期末检测题 (本检测题满分:120分,时间:120分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(兰州中考)下列命题中正确的是() A有一组邻边相等的四边形是菱形 B有一个角是直角的平行四边形是矩形 C对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 2如图,在正方形ABCD的外侧,作等边三角形ADE,AC,BE相交于点F,则∠BFC为() A.45 B.55° C.60 D.75° 第2题图 第3题图 3.(2015·浙江温州中考)如图,点A的坐标是(2,0),△ABO是等边三角形,点B在第 象限若反比例函数y=-的图象经过点B,则k的值是() B.2 4若x=-2是关于x的一元二次方程x2-ax+a2=0的一个根,则a的值为() A.1或4 B.-1或-4 C.-1或4 D.1或-4 5.(2016·兰州中考)如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于 点O,CE∥BD,DE∥AC,AD=2错误未找到引用源,DE=2,则四边 形OCED的面积 为() A2错误!未找到引用源。B4C4错误未找到引用第5题图 源 6.(2016·兰州中考)已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为错误!找到引用源。 则△ABC与△DEF对应中线的比为() A错误!找到引用源 B错误!找到引用源 C错误!找到引用源。 D错误!找到引用源。 (2015·山东青岛中考)如图,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y2=—的图象 相交于A、B两点,其中点A的横坐标为2,当y>y2时,x的取值范围是( A.X2 -2或 C.-2<X0或0<X<2 D.-2<X<0或x2 02
期末检测题 （本检测题满分：120 分，时间：120 分钟） 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.（兰州中考）下列命题中正确的是（ ） A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形 C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 2.如图，在正方形 ABCD 的外侧，作等边三角形 ADE，AC，BE 相交于点 F，则∠BFC 为（ ） A.45 B.55 C.60 D.75 第 2 题图 第 3 题图 3.（2015·浙江温州中考）如图，点 A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点 B 在第 一象限.若反比例函数 x k y = 的图象经过点 B，则 k 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 3 4.若 x = −2 是关于 x 的一元二次方程 0 2 2 5 2 x − ax + a = 的一个根，则 a 的值为（ ） A.1 或 4 B. − 1 或 − 4 C. − 1 或 4 D.1 或 − 4 5. （2016· 兰州中考）如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于 点 O，CE∥BD,DE∥AC，AD=2 错误!未找到引用源。，DE=2，则四边 形 OCED 的面积 为( ) A.2 错误!未找到引用源。 B.4 C.4 错误!未找到引用 源。 D.8 6. (2016·兰州中考)已知△ABC∽△DEF，若△ABC 与△DEF 的相似比为错误!未找到引用源。， 则△ABC 与△DEF 对应中线的比为( ) A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。 7.（2015·山东青岛中考）如图，正 比例函数 y k x 1 = 1 的图象与反比例函数 x k y 2 2 = 的图象 相交于 A、B 两点，其中点 A 的横坐标为 2，当 1 2 y＞y 时， x 的取值范围是（ ） A．x2 B．x2
