2017-2018学年山西省晋中市灵石县九年级(上)期中数学试卷 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是() 鴿u姗殼赑燬 2.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2X-(m-2)=0有实数根,则m的取 值范围是() A.m>1B.m<1C.m≥1D.m≤1 3.(3分)如图所示,该几何体的俯视图是() 4.(3分)某小组做用频率估计概率″的实验时,统计了某一结果出现的频率, 绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是() 频率 0.25 0.20 0.15 0.10 100200300400500次数 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀 B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
2017-2018 学年山西省晋中市灵石县九年级(上)期中数学试卷 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( ) A. = B. = C. = D. = 2.(3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2+2x﹣(m﹣2)=0 有实数根,则 m 的取 值范围是( ) A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 3.(3 分)如图所示,该几何体的俯视图是( ) A. B. C . D. 4.(3 分)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率, 绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( ) A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃
C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 5.(3分)把一个正五棱柱如图摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投 影是( Bc目0. 6.(3分)如图,等腰三角形ABC的顶点A在原点,顶点B在x轴的正半轴上, 顶点C在函数y=(x>0)的图象上运动,且AC=BC,则△ABC的面积大小变化 情况是 A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变 7.(3分)从-1、-2、3、4这四个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概 率是() B C 8.(3分)若n(n≠0)是关于x的方程x2+mx+2n=0的根,则m+n的值为() A.1B.2C.-1D.-2 9.(3分)如图,函数y=元与y=-k+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致 为()
C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄 球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 4 5.(3 分)把一个正五棱柱如图摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投 影是( ) A. B. C. D. 6.(3 分)如图,等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点,顶点 B 在 x 轴的正半轴上, 顶点 C 在函数 y= (x>0)的图象上运动,且 AC=BC,则△ABC 的面积大小变化 情况是( ) A.一直不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变 7.(3 分)从﹣1、﹣2、3、4 这四个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概 率是( ) A. B. C. D. 8.(3 分)若 n(n≠0)是关于 x 的方程 x 2+mx+2n=0 的根,则 m+n 的值为( ) A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2 9.(3 分)如图,函数 y= 与 y=﹣kx+1(k≠0)在同一直角坐标系中的图象大致 为( ) A. B. C. D.
10.(3分)如图,有一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把 它加工成正方形零件,使其一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则 这个正方形零件的边长为() A. 40mm b. 45mm C. 48mm D. 60mm 二、填空题(每题3分,共15分) 11.(3分)某闭合电路中,电源的电压为定值,电流(A)与电阻R(Q)成反 比例.如图表示的是该电路中电流与电阻R之间函数关系的图象,当电阻R为 6Q时,电流为 B3.2) PR(2) 12.(3分)如图,某水平地面上建筑物的高度为AB,在点D和点F处分别竖立 高是2米的标杆CD和EF,两标杆相隔52米,并且建筑物AB、标杆CD和EF在 同一竖直平面内,从标杆CD后退2米到点G处,在G处测得建筑物顶端A和标 杆顶端C在同一条直线上;从标杆FE后退4米到点H处,在H处测得建筑物顶 端A和标杆顶端E在同一条直线上,则建筑物的高是米 DG 13.(3分)在回ABCD中,M,N是AD边上的三等分点,连接BD,MC相交于O
