2017年内蒙古通辽市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)-5的相反数是() 1 2.(3分)下列四个几何体的俯视图中与众不同的是 岛 B 3.(3分)空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适合用的统计图 是() A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图 4.(3分)下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是 ⊙区QA 5.(3分)若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的方差是() 1.2C.0.9D.1.4 6.(3分)近似数5.0×102精确到() A.十分位B.个位C.十位D.百位 7.(3分)志远要在报纸上刊登广告,一块10cm×5cm的长方形版面要付广告 费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘米版面广告费 相同的情况下,他该付广告费() A.540元B.1080元C.1620元D.1800元 8.(3分)若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根,则 k的取值范围在数轴上表示正确的是()
2017 年内蒙古通辽市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 2．（3 分）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图 是（ ） A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图 4．（3 分）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）若数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，则这组数据的方差是（ ） A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4 6．（3 分）近似数 5.0×102 精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 7．（3 分）志远要在报纸上刊登广告，一块 10cm×5cm 的长方形版面要付广告 费 180 元，他要把该版面的边长都扩大为原来的 3 倍，在每平方厘米版面广告费 相同的情况下，他该付广告费（ ） A．540 元 B．1080 元 C．1620 元 D．1800 元 8．（3 分）若关于 x 的一元二次方程（k+1）x 2+2（k+1）x+k﹣2=0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C ．
9.(3分)下列命题中,假命题有() ①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平 行 ⑤若⊙O的弦AB,CD交于点P,则PAPB=PCPD. A.4个B.3个C.2个D.1个 10.(3分)如图,点P在直线AB上方,且∠APB=90°,PC⊥AB于C,若线段AB=6, AC=x,S△PAB=y,则y与x的函数关系图象大致是() A C 、填空题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 2x+1>-1 11.(3分)不等式组-1>x-1 的整数解是 12.(3分)如图,CD平分∠ECB,且CD∥AB,若∠A=36°,则∠B= 13.(3分)毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人:秦始皇、汉武帝、唐 太宗、宋太祖、成吉思汗,小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识 卡片上,小哲从中随机抽取一张,卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率
D． 9．（3 分）下列命题中，假命题有（ ） ①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平 行； ⑤若⊙O 的弦 AB，CD 交于点 P，则 PA•PB=PC•PD． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 10．（3 分）如图，点 P 在直线 AB 上方，且∠APB=90°，PC⊥AB 于 C，若线段 AB=6， AC=x，S△PAB=y，则 y 与 x 的函数关系图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 11．（3 分）不等式组 的整数解是 ． 12．（3 分）如图，CD 平分∠ECB，且 CD∥AB，若∠A=36°，则∠B= ． 13．（3 分）毛泽东在《沁园春•雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐 太宗、宋太祖、成吉思汗，小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识 卡片上，小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率
