辅助线,无需证明) 7.如图,△ABC中,点0是AC上一动点,过点0作直线MN∥BC,设M交∠ACB的平分线于点E,交∠ACH 的平分线于点F
第 2 课时 正方形的判定 一、填空题： 1. 在正方形 ABCD 的 AB 边的延长线上取一点 E，使 BE = BD，连接 DE 交 BC 于 F，则∠BFD = °； 2. 已知：四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于 O. ①若 OA = OB，且 OA⊥OB，则四边 形 ABCD 是 ，②若 AB = BC，且 AC = BD，则四边 形 ABCD 是 ； 3. 正方形边长为 a，若以此正方形的对角线为一边作正方形，则所作正方形的对角线长 为 . 二、选择题： 4. 四边形 ABCD 中，AC、BD 相交于 O，下列条件中，能判定这个四边形是正方形的是（ ）； A. AO = BO = CO = DO，AC⊥BD B. AB∥CD，AC = BD C. AD∥BC，∠A =∠C D. AO = CO，BO = CO，AB = BC 5. 四边形 ABCD 的对角线 AC = BD，且 AC⊥BD，分别过 A、B、C、D 作对角线的平行线， 则所构成的四边形是（ ）. A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 三、解答题： 6．如右图，在△ABC 中，AB=AC，D 是 BC 的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E、F． （1）求证：DE=DF． （2）只添加一个条件，使四边形 EDFA 是正方形， 请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加 辅助线，无需证明） 7.如图，△ABC 中，点 O 是 AC 上一动点，过点 O 作直线 MN∥BC，设 Mn 交∠ACB 的平分线于点 E，交∠ACH 的平分线于点 F
(1)说明:EO=FO;(2)当点0运动到何处时,四边形AECF是矩形:(3)当0是AC上怎样的点,且AC与BC具 有什么关系时,四边形AECF是正方形? M 答案与提示 、1.112.5;2.正方形,正方形;3.2a 二、4.A:5.D 、6.(1)提示:证△DEB≌△DFC, (2)∠A=900167,四边形AFDE是平行四边形等(方法很多) 7.(1)证OE=OC=OF;(2)AC的中点;(3)当0是AC的中点,且AC⊥BC时,四边形AECF是正方形
⑴说明：EO＝FO；⑵当点 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形；⑶当 O 是 AC 上怎样的点，且 AC 与BC 具 有什么关系时，四边形 AECF 是正方形？ 答案与提示 一、1. 112.5； 2. 正方形，正方形； 3. 2a. 二、4. A；5. D. 三、6．（1）提示：证△DEB≌△DFC， （2）∠A=900167，四边形 AFDE 是平行四边形等（方法很多） 7.⑴证 OE OC OF = = ；⑵AC 的中点；⑶当 O 是 AC 的中点，且 AC⊥BC 时，四边形 AECF 是正方形