10.(3 分)如图,有一块锐角三角形材料,边 BC=120mm,高 AD=80mm,要把 它加工成正方形零件,使其一边在 BC 上,其余两个顶点分别在 AB、AC 上,则 这个正方形零件的边长为( ) A.40mm B.45mm C.48mm D.60mm 二、填空题(每题 3 分,共 15 分) 11.(3 分)某闭合电路中,电源的电压为定值,电流 I(A)与电阻 R(Ω)成反 比例.如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间函数关系的图象,当电阻 R 为 6Ω 时,电流 I 为 A. 12.(3 分)如图,某水平地面上建筑物的高度为 AB,在点 D 和点 F 处分别竖立 高是 2 米的标杆 CD 和 EF,两标杆相隔 52 米,并且建筑物 AB、标杆 CD 和 EF 在 同一竖直平面内,从标杆 CD 后退 2 米到点 G 处,在 G 处测得建筑物顶端 A 和标 杆顶端 C 在同一条直线上;从标杆 FE 后退 4 米到点 H 处,在 H 处测得建筑物顶 端 A 和标杆顶端 E 在同一条直线上,则建筑物的高是 米. 13.(3 分)在▱ABCD 中,M,N 是 AD 边上的三等分点,连接 BD,MC 相交于 O
点,则S△Mo: 14.(3分)如图,EF是一面长18米的墙,用总长为32米的木栅栏(图中的虚 线)围一个矩形场地ABCD,中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为 60平方米,则AB的长为 米 5 15.(3分)如图,菱形OABC在直角坐标系中,点A的坐标为(亏,0),对角线 OB=25,反比例函数y=(k≠0,x>0)经过点C.则k的值为 B 三、解答题(共75分) 16.(“12分)按要求解下列方程: (1)x2+8x-9=0(配方法) (2)2x2-4x-1=0(公式法) (3)3x(x-1)=2-2x. 17.(7分)如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC,建立平面 直角坐标系后,点O的坐标是(0,0) (1)以O为位似中心,作△AB∽△ABC,相似比为1:2,且保证△ABC在 第三象限 (2)点B的坐标为( (3)若线段BC上有一点D,它的坐标为(a,b),那么它的对应点D的坐标为
点,则 S△MOD:S△COB= . 14.(3 分)如图,EF 是一面长 18 米的墙,用总长为 32 米的木栅栏(图中的虚 线)围一个矩形场地 ABCD,中间用栅栏隔成同样三块.若要围成的矩形面积为 60 平方米,则 AB 的长为 米. 15.(3 分)如图,菱形 OABC 在直角坐标系中,点 A 的坐标为( ,0),对角线 OB= ,反比例函数 y= (k≠0,x>0)经过点 C.则 k 的值为 . 三、解答题(共 75 分) 16.( 12 分)按要求解下列方程: (1)x 2+8x﹣9=0(配方法) (2)2x2﹣4x﹣1=0(公式法) (3)3x(x﹣1)=2﹣2x. 17.(7 分)如图,在由边长为 1 的小正方形组成的网格图中有△ABC,建立平面 直角坐标系后,点 O 的坐标是(0,0). (1)以 O 为位似中心,作△A′B′C′∽△ABC,相似比为 1:2,且保证△A′B′C′在 第三象限; (2)点 B′的坐标为( , ); (3)若线段 BC 上有一点 D,它的坐标为(a,b),那么它的对应点 D′的坐标为 ( , ).
日 ■■■■■■■■■■ □■■■■■■ 18.(6分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”比 赛项目为:A.唐诗:B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分单人组”和“双 人组” (1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的 概率是多少? (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两 名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗” 且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明 19.(8分)某公司从2014年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的 成本不断降低,具体数据如表 年 度 2013 2014 2015 2016 投入技改资金ⅹ(万元) 2.5 4.5 产品成本y(万元/件) (·1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表 示其变化规律,给出理由,并求出其解析式 (2)按照这种变化规律,若2017年已投入资金5万元 ①预计生产成本每件比2016年降低多少万元? ②若打算在2017年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需要投入技改资金多 少万元?(结果精确到0.01万元) 20.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,点P、D分别是BC、AC边上的点,且 ∠APD=∠B (1)求证:AC·CD=CPBP;