是 14.(3分)若关于x的二次三项式x2+ax+1是完全平方式,则a的值是 15.(3分)在回ABCD中,AE平分∠BAD交边BC于E,DF平分∠ADC交边BC于 F,若AD=11,EF=5,则AB= 16.(3分)如图,将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中,若过 原点的直线将图形分成面积相等的两部分,则将直线向右平移3个单位后所 得直线P的函数关系式为 17.(3分)如图,直线y= √3与x,y轴分别交于点A,B,与反比例函 数y=k的图象在第二象限交于点C,过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于 点D.若AD=AC,则点D的坐标为 三、解答题(本大题共9小题,共69分) 18.(5分)计算:(-2017)0+65n60-|5-√27|-(1 19.(5分)先化简,再求值:(1 2)÷2526,其中x从0,,2,3四 个数中适当选取 20.(6分)一汽车从甲地出发开往相距240km的乙地,出发后第一小时内按原 计划的速度匀速行驶,1小时后比原来的速度加快,比原计划提前24min到达 乙地,求汽车出发后第1小时内的行驶速度
是 ． 14．（3 分）若关于 x 的二次三项式 x 2+ax+ 是完全平方式，则 a 的值是 ． 15．（3 分）在▱ABCD 中，AE 平分∠BAD 交边 BC 于 E，DF 平分∠ADC 交边 BC 于 F，若 AD=11，EF=5，则 AB= ． 16．（3 分）如图，将八个边长为 1 的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过 原点的直线 l 将图形分成面积相等的两部分，则将直线 l 向右平移 3 个单位后所 得直线 l′的函数关系式为 ． 17．（3 分）如图，直线 y=﹣ x﹣ 与 x，y 轴分别交于点 A，B，与反比例函 数 y= 的图象在第二象限交于点 C，过点 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于 点 D．若 AD=AC，则点 D 的坐标为 ． 三、解答题（本大题共 9 小题，共 69 分） 18．（5 分）计算：（π﹣2017）0+6sin60°﹣|5﹣ |﹣（ ）﹣2． 19．（5 分）先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中 x 从 0，1，2，3 四 个数中适当选取． 20．（6 分）一汽车从甲地出发开往相距 240km 的乙地，出发后第一小时内按原 计划的速度匀速行驶，1 小时后比原来的速度加快 ，比原计划提前 24min 到达 乙地，求汽车出发后第 1 小时内的行驶速度．
21.(6分)小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏,每个转盘被分 成面积相等的几个扇形,转动两个转盘各一次,若两次指针所指数字之和小于4, 则小兰胜,否则小颖胜(指针指在分界线时重转),这个游戏对双方公平吗?请 用树状图或列表法说明理由 A盘 B盘 22.(8分)如图,物理教师为同学们演示单摆运动,单摆左右摆动中,在OA的 位置时俯角∠EOA=30°,在OB的位置时俯角∠FOB=60°,若OC⊥EF,点A比点B 高7cm.求 (1)单摆的长度(3≈17); (2)从点A摆动到点B经过的路径长(π≈31) 30 23.(8分)某校举办了一次成语知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成 绩达到6分及6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,这次竞赛中,甲、乙 两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示 (1)求出下列成绩统计分析表中a,b的值 组平均中位方合格优秀 别分数差率率 甲68 3.90%30% 组 7.51.80%20% 组 (2)小英同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上! 观察上面表格判断,小英是甲、乙哪个组的学生
21．（6 分）小兰和小颖用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分 成面积相等的几个扇形，转动两个转盘各一次，若两次指针所指数字之和小于 4， 则小兰胜，否则小颖胜（指针指在分界线时重转），这个游戏对双方公平吗？请 用树状图或列表法说明理由． 22．（8 分）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在 OA 的 位置时俯角∠EOA=30°，在 OB 的位置时俯角∠FOB=60°，若 OC⊥EF，点 A 比点 B 高 7cm．求： （1）单摆的长度（ ≈1.7）； （2）从点 A 摆动到点 B 经过的路径长（π≈3.1）． 23．（8 分）某校举办了一次成语知识竞赛，满分 10 分，学生得分均为整数，成 绩达到 6 分及 6 分以上为合格，达到 9 分或 10 分为优秀，这次竞赛中，甲、乙 两组学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示． （1）求出下列成绩统计分析表中 a，b 的值： 组 别 平均 分 中位 数 方 差 合格 率 优秀 率 甲 组 6.8 a 3. 76 90% 30% 乙 组 b 7.5 1. 96 80% 20% （2）小英同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中排名属中游略偏上！” 观察上面表格判断，小英是甲、乙哪个组的学生；