第7题图 第8题图 8.(2015贵州安顺中考)如图,平行四边形ABCD中,点E是边AD的中点,EC交对角 线BD于点F,则EF:FC等于() A.3:2 B.3:1 C.1:1 D.1:2 9在一个不透明的布袋中,有大小、形状完全相同,颜色不同的15个球,从中摸出红球的 概率为错误!未找到引用源。,则袋中红球的个数为() A.10 B.15 D.2 10.(2016山西中考)如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯 视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,则该几何体的左视图 是() 第10题图 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.(兰州中考)如图,在一块长为22m,宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互 相垂直的道路(两条道路分别与矩形的一条边平行),剩余部分种上草坪,使草坪面积为 300m2.设道路宽为xm,根据题意可列出的方程为 12.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是 13.(2015·天津中考)如图,在△ABC中,DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E.若AD=3 DB=2,BC=6,则DE的长为 22m 17n 主视图左视图 第14题图 第13题图 第11题图 14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的,其主视图与左视图如图所示,则组成 这个几何体的小正方体最少有 k 15反比例函数y=-(k>0)的图象与经过原点的直线错误找到引用源。相交于A、B两 点,已知A点的坐标为(2,1),那么B点的坐标为 16.(2016山西中考)已知点错误床找到引用源。是反比例函数y=错误味找到引用源。(m"或“="或“<)
第 7 题图 第 8 题图 8. （2015·贵州安顺中考）如图，平行四边形 ABCD 中，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角 线 BD 于点 F，则 EF∶FC 等于（ ） A.3∶2 B.3∶1 C.1∶1 D.1∶2 9.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的 15 个球，从中摸出红球的 概率为错误!未找到引用源。，则袋中红球的个数为（ ） A.10 B.15 C.5 D.2 10. （2016·山西中考）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯 视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图 是( ) A. B. C. D. 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.（兰州中考）如图，在一块长为 22 m，宽为 17m 的矩形地面上，要修建同样宽的两条互 相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为 300 m2 . 设道路宽为 x m，根据题意可列出的方程为 . 12.已知方程 3x 2 -19x+m=0 的一个根是 1，那么它的另一个根是_________，m=_________. 13. (2015·天津中考)如图，在△ABC 中，DE∥BC，分别交 AB，AC 于点 D,E.若 AD＝3， DB=2，BC＝6，则 DE 的长为 . 第 13 题图 第 11 题图 14.一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成 这个几何体的小正方体最少有 个. 15.反比例函数 k y x = （k>0）的图象与经过原点的直线错误!未找到引用源。相交于 A、B 两 点，已知 A 点的坐标为（2，1），那么 B 点的坐标为 . 16. (2016·山西中考)已知点错误!未找到引用源。是反比例函数 y=错误!未找到引用源。(m”或“=”或“<”). m m
17.已知AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,连接DE、DF,在不再 连接其他线段的前提下,要使四边形AEDF成为菱形,还需添加一个条件,这个条件可以 是 池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共10000尾,一渔民通过多次捕捞试验后发现,鲤鱼、鲫 鱼出现的频率是31%和42%,则这个池塘里大约有鲢鱼_尾 三、解答题(共66分) 19.(8分)(2015·福州中考)已知关于x的方程错误!未找到引用源。+(2m错误!未找到引用 源。1)x+4=0有两个相等的实数根,求m的值 20.(8分)(呼和浩特中考)如图,四边形ABCD是矩形,把矩形沿AC折叠,点B落在点 E处,AE与DC的交点为O,连接DE (1)求证:△ADE≌△CED (2)求证:DE∥AC. 21.