2017年四川省泸州市中考数学试卷 、选择题(大题共12小题,每题3分,共36分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)-7的绝对值是() A.7B.-7C.1 2.(3分)“五一期间,某市共接待海内外游客约567000人次,将567000用科 学记数法表示为( A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106 3.(3分)下列各式计算正确的是() A.2x·3x=6xB.3X-2x=XC.(2x)2=4XD.6x÷2x=3x 4.(3分)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的左视图是( 5.(3分)已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称,则a+b的值为() A.5B.-5C.3D.-3 6.(3分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=8,AE=1,则弦 CD的长是() B √7B.2√7C.6D.8 7.(3分)下列命题是真命题的是() A.四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等
2017 年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题（大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）﹣7 的绝对值是（ ） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 2．（3 分）“五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次，将 567000 用科 学记数法表示为（ ） A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106 3．（3 分）下列各式计算正确的是（ ） A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x 4．（3 分）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）已知点 A（a，1）与点 B（﹣4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 6．（3 分）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E．若 AB=8，AE=1，则弦 CD 的长是（ ） A． B．2 C．6 D．8 7．（3 分）下列命题是真命题的是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等
C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 8.(3分)下列曲线中不能表示y是x的函数的是() y C 9.(3分)已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾 经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦( Heron,约公元50年)给出求其面 积的海伦公式S=p(p-a)(p-)(p-c),其中p=a+b+c:我国南宋时期数学家秦九 韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式 S12b2-(a2+b2-9)2,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积 是() 315.3/15 3N15D √15 10.(3分)已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根, 则(m+2)(n+2)的最小值是() A.7B.11C.12D.16 11.(3分)如图,在矩形ABCD中,点E是边BC的中点,AE⊥BD,垂足为F, 则tan∠BDE的值是() √2 √2 12.(3分)已知抛物线y=1×2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点 (0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(√3,3),P 是抛物线y1×2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是()
C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形 8．（3 分）下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 9．（3 分）已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾 经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面 积的海伦公式 S= ，其中 p= ；我国南宋时期数学家秦九 韶（约 1202 ﹣1261 ）曾 提出利 用三 角形的 三边 求其 面积的 秦九 韶公式 S= ，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则其面积 是（ ） A． B． C． D． 10．（3 分）已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4=0 的两实数根， 则（m+2）（n+2）的最小值是（ ） A．7 B．11 C．12 D．16 11．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 BC 的中点，AE⊥BD，垂足为 F， 则 tan∠BDE 的值是（ ） A． B． C． D． 12．（3 分）已知抛物线 y= x 2+1 具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点 F （0，2）的距离与到 x 轴的距离始终相等，如图，点 M 的坐标为（ ，3），P 是抛物线 y= x 2+1 上一个动点，则△PMF 周长的最小值是（ ）
A.3B.4C.5D.6 填空题(本大题共4小题,每题3分,共12分) 13.(3分)在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球,这些球除了颜色 外无其他差别,从袋子中随机摸出一个球,则摸出白球的概率是 14.(3分)分解因式:2m2-8= 15.(3分)若关于x的分式方程x+m+2m=3的解为正实数,则实数m的取值范 围是 16.(3分)在△ABC中,已知BD和CE分别是边AC、AB上的中线,且BD⊥CE, 垂足为O.若OD=2cm,OE=4cm,则线段AO的长度为 三、解答题(本大题共3小题,每题6分,共18分) 17.(6分)计算:(-3)2+20170-√18×sin45° 18.(6分)如图,点A、F、C、D在同一条直线上,已知AF=DC,∠A=∠D,BC ∥EF,求证:AB=DE. 19.(6分)化简:x2。(1+2x+5 四、本大题共2小题,每小题7分,共14分 20.(7分)某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工 的捐书量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行 统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A、B、C、D、E
A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共 4 小题，每题 3 分，共 12 分） 13．（3 分）在一个不透明的袋子中装有 4 个红球和 2 个白球，这些球除了颜色 外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是 ． 14．（3 分）分解因式：2m2﹣8= ． 15．（3 分）若关于 x 的分式方程 + =3 的解为正实数，则实数 m 的取值范 围是 ． 16．（3 分）在△ABC 中，已知 BD 和 CE 分别是边 AC、AB 上的中线，且 BD⊥CE， 垂足为 O．若 OD=2cm，OE=4cm，则线段 AO 的长度为 cm． 三、解答题（本大题共 3 小题，每题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）计算：（﹣3）2+20170﹣ ×sin45°． 18．（6 分）如图，点 A、F、C、D 在同一条直线上，已知 AF=DC，∠A=∠D，BC ∥EF，求证：AB=DE． 19．（6 分）化简： •（1+ ） 四、本大题共 2 小题，每小题 7 分，共 14 分 20．（7 分）某单位 750 名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工 的捐书量，采用随机抽样的方法抽取 30 名职工作为样本，对他们的捐书量进行 统计，统计结果共有 4 本、5 本、6 本、7 本、8 本五类，分别用 A、B、C、D、E