(3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均髙于乙组,所以他们组的成绩好于 乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组.请你 写出两条支持乙组同学观点的理由 人数人 4 乙组 2345678910成绩分 24.(9分)如图,AB为⊙O的直径,D为AC的中点,连接OD交弦AC于点F, 过点D作DE∥AC,交BA的延长线于点E. (1)求证:DE是⊙O的切线; (2)连接CD,若OA=AE=4,求四边形ACDE的面积 25.(10分)邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下的一个四边形, 称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形 称为第二次操作;…依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行 四边形为n阶准菱形,如图1,回ABCD中,若AB=1,BC=2,则回ABCD为1阶准 菱形 (1)猜想与计算: 邻边长分别为3和5的平行四边形是 阶准菱形;已知 2ABCD的邻边长分 别为a,b(a>b),满足a=8b+r,b=5r,请写出 PABCD是阶准菱形 (2)操作与推理: 小明为了剪去一个菱形,进行了如下操作:如图2,把 ABCD沿BE折叠(点E 在AD上),使点A落在BC边上的点F处,得到四边形ABFE.请证明四边形ABFE 是菱形
（3）甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于 乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你 写出两条支持乙组同学观点的理由． 24．（9 分）如图，AB 为⊙O 的直径，D 为 的中点，连接 OD 交弦 AC 于点 F， 过点 D 作 DE∥AC，交 BA 的延长线于点 E． （1）求证：DE 是⊙O 的切线； （2）连接 CD，若 OA=AE=4，求四边形 ACDE 的面积． 25．（10 分）邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下的一个四边形， 称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形， 称为第二次操作；…依此类推，若第 n 次操作余下的四边形是菱形，则称原平行 四边形为 n 阶准菱形，如图 1，▱ABCD 中，若 AB=1，BC=2，则▱ABCD 为 1 阶准 菱形． （1）猜想与计算： 邻边长分别为 3 和 5 的平行四边形是 阶准菱形；已知▱ABCD 的邻边长分 别为 a，b（a＞b），满足 a=8b+r，b=5r，请写出▱ABCD 是 阶准菱形． （2）操作与推理： 小明为了剪去一个菱形，进行了如下操作：如图 2，把▱ABCD 沿 BE 折叠（点 E 在 AD 上），使点 A 落在 BC 边上的点 F 处，得到四边形 ABFE．请证明四边形 ABFE 是菱形．
D (图1) 26.(12分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+2过点A(-2,0), (2,2),与y轴交于点C (1)求抛物线y=ax2+bx+2的函数表达式 (2)若点D在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上,求△ACD的周长的最小值 (3)在抛物线y=ax2+bx+2的对称轴上是否存在点P,使△ACP是直角三角形? 若存在直接写出点P的坐标,若不存在,请说明理由 -5-4-3-2-101234
26．（12 分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=ax2+bx+2 过点 A（﹣2，0），B （2，2），与 y 轴交于点 C． （1）求抛物线 y=ax2+bx+2 的函数表达式； （2）若点 D 在抛物线 y=ax2+bx+2 的对称轴上，求△ACD 的周长的最小值； （3）在抛物线 y=ax2+bx+2 的对称轴上是否存在点 P，使△ACP 是直角三角形？ 若存在直接写出点 P 的坐标，若不存在，请说明理由．
2017年内蒙古通辽市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017通辽)-5的相反数是() A.5B.-5C 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数,可得一个数的相反数 【解答】解:-5的相反数是5, 故选:A 【点评】本题考查了相反数,在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数 2.(3分)(2017通辽)下列四个几何体的俯视图中与众不同的是() 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:A、的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形, B、的俯视图是第一列是两个小正方形,第二列是两个小正方形, C、的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形, D、的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形, 故选:B. 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图. 3.(3分)(2017·通辽)空气是混合物,为直观介绍空气各成分的百分比,最适 合用的统计图是() A.折线图B.条形图C.直方图D.扇形图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图