(8分)为建设“秀美幸福之市”,长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行某施工队计 划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造已知甲种树苗每棵200 元,乙种树苗每棵300元 (1)若购买两种树苗的总金额为90000元,求需购买甲、乙两种树苗各多少棵? (2)若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵? 22.(6分)画出如图所示实物的三视图 启)三 第23题图 第20题图 第2题图 23.(8分)(安徽中考)如图,管中放置着三根同样的绳子AA、BB、CC (1)小明从这三根绳子中随机选一根,恰好选中绳子A4的概率是多少? (2)小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结,再从右端A、B、C三个 绳头中随机选两个打一个结,求这三根绳子能连接成一根长绳的概率 24.(8分)某池塘里养了鱼苗1万条,根据这几年的经验知道,鱼苗成活率为95%,一段 时间后准备打捞出售,第一网捞出40条,称得平均每条鱼重2.5kg,第二网捞出25条, 称得平均每条鱼重22kg,第三网捞出35条,称得平均每条鱼重2.8kg,试估计这池塘 中鱼的质量 25.(10分)如图,在矩形ABCD中,AD=5,AB=7点E为DC上一个动点,把△ADE沿AE 折叠,当点D的对应点D落在∠ABC的角平分线上时,求DE的长
17. 已知 AD 是△ABC 的角平分线，E、F 分别是边 AB、AC 的中点，连接 DE、DF，在不再 连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF 成为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以 是______. 18.一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共 10 000 尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫 鱼出现的频率是 31%和 42%，则这个池塘里大约有鲢鱼___ __ 尾. 三、解答题（共 66 分） 19.（8 分）(2015·福州中考)已知关于 x 的方程错误!未找到引用源。+(2m 错误!未找到引用 源。1)x+4=0 有两个相等的实数根，求 m 的值. 20.（8 分）（呼和浩特中考）如图，四边形 ABCD 是矩形，把 矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O，连接 DE. （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：DE∥AC. 21.（8 分）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行.某施工队计 划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元. （1）若购买两种树苗的总金额为 90 000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？ 22.（6 分）画出如图所示实物的三视图. 23.（8 分）（安徽中考） 如图，管中放置着三根同样的绳子 AA BB CC 1 1 1 、 、 . （1）小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA1 的概率是多少？ （2）小明先从左端 A B C 、 、 三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端 A B C 1 1 1 、 、 三个 绳头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率. 24.（8 分）某池塘里养了鱼苗 1 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为 95%，一段 时间后准备打捞出售，第一网捞出 40 条，称得平均每条鱼重 2.5 kg，第二网捞出 25 条， 称得平均每条鱼重 2.2 kg，第三网捞出 35 条，称得平均每条鱼重 2.8 kg，试估计这池塘 中鱼的质量. 25.（10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=5，AB=7.点 E 为 DC 上一个动点，把△ADE 沿 AE 折叠，当点 D 的对应点 D 落在∠ABC 的角平分线上时，求 DE 的长