18.(6 分)为弘扬中华传统文化,黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”.比 赛项目为:A.唐诗;B.宋词;C.论语;D.三字经.比赛形式分“单人组”和“双 人组”. (1)小丽参加“单人组”,她从中随机抽取一个比赛项目,恰好抽中“三字经”的 概率是多少? (2)小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛,比赛规则是:同一小组的两 名队员的比赛项目不能相同,且每人只能随机抽取一次,则恰好小红抽中“唐诗” 且小明抽中“宋词”的概率是多少?请用画树状图或列表的方法进行说明. 19.(8 分)某公司从 2014 年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的 成本不断降低,具体数据如表: 年 度 2013 2014 2015 2016 投入技改资金 x(万元) 2.5 3 4 4.5 产品成本 y(万元/件) 7.2 6 4.5 4 ( 1)请你认真分析表中数据,从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表 示其变化规律,给出理由,并求出其解析式; (2)按照这种变化规律,若 2017 年已投入资金 5 万元. ①预计生产成本每件比 2016 年降低多少万元? ②若打算在 2017 年把每件产品成本降低到 3.2 万元,则还需要投入技改资金多 少万元?(结果精确到 0.01 万元). 20.(8 分)如图,在△ABC 中,AB=AC,点 P、D 分别是 BC、AC 边上的点,且 ∠APD=∠B. (1)求证:AC•CD=CP•BP;
(2)若AB=10,BC=12,当PD∥AB时,求BP的长 21.(10分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次) 的产品每天生产76件,每件利润10元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕 产品,该产品每件利润增加2元 (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为14元,此批次蛋糕属第几档次产品 (2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少4件.若 生产的某档次产品一天的总利润为1080元,该烘焙店生产的是第几档次的产 品 2.(10分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=2的图象交于A(2,m), B(n,-2)两点.过点B作BC⊥X轴,垂足为C,且S△ABC=5 (1)求一次函数与反比例函数的解析式 (2)根据所给条件,请直接写出不等式kx+b>_2的解集; (3)若P(p,y),Q(-2,y2)是函数y=图象上的两点,且y≥y2,求实 数p的取值范围. 23.(14分)如图,已知A、B两点的坐标分别为(40,0)和(0,30),动点 从点A开始在线段AO上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动、动直线EF 从x轴开始以每秒1个单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴),并且分别与y 轴、线段AB交于点E、F,连接EP、FP,设动点P与动直线EF同时出发,运动 时间为t秒 (1)求t=15时,△PEF的面积
(2)若 AB=10,BC=12,当 PD∥AB 时,求 BP 的长. 21.(10 分)某烘焙店生产的蛋糕礼盒分为六个档次,第一档次(即最低档次) 的产品每天生产 76 件,每件利润 10 元.调查表明:生产每提高一个档次的蛋糕 产品,该产品每件利润增加 2 元. (1)若生产的某批次蛋糕每件利润为 14 元,此批次蛋糕属第几档次产品; (2)由于生产工序不同,蛋糕产品每提高一个档次,一天产量会减少 4 件.若 生产的某档次产品一天的总利润为 1080 元,该烘焙店生产的是第几档次的产 品? 22.(10 分)如图,一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= 的图象交于 A(2,m), B(n,﹣2)两点.过点 B 作 BC⊥x 轴,垂足为 C,且 S△ABC=5. (1)求一次函数与反比例函数的解析式. (2)根据所给条件,请直接写出不等式 k1x+b> 的解集; (3)若 P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函数 y= 图象上的两点,且 y1≥y2,求实 数 p 的取值范围. 23.(14 分)如图,已知 A、B 两点的坐标分别为(40,0)和(0,30),动点 P 从点 A 开始在线段 AO 上以每秒 2 个长度单位的速度向原点 O 运动、动直线 EF 从 x 轴开始以每秒 1 个单位的速度向上平行移动(即 EF∥x 轴),并且分别与 y 轴、线段 AB 交于点 E、F,连接 EP、FP,设动点 P 与动直线 EF 同时出发,运动 时间为 t 秒. (1)求 t=15 时,△PEF 的面积;
(2)直线EF、点P在运动过程中,是否存在这样的t,使得△PEF的面积等于 160(平方单位)?若存在,请求出此时t的值;若不存在,请说明理由 (3)当t为何值时,△EOP与△BOA相似
(2)直线 EF、点 P 在运动过程中,是否存在这样的 t,使得△PEF 的面积等于 160(平方单位)?若存在,请求出此时 t 的值;若不存在,请说明理由. (3)当 t 为何值时,△EOP 与△BOA 相似.