2017 年内蒙古通辽市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•通辽）﹣5 的相反数是（ ） A．5 B．﹣5 C． D． 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 【解答】解：﹣5 的相反数是 5， 故选：A． 【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（3 分）（2017•通辽）下列四个几何体的俯视图中与众不同的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形， B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形， C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形， D、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形， 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 3．（3 分）（2017•通辽）空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适 合用的统计图是（ ） A．折线图 B．条形图 C．直方图 D．扇形图 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图
中得到具体的数据; 折线统计图表示的是事物的变化情况 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目 频数分布直方图,清楚显示在各个不同区间内取值,各组频数分布情况,易于显 示各组之间频数的差别 【解答】解:由分析可知,要求直观反映空气的组成情况,即各部分在总体中所 占的百分比,结合统计图各自的特点,应选择扇形统计图 故选 【点评】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图,理解各自的特点是解 题的关键 4.(3分)(2017·通辽)下列图形中,是轴对称图形,不是中心对称图形的是() A B. c 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项不符合题意; B、是中心对称图形,故本选项不符合题意 C、是中心对称图形,故本选项不符合题意; D、不是中心对称图形,故本选项符合题意; 故选D. 【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义等知识点,能熟记中心对 称图形和轴对称图形的定义的内容是解此题的关键. 5.(3分)(2017·通辽)若数据10,9,a,12,9的平均数是10,则这组数据的 方差是 A.1B.1.2C.0.9D.1.4 【分析】先由平均数的公式计算出a的值,再根据方差的公式计算即可
中得到具体的数据； 折线统计图表示的是事物的变化情况； 条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目； 频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显 示各组之间频数的差别． 【解答】解：由分析可知，要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所 占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图． 故选 D． 【点评】本题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图，理解各自的特点是解 题的关键． 4．（3 分）（2017•通辽）下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形的定义逐个判断即可． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项不符合题意； B、是中心对称图形，故本选项不符合题意； C、是中心对称图形，故本选项不符合题意； D、不是中心对称图形，故本选项符合题意； 故选 D． 【点评】本题考查了中心对称图形和轴对称图形的定义等知识点，能熟记中心对 称图形和轴对称图形的定义的内容是解此题的关键． 5．（3 分）（2017•通辽）若数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10，则这组数据的 方差是（ ） A．1 B．1.2 C．0.9 D．1.4 【分析】先由平均数的公式计算出 a 的值，再根据方差的公式计算即可．
【解答】解:∵数据10,9,a,12,9的平均数是10, ∴(10+9+a+12+9)÷5=10, 解得:a=10, ∴这组数据的方差是1[(10-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(9 5 10)2]=12 故选B 【点评】本题考查方差和平均数:一般地设n个数据,x1,x,xn的平均数为x, 则方差s2=1[(x1-x)2+(x2-x)2+.+(xn-x)2],它反映了一组数据的波动 大小,方差越大,波动性越大,反之也成立 6.(3分)(2017通辽)近似数50×102精确到() A.十分位B.个位C.十位D.百位 【分析】根据近似数的精确度求解 【解答】解:近似数5.0×102精确到十位. 故选C 【点评】本题考查了近似数和有效数字:近似数与精确数的接近程度,可以用精 确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.从一个数的左边 第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字 7.(3分)(2017·通辽)志远要在报纸上刊登广告,一块10cm×5cm的长方形 版面要付广告费180元,他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍,在每平方厘 米版面广告费相同的情况下,他该付广告费() A.540元B.1080元C.1620元D.1800元 【分析】根据题意可知版面的边长都扩大为原来的3倍后的面积,然后根据每平 方厘米的广告费即可求出答案 【解答】解:∵一块10cm×5cm的长方形版面要付广告费180元, 每平方厘米的广告费为:180÷50-18元, 把该版面的边长都扩大为原来的3倍后的广告费为:30×15×18=1620元