D C 第25题图 第26题图 26.(10分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=-的图象交于A(2,3), (-3,n)两点 (1)求一次函数与反比例函数的表达式 (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>一的解集 (3)过点B作BC⊥x轴,垂足为C,求S△ABC. 期末检测题参考答案 1.B解析:有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等,该四边形不一定是菱形,故
第 25 题图 第 26 题图 26.（10 分）如图，一次函数 y＝kx＋b 与反比例函数 x m y = 的图象交于 A（2，3）， B（－3，n）两点． （1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 kx＋b＞ x m 的解集______________； （3）过点 B 作 BC⊥x 轴，垂足为 C，求 S△ABC． 期末检测题参考答案 1.B 解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定是菱形，故
A错误;有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角,该四边形一定是矩形,故B 正确:对角线垂直的平行四边形是菱形,该四边形不一定是正方形,故C错误;一组对 边平行的四边形有可能是梯形,故D错误. 2C解析:∵AC是正方形ABCD的对角线,∴∠BAC=45 又∵△ADE是等边三角形 DAE=60° ∵AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD+∠DAE=90°+60°=150°, ∴∠ABE=∠AEB=1(180°-150°)=15 2 ∴∠BFC是△ABF的一个外角, ∴∠BFC=∠BAF+∠ABF=45°+15°=60° 3C解析:如图,设点B的坐标为(x,y), 过点B作BC⊥x轴于点C在等边△ABO中 OC=-OA=1,BC=√3,即x=1,y=√3, 所以点B(错误未找到引用源。),又因为反比例函数y=错误 未找 到引用源。的图象经过点B(1,错误未找到引用源。), 所以k=y=√3 题答图 4B解析:把x-2代入方程,得(-2)2-×(-2)a+a2=0,解得=-1或a=-4 5A解析:∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形ODEC为平行四边形 又∵四边形ABCD是矩形,∴AO=B0=CO=D0,∴四边形ODEC为菱形 ∵错误!找到引用源。 ∵∴DE=2,∴AC20c=2DE=4 在矩形ABCD中,∠ADC=90°, ∴DC错误!未找到引用源。=2, ∴错误找到引用源。ADDC错误味找到引用源。x2错误!未找到引用源。×2=2错误 未找到引用源。,故选A 6.A解析:因为相似三角形对应中线的比等于相似比,所以选A. 7D解析:y=kx与y2=的图象均为中心对称图形,则A、B两点关于原点对称 所以B点的横坐标为2,观察图象发现:在y轴左侧,当-2y2时,x的 取值范围是-2<<0或x2. 8D解析:因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,AD=BC, 所以△EFD∽△CFB,所以错误!未找到引用源。=错误未找到引用源。 又点E是AD的中点,所以DE错误未找到引用源。BC,所以错误!未找到引用源 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源
A 错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四边形一定是矩形，故 B 正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不一定是正方形，故 C 错误；一组对 边平行的四边形有可能是梯形，故 D 错误. 2.C 解析：∵ AC 是正方形 ABCD 的对角线，∴ ∠BAC=45°. 又∵ △ADE 是等边三角形，∴ ∠DAE=60°. ∵ AB=AD=AE,∠BAE=∠BAD＋∠DAE=90°＋60°=150°， ∴ ∠ABE=∠AEB= 1 2 (180°-150°)=15°. ∵ ∠BFC 是△ABF 的一个外角， ∴ ∠BFC=∠BAF＋∠ABF=45°＋15°=60°. 3.C 解析：如图，设点 B 的坐标为（x，y）， 过点 B 作 BC ⊥ x 轴于点 C.