22用配方法求解一元二次方程 第1课时用配方法求解简单的一元二次方程 【基础练习】 填空题 l将方程x2-10x-11=0化成(x+m)2=n的形式是 2两个连续整数的平方和等于1405,则这两个正整数是 3两个数的和为27,积为180,则这两个数是 、选择题: 1把方程-2x2-4x+1=0化为(x+m)2+n=0的形式,正确的是( A.-(x+1)2-1=0 B.(x-1)2-3=0 D(2x+1).3=0 2某小区计划在一块长60米,宽40米的矩形空地上修两条小路,一条水平,一条倾斜(如 图2-5).剩余部分辟为绿地,并使绿地总面积为1925米2.为求路宽x,下面列出的方程 中,正确的是() A.x2+100x-475=0 B.x2+100x+475=0 C.x2-100x-475=0 D.x2-100x+475=0 图25 3.一元二次方程x2-2x-m=0,用配方法解该方程,配方后的方程为( B(x-1) C.(x-1)2=1-m D.(x-1 4.用配方法解方程x2+x=2,应把方程的两边同时() 已知x=9,x-y=-3,则x2+3x+y2的值为() A.27 C.54 、解答题: 1.某大学为改善校园环境,计划在一块长80米,宽60米的矩形场地中央建一个矩形网球场,网球场占 地面积为3500平方米,四周为宽度相等的人行步道求人行步道的宽度 2.如图2-6,某中学有一块长a米,宽b米的矩形场地,计划在该场地上修筑宽都为2米的两条互相垂直 的道路,余下的四块矩形小场地建成草坪.已知,a:b=2:1,且四块草坪的面积之和为312米2,求 原矩形场地的长与宽各为多少米 b
2.2 用配方法求解一元二次方程 第 1 课时 用配方法求解简单的一元二次方程 【基础练习】 一、填空题： 1 .将方程 x 2 -10x -11 = 0 化成 (x +m) 2 = n 的形式是 ； 2.两个连续正整数的平方和等于 1405，则这两个正整数是 ； 3.两个数的和为 27，积为 180，则这两个数是 . 二、选择题： 1.把方程 -2x 2 -4x +1 = 0 化为 (x +m) 2 +n = 0 的形式，正确的是（ ）. A. - (x +1) 2 -1 = 0 B. (x -1)2 -3 = 0 C. (x +1)2 - 3 2 = 0 D. (2x +1)2 - 3 2 = 0 2.某小区计划在一块长 60 米，宽 40 米的矩形空地上修两条小路，一条水平，一条倾斜（如 图 2-5）. 剩余部分辟为绿地，并使绿地总面积为 1925 米 2 . 为求路宽 x,下面列出的方程 中, 正确的是( ). A. x 2 +100x - 475 = 0 B. x 2 + 100x + 475 = 0 C. x 2 - 100x - 475 = 0 D. x 2 -100x + 475 = 0 3.一元二次方程 x 2－2x－m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A.(x－1)2=m2+1 B.(x－1)2=m－1 C.(x－1)2=1－m D.(x－1)2=m+1 4 .用配方法解方程 x 2+x=2，应把方程的两边同时（ ） A.加 4 1 B.加 2 1 C.减 4 1 D.减 2 1 5.已知 xy=9，x－y=－3，则 x 2+3xy+y 2 的值为（ ） A.27 B.9 C.54 D.18 三、解答题： 1.某大学为改善校园环境，计划在一块长 80 米，宽 60 米的矩形场地中央建一个矩形网球场，网球场占 地面积为 3500 平方米，四周为宽度相等的人行步道. 求人行步道的宽度. 2.如图 2-6，某中学有一块长 a 米，宽 b 米的矩形场地，计划在该场地上修筑宽都为 2 米的两条互相垂直 的道路，余下的四块矩形小场地建成草坪. 已知，a︰b = 2︰1, 且四块草坪的面积之和为 312 米 2，求 原矩形场地的长与宽各为多少米
【综合练习】 建一个面积为150米2的长方形养鸡场,为节省材料,鸡场的一边靠着原有的一面墙(如图2-7),墙 长为a米,另三边用篱笆围成,已知篱笆总长为35米 (1)求鸡场的长与宽各多少米 (2)题中墙的长度a对问题的解起着怎样的作用? 若离墙9米开外准备修路,那么a的长度至少 要有多少米? 答案 【基础练习】一、1.(x-5}=36:2.26,27;3.12,15.二、1C2.D3,D4A5C三、15米2 a=28米,b=14米 【综合练习】(1)当a<15时,问题无解;当15≤a<20时,长为15米,宽为10米;当a≥20时,长为 15米,宽为10米或长为20米,宽为7.5米:(2)a对问题的解起着限制作用:a的长度至少要有20米
【综合练习】 建一个面积为 150 米 2 的长方形养鸡场，为节省材料，鸡场的一边靠着原有的一面墙（如图 2-7），墙 长为 a 米，另三边用篱笆围成，已知篱笆总长为 35 米， （1）求鸡场的长与宽各多少米； （2）题中墙的长度 a 对问题的解起着怎样的作用？ 若离墙 9 米开外准备修路，那么 a 的长度至少 要有多少米？ 答案： 【基础练习】一、1. (x -5) 2 = 36； 2. 26，27； 3. 12,15. 二、1. C 2. D 3.D 4.A 5.C 三、1.5 米. 2. a = 28 米, b = 14 米. 【综合练习】（1）当 a<15 时，问题无解；当 15≤a<20 时，长为 15 米，宽为 10 米；当 a≥20 时，长为 15 米，宽为 10 米或长为 20 米，宽为 7.5 米；（2）a 对问题的解起着限制作用；a 的长度至少要有 20 米