【解答】解：∵数据 10，9，a，12，9 的平均数是 10， ∴（10+9+a+12+9）÷5=10， 解得：a=10， ∴这组数据的方差是 [（10﹣10）2+（9﹣10）2+（10﹣10）2+（12﹣10）2+（9 ﹣10）2]=1.2． 故选 B． 【点评】本题考查方差和平均数：一般地设 n 个数据，x1，x2，…xn 的平均数为 ， 则方差 S 2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动 大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 6．（3 分）（2017•通辽）近似数 5.0×102 精确到（ ） A．十分位 B．个位 C．十位 D．百位 【分析】根据近似数的精确度求解． 【解答】解：近似数 5.0×102 精确到十位． 故选 C． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精 确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边 第一个不是 0 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 7．（3 分）（2017•通辽）志远要在报纸上刊登广告，一块 10cm×5cm 的长方形 版面要付广告费 180 元，他要把该版面的边长都扩大为原来的 3 倍，在每平方厘 米版面广告费相同的情况下，他该付广告费（ ） A．540 元 B．1080 元 C．1620 元 D．1800 元 【分析】根据题意可知版面的边长都扩大为原来的 3 倍后的面积，然后根据每平 方厘米的广告费即可求出答案． 【解答】解：∵一块 10cm×5cm 的长方形版面要付广告费 180 元， ∴每平方厘米的广告费为：180÷50= 元， ∴把该版面的边长都扩大为原来的 3 倍后的广告费为：30×15× =1620 元
故选(C) 【点评】本题考查相似形的应用,解题的关键是求出每平方厘米的广告费,本题 属于基础题型 8.(3分)(2017·通辽)若关于x的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0 有实数根,则k的取值范围在数轴上表示正确的是 0 0.d 【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式,即可得出关于k的一元一次 不等式组,解之即可得出k的取值范围,将其表示在数轴上即可得出结论 【解答】解:∵关于ⅹ的一元二次方程(k+1)x2+2(k+1)x+k-2=0有实数根, k+1≠0 △=[2(k+1)]2-4(k+1)k-2)>0 解得: 故选A. 【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及在数轴上表示不等式 的解集,根据一元二次方程的定义结合根的判别式,找出关于k的一元一次不等 式组是解题的关键. 9.(3分)(2017通辽)下列命题中,假命题有() ①两点之间线段最短;②到角的两边距离相等的点在角的平分线上 ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④垂直于同一直线的两条直线平 行 ⑤若⊙O的弦AB,CD交于点P,则PAPB=PC…PD A.4个B.3个C.2个D.1个 【分析】根据线段的性质公理判断① 根据角平分线的性质判断② 根据垂线的性质、平行公理的推论判断③④ 连接AC、DB,根据同弧所对的圆周角相等,证出△ACP∽△DBP,然后根据相似
故选（C） 【点评】本题考查相似形的应用，解题的关键是求出每平方厘米的广告费，本题 属于基础题型． 8．（3 分）（2017•通辽）若关于 x 的一元二次方程（k+1）x 2+2（k+1）x+k﹣2=0 有实数根，则 k 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C ． D． 【分析】根据一元二次方程的定义结合根的判别式，即可得出关于 k 的一元一次 不等式组，解之即可得出 k 的取值范围，将其表示在数轴上即可得出结论． 【解答】解：∵关于 x 的一元二次方程（k+1）x 2+2（k+1）x+k﹣2=0 有实数根， ∴ ， 解得：k＞﹣1． 故选 A． 【点评】本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义以及在数轴上表示不等式 的解集，根据一元二次方程的定义结合根的判别式，找出关于 k 的一元一次不等 式组是解题的关键． 9．（3 分）（2017•通辽）下列命题中，假命题有（ ） ①两点之间线段最短；②到角的两边距离相等的点在角的平分线上； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④垂直于同一直线的两条直线平 行； ⑤若⊙O 的弦 AB，CD 交于点 P，则 PA•PB=PC•PD． A．4 个 B．3 个 C．2 个 D．1 个 【分析】根据线段的性质公理判断①； 根据角平分线的性质判断②； 根据垂线的性质、平行公理的推论判断③④； 连接 AC、DB，根据同弧所对的圆周角相等，证出△ACP∽△DBP，然后根据相似