在等边△ABO 中， OC= 1 2 1 OA = , BC = 3 ，即 x=1，y= 3 ， 所以点 B(1,错误!未找到引用源。).又因为反比例函数 y=错误! 未找 到引用源。的图象经过点 B(1,错误!未找到引用源。)， 所以 k=xy= 3 . 第 3 题答图 4.B 解析：把 x= − 2 代入方程，得 ( ) 2 2 5 ( 2) 2 0 2 − − − + = a a ，解得 a= − 1 或 a= − 4. 5.A 解析：∵ CE∥BD,DE∥AC，∴ 四边形 ODEC 为平行四边形. 又∵ 四边形 ABCD 是矩形，∴AO=BO=CO=DO，∴ 四边形 ODEC 为菱形， ∴ 错误!未找到引用源。. ∵ DE=2，∴ AC=2OC=2DE=4. 在矩形 ABCD 中，∠ADC=90°， ∴ DC=错误!未找到引用源。=2, ∴ 错误!未找到引用源。·AD·DC=错误!未找到引用源。 ×2 错误!未找到引用源。×2=2 错误! 未找到引用源。，故选 A. 6. A 解析：因为相似三角形对应中线的比等于相似比，所以选 A. 7. D 解析： y k x 1 = 1 与 x k y 2 2 = 的图象均为中心对称图形，则 A、B 两点关于原点对称， 所以 B 点的横坐标为-2，观察图象发现：在 y 轴左侧，当-22 时，正比例函 数 y k x 1 = 1 的图象上的点比反比例函数 x k y 2 2 = 的图象上的点高.所以当 1 2 y＞y 时， x 的 取值范围是-22. 8.D 解析：因为四边形 ABCD 是平行四边形，所以 AD∥BC，AD=BC， 所以△EFD∽△CFB，所以错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。. 又点 E 是 AD 的中点，所以 DE=错误!未找到引用源。BC，所以错误!未找到引用源。= 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源
9C解析:红球的个数为15×错误!未找到引用源。=5(个) 10.A解析:左视图就是从几何体的左侧看到的图形由俯视图中标的数字可知几何体的第 排有1个小正方体,第二排第三列有3个小正方体,∴从左侧看得到的图形是A 1.1(22x)(17-x)=300(或x2-39x+74=0,只要方程合理正确均可得分) 解析:如图所示,把小路平移后,草坪的面积等于图中阴影矩形的面积 即(22-x)(17-x)=300,也可整理为x2-39x+74=0 16,16解析:将x=1代入方程可得m=16,解方程可得另一个根为16 第11题答图 13.18解析:∵AD=3,DB=2,∴AB=AD+DB=5 DE∥BC,∴△ADE∽△ABC, ∴错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。=错误!找到引 用源。,解得DE=错误未找到引用源。,故答案为错误未找到引用源。 14.5解析:当组成这个几何体的小正方体个数最少时,其俯视图对应如图所 示,其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数 15(-2,-1)解析:设直线/的表达式为=ax,因为直线/和反比例函数第14题答图 的图象都经过A(2,1,将A点坐标代入可得a=1,k=2,故直线/的表 达式为y=x,反比例函数的表达式为y=二,联立可解得B点的坐标为(-2,-1) 解析:∵m错误找到引用源 17.BD=DC解析:答案不唯一,只要能使结论成立即可. 18.2700解析:池塘里鲢鱼的数量为10000×(1-31%-42%)=10000×27%=2700. 19.解:∵关于x的方程错误味找到引用源。+(2m错误未找到引用源。1)x+4=0有两个相 等的实数根, A=错误!找到引用源。4×1×4=0 2m错误味找到引用源。1=±4.∴m错误!找到引用源。或m=错误!未找到引用 源 20证明:(1)∵四边形ABCD是矩形 ∴AD=BC,AB=CD 又∵AC是折痕, BC=CE=AD, AB= AE= CD 又DE=ED,∴△ADE≌△CED (2)∵△ADE≌△CED,∴∠EDC=∠DEA 又△ACE与△ACB关于AC所在直线对称 ∴∠OAC=∠CAB 而∠OCA=∠CAB,∴∠OAC=∠OCA