2017-2018学年山西省晋中市灵石县九年级(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(每小题3分,共30分) 1.(3分)如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是() 【解答】解:根据题意,可得△ADE∽△ABC, 根据相似三角形对应边成比例,可知B不正确,因为AE与EC不是对应边, 所以B不成立 故选B 2.(3分)已知关于x的一元二次方程x2+2x-(m-2)=0有实数根,则m的取 值范围是() A.m>1 m<1C.m≥1D.m≤1 【解答】解:∵关于ⅹ的一元二次方程x2+2×-(m-2)=0有实数根, △=b2-4ac=22-4×1×[-(m-2)]≥0, 解得m≥1, 故选C 3.(3分)如图所示,该几何体的俯视图是()
2017-2018 学年山西省晋中市灵石县九年级(上)期中数 学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1.(3 分)如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( ) A. = B. = C. = D. = [来源:Zxxk.C o m] 【解答】解:根据题意,可得△ADE∽△ABC, 根据相似三角形对应边成比例,可知 B 不正确,因为 AE 与 EC 不是对应边, 所以 B 不成立. 故选 B. 2.(3 分)已知关于 x 的一元二次方程 x 2+2x﹣(m﹣2)=0 有实数根,则 m 的取 值范围是( ) A.m>1 B.m<1 C.m≥1 D.m≤1 【解答】解:∵关于 x 的一元二次方程 x 2+2x﹣(m﹣2)= 0 有实数根, ∴△=b2﹣4ac=22﹣4×1×[﹣(m﹣2)]≥0, 解得 m≥1, 故选 C. 3.(3 分)如图所示,该几何体的俯视图是( )
A□.匚c.。.[ 【解答】解:从上往下看,可以看到选项C所示的图形 故选 4.(3分)某小组做“用频率估计概率”的实验时,统计了某一结果出现的频率, 绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( 频率 0.25 0.20 015 0.10 100200300400500次数 A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀 B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄 球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4 【解答】解:A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀“的概率 3,故A选项错误: B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率 131 是:52=4:故B选项错误: C、暗箱中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄 球的概率为,故C选项错误; D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是4的概率为≈017,故D
A. B. C. D. 【解答】解:从上往下看,可以看到选项 C 所示的图形. 故选:C. 4.(3 分)某小组做“用频率估计概率”的 实验时,统计了某一结果出现的频率, 绘制了如图的折线统计图,则符合这一结果的实验最有可能的是( ) A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀” B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄 球 D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 4 【解答】解:A、在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀“的概率 为 ,故 A 选项错误; B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃的概率 是: = ;故 B 选项错误; C 、暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一球是黄 球的概率为 ,故 C 选项错误; D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是 4 的概率为 ≈0.17,故 D
选项正确 故选:D. 5.(3分)把一个正五棱柱如图摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投 影是( c目 【解答】解:根据投影的性质可得,该物体为五棱柱,则正投影应为矩形 故选:B 6.(3分)如图,等腰三角形ABC的顶点A在原点,顶点B在x轴的正半轴上, 顶点C在函数y=(x>0)的图象上运动,且AC=BC,则△ABC的面积大小变化 情况是() A.一直不变B.先增大后减小C.先减小后增大D.先增大后不变 顶点C在函数y=X(x>0)的图象上运动,且AC=BC,设点C的坐标为 【解答】解:∵等腰三角形ABC的顶点A在原点,顶点B在ⅹ轴的正半轴上 k (k为常数) 即△ABC的面积不变 故选A 7.(3分)从-1、-2、3、4这四个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概
选项正确. 故选:D. 5.(3 分)把一个正五棱柱如图摆放,当投射线由正前方射到后方时,它的正投 影是( ) A. B. C. D. 【解答】解:根据投影的性质可得,该物体为五棱柱,则正投影应为矩形. 故选:B. 6.(3 分)如图,等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点,顶点 B 在 x 轴的正半轴上, 顶点 C 在函数 y= (x>0)的图象上运动,且 AC=BC,则△ABC 的面积大小变化 情况是( ) A.一直不变 B.先增大后减小 C.先减小后增大 D.先增大后不变 【解答】解:∵等腰三角形 ABC 的顶点 A 在原点,顶点 B 在 x 轴的正半轴上, 顶点 C 在函数 y= (x>0)的图象上运动,且 AC=BC,设点 C 的坐标为(x, ), ∴ (k 为常数). 即△ABC 的面积不变. 故选 A. 7.(3 分)从﹣1、﹣2、3、4 这四个数中,随机抽取两个数相乘,积为负数的概