9.C 解析：红球的个数为 15×错误!未找到引用源。＝5（个）. 10. A 解析：左视图就是从几何体的左侧看到的图形.由俯视图中标的数字可知几何体的第 一排有 1 个小正方体，第二排第三列有 3 个小正方体，∴ 从左侧看得到的图形是 A. 11. (22 17 300 − − = x x )( ) （或 2 x x − + = 39 74 0 ，只要方程合理正确均可得分） 解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积， 即 (22 17 300 − − = x x )( ) ，也可整理为 2 x x − + = 39 74 0 . 12. 3 16 ，16 解析：将 x=1 代入方程可得 m＝16，解方程可得另一个根为 3 16 . 13. 5 18 解析：∵ AD=3,DB=2，∴ AB=AD+DB=5. ∵ DE∥BC，∴ △ADE∽△ABC， ∴ 错误!未找到引用源。=错误!未找到引用源。,即错误!未找到引用源。=错误!未找到引 用源。,解得 DE=错误!未找到引用源。,故答案为错误!未找到引用源。. 14.5 解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯视图对应如图所 示，其中每个小正方形中的数字代表该位置处小正方体的个数. 15.（－2，－1） 解析：设直线 l 的表达式为 y=ax，因为直线 l 和反比例函数 的图象都经过 A（2，1），将 A 点坐标代入可得 a＝ 2 1 ，k＝2，故直线 l 的表 达式为 y＝ 2 1 x，反比例函数的表达式为 x y 2 = ，联立可解得 B 点的坐标为（－2，－1）. 16. ＞ 解析：∵ m＜0，∴ m-3＜m-1＜0， 即点错误!未找到引用源。和错误!未找到引用源。在反比例函数 y=错误!未找到引用源。(m ＜0)的图象位于第二象限的双曲线上. ∵ 反比例函数 y=错误!未找到引用源。(m＜0)的图象在第二象限从左往右逐渐上升， 即 y 随 x 的增大而增大，∴ 错误!未找到引用源。＞错误!未找到引用源。. 17. BD=DC 解析：答案不唯一，只要能使结论成立即可. 18.2 700 解析：池塘里鲢鱼的数量为 10 000×（1－31%－42%）＝10 000×27%＝2 700. 19．解：∵ 关于 x 的方程错误!未找到引用源。+(2m 错误!未找到引用源。1)x+4=0 有两个相 等的实数根， ∴ Δ=错误!未找到引用源。4×1×4=0. ∴ 2m 错误!未找到引用源。1=±4. ∴ m=错误!未找到引用源。或 m=错误!未找到引用 源。. 20.证明：（1）∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴ AD=BC，AB=CD. 又∵ AC 是折痕， ∴ BC = CE = AD ，AB = AE = CD . 又 DE = ED，∴ △ADE≌△CED. （2）∵ △ADE≌△CED，∴ ∠EDC =∠DEA. 又△ACE 与△ACB 关于 AC 所在直线对称， ∴ ∠OAC =∠CAB. 而∠OCA =∠CAB，∴ ∠OAC =∠OCA
2∠OAC=2∠DEA,∴∠OAC=∠DEA,∴DE∥AC. 21.解:(设需购买甲种树苗x棵,购买乙种树苗ν棵,根据题意,得 x+y=400 200x+300y=90000, 300 解得1y=100 答:需购买甲种树苗300棵,购买乙种树苗100棵. (2)设应购买甲种树苗a棵,根据题意,得200a≥300(400-a),解得a≥240. 答:至少应购买甲种树苗240棵 22解:物体的三视图如图所示: 23.解:(1)小明可选择的情况有三种,每种发生的可能性相 等,恰好选中绳子AA1的情况为一种,所以小明恰好选中 主视图 左视图 绳子AA1的概率P=1 (2〕依题意,分别在两端随机任选两个绳头打结,总共有 俯视图 三类9种情况,列表或画树状图表示如下,每种情况发生 第22题答图 的可能性相等 端 AIBI BICI AICI AB (AB, A,) CAB, BICi (BC, AIB BC, BIC ( BC, AICI AC 开始 左端 BC 右端AB1BC1CA1AB1BC1CA1AB1BC1CA1 第23题答图 其中左、右打结是相冋同字母(不考虑下标)的情况,不可能连接成为一根长绳,所以能连 接成为一根长绳的情况有6种 ①左端连AB,右端连AC1或B1C1:②左端连BC,右端连A1B1或A1C1;③左端连AC 右端连A1B1或B1C 故P(这三根绳子连接成为一根长绳)=62 24解:由题意可知三次共捕鱼40+25+35=100(条) 捕得鱼的总质量为40×2.5+25×22+35×2.8=253(千克 所以可以估计每条鱼的质量约为253÷100=253(千克) 池塘中鱼的总质量为10000×95%×2.53=24035(千克)
∴ 2∠OAC = 2∠DEA，∴ ∠OAC =∠DEA，∴ DE∥AC. 21. 解: (1)设需购买甲种树苗 x 棵，购买乙种树苗 y 棵，根据题意，得 400, 200 300 90 000, x y x y + = + = 解得 300, 100. x y = = 答：需购买甲种树苗 300 棵，购买乙种树苗 100 棵. (2)设应购买甲种树苗 a 棵,根据题意，得 200a≥300(400-a),解得 a≥240. 答:至少应购买甲种树苗 240 棵. 22.解:物体的三视图如图所示: 23. 解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相 等，恰好选中绳子 AA1 的情况为一种，所以小明恰好选中 绳子 AA1 的概率 1 3 P = . (2)依题意，分别在两端随机任选两个绳头打结，总共有 三类 9 种情况，列表或画树状图表示如下，每种情况发生 的可能性相等. A1B1 B1C1 A1C1 AB (AB，A1B1) (AB，B1C1) (AB，A1C1) BC (BC，A1B1) (BC，B1C1) (BC，A1C1) AC (AC，A1B1) (AC，B1C1) (AC，A1C1) 第 23 题答图 其中左、右打结是相同字母（不考虑下标）的情况，不可能连接成为一根长绳，所以能连 接成为一根长绳的情况有 6 种： ①左端连 AB，右端连 A1C1 或 B1C1；②左端连 BC，右端连 A1B1 或 A1C1；③左端连 AC， 右端连 A1B1 或 B1C1. 故 P（这三根绳子连接成为一根长绳）= 6 2 9 3 = . 24.解:由题意可知三次共捕鱼 40+25+35=100（条）， 捕得鱼的总质量为 40×2.5+25×2.2+35×2.8=253（千克）， 所以可以估计每条鱼的质量约为 253÷100=2.53（千克）. 池塘中鱼的总质量为 10 000×95%×2.53=24 035（千克）. 右 左 端 端 第22题答图 俯视图 主视图 左视图
25解:如图,过点D作直线MN⊥AB于点M,交CD于点N,连接 BD’ BD平分∠ABC,∴∠ABD=45°,∴∠MDB=∠MBD=45°, ∴MB=MD’ 在R△BDM中,设BM=DM=x,则AM=7-x ∵AD′=AD=5,在Rt△AMD中,∠AMD=90°, AD=AM+DM, 第25题答图 即25=(7-x)2+x2,解得x1=3,x2=4 ∠NED+∠NDE=90,∠NDE+∠MDA=90°,∴∠NED=∠MDA ∠END=∠DMA=90°∴△ADM∽△DEN AD AM DE DN ∴DE AD.DN5×(5-x) AM 7 DE=DE.∴DB=7-x 故当x=3时,DE=;当x=4时,DE 26.解:(1)∵点A(2,3)在y=m的图象上,∴m=6, 反比例函数的表达式为y=f6=-2 点A(2,3),B(-3,-2)在y=kx+b的图象上, 3=2k+b, 解得 2=-3k+b, b=1 次函数的表达式为y=x+1 (2)-32 (3)方法1:设AB交x轴于点D,则D的坐标为(-1,0),∴CD=2 S△ABC=S△BCD+S△ACD=-×2×2+-×2×3=5 方法2:以BC为底,则BC边上的高为3+2=5,∴S△ABC=
25.解：如图，过点 D 作直线 MN AB ⊥ 于点 M，交 CD 于点 N，连 接 BD . ∵ BD 平分 ABC, ∴ = ABD 45 , ∴ ∠MD B MBD = = ∠ 45 ， ∴ MB MD = . 在 Rt△BD M 中，设 BM D M x = = ，则 AM x = −7 . ∵ AD AD = = 5 ，在 Rt△AMD 中， ∠AMD = 90 ， ∴ 2 2 2 AD AM D M = + ， 即 2 2 25 (7 ) = − + x x ，解得 1 2 x x = = 3, 4. ∵ ∠NED ND E ND E MD A + = + = ∠ 90 , 90 , ∠ ∠ ∴ ∠NED MD A =∠ . ∵ ∠END D MA = = ∠ 90 , ∴ △AD M D EN ∽△ , ∴ , AD AM D E D N = ∴ 5 (5 ) 7 AD D N x D E AM x − = = − . ∵ DE D E = , ∴ 25 5 7 x DE x − = − ， 故当 x = 3 时， 5 2 DE = ；当 x = 4 时， 5 . 3 DE = 26．解:（1）∵ 点 A（2，3）在 x m y = 的图象上，∴ m＝6， ∴ 反比例函数的表达式为 x y 6 = ，∴ n＝ 3 6 ﹣ ＝－2. ∵ 点 A（2，3），B（－3，－2）在 y＝kx＋b 的图象上， ∴ − = − + = + 2 3 , 3 2 , k b k b 解得 = = 1, 1, b k ∴ 一次函数的表达式为 y＝x＋1． （2）－3＜x＜0 或 x＞2. （3）方法 1：设 AB 交 x 轴于点 D，则 D 的坐标为（－1，0），∴ CD＝2， ∴ S△ABC＝S△BCD＋S△ACD＝ 2 1 ×2×2＋ 2 1 ×2×3＝5． 方法 2：以 BC 为底，则 BC 边上的高为 3＋2＝5，∴ S△ABC＝ 2 1 ×2×5＝5．