表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信 息解答下列问题: (1)补全条形统计图; (2)求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数; (3)估计该单位750名职工共捐书多少本? A B C D E类型 21.(7分)某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购 进的图书,调査发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元 若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元 (1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元? (2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲 种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学 校选择 五、本大题共2小题,每小题8分,共16分 22.(8分)如图,海中一渔船在A处且与小岛C相距70 mile,若该渔船由西向 东航行30 mile到达B处,此时测得小岛C位于B的北偏东30°方向上:求该渔 船此时与小岛C之间的距离 23.(8分)一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点A(2,-6),且与反比例函 数y=-12的图象交于点B(a,4) (1)求一次函数的解析式
表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信 息解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）求这 30 名职工捐书本数的平均数、众数和中位数； （3）估计该单位 750 名职工共捐书多少本？ 21．（7 分）某中学为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购 进的图书，调查发现，若购买甲种书柜 3 个、乙种书柜 2 个，共需资金 1020 元； 若购买甲种书柜 4 个，乙种书柜 3 个，共需资金 1440 元． （1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共 20 个，其中乙种书柜的数量不少于甲 种书柜的数量，学校至多能够提供资金 4320 元，请设计几种购买方案供这个学 校选择． 五、本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分. 22．（8 分）如图，海中一渔船在 A 处且与小岛 C 相距 70nmile，若该渔船由西向 东航行 30nmile 到达 B 处，此时测得小岛 C 位于 B 的北偏东 30°方向上；求该渔 船此时与小岛 C 之间的距离． 23．（8 分）一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过点 A（2，﹣6），且与反比例函 数 y=﹣ 的图象交于点 B（a，4） （1）求一次函数的解析式；
(2)将直线AB向上平移10个单位后得到直线l:y=kx+b1(k≠0),|与反比 例函数y2=6的图象相交,求使y<y2成立的x的取值范围 六、本大题共两个小题,每小题12分,共24分 24.(12分)如图,⊙O与Rt△ABC的直角边AC和斜边AB分别相切于点C、D, 与边BC相交于点F,OA与CD相交于点E,连接FE并延长交AC边于点G (1)求证:DF∥AO (2)若AC=6,AB=10,求CG的长 G 25.(12分)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过A(-1,0) B(4,0)、C(0,2)三点 (1)求该二次函数的解析式 (2)点D是该二次函数图象上的一点,且满足∠DBA=∠CAO(O是坐标原点) 求点D的坐标 (3)点P是该二次函数图象上位于一象限上的一动点,连接PA分别交BC,y 轴与点E、F,若△PEB、△CEF的面积分别为S1、S2,求S1-S2的最大值
（2）将直线 AB 向上平移 10 个单位后得到直线 l：y1=k1x+b1（k1≠0），l 与反比 例函数 y2= 的图象相交，求使 y1＜y2 成立的 x 的取值范围． 六、本大题共两个小题，每小题 12 分，共 24 分 24．（12 分）如图，⊙O 与 Rt△ABC 的直角边 AC 和斜边 AB 分别相切于点 C、D， 与边 BC 相交于点 F，OA 与 CD 相交于点 E，连接 FE 并延长交 AC 边于点 G． （1）求证：DF∥AO； （2）若 AC=6，AB=10，求 CG 的长． 25．（12 分）如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过 A（﹣1，0）、 B（4，0）、C（0，2）三点． （1）求该二次函数的解析式； （2）点 D 是该二次函数图象上的一点，且满足∠DBA=∠CAO（O 是坐标原点）， 求点 D 的坐标； （3）点 P 是该二次函数图象上位于一象限上的一动点，连接 PA 分别交 BC，y 轴与点 E、F，若△PEB、△CEF 的面积分别为 S1、S2，求 S1﹣S2 的最大值．
2017年四川省泸州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(大题共12小题,每题3分,共36分,在每小题给出的四个选项 中,只有一项是符合题目要求的) 1.(3分)(2017·泸州)-7的绝对值是() A.7B.-7C 【分析】根据绝对值的性质解答,当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数 【解答】解: 故选A 【点评】本题考查了绝对值的性质,如果用字母a表示有理数,则数a绝对值 要由字母a本身的取值来确定: ①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a ②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数-a; ③当a是零时,a的绝对值是零 2.(3分)(2017·泸州)“五一”期间,某市共接待海内外游客约567000人次, 将567000用科学记数法表示为() A.567×103B.56.7×104C.5.67×105D.0.567×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:567000=5.67×10 故选: 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值
2017 年四川省泸州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（大题共 12 小题，每题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3 分）（2017•泸州）﹣7 的绝对值是（ ） A．7 B．﹣7 C． D．﹣ 【分析】根据绝对值的性质解答，当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数 ﹣a． 【解答】解：|﹣7|=7． 故选 A． 【点评】本题考查了绝对值的性质，如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值 要由字母 a 本身的取值来确定： ①当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a； ②当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数﹣a； ③当 a 是零时，a 的绝对值是零． 2．（3 分）（2017•泸州）“五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次， 将 567000 用科学记数法表示为（ ） A．567×103 B．56.7×104 C．5.67×105 D．0.567×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：567000=5.67×105， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．
3.(3分)(2017·泸州)下列各式计算正确的是() A.2x·3x=6XB.3X-2x=xC.(2x)2=4XD.6x÷2x=3X 【分析】各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=6x2,不符合题意; B、原式=x,符合题意; C、原式=4x2,不符合题意 D、原式=3,不符合题意, 故选B 【点评】此题考査了整式的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键 4.(3分)(2017泸州)如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的 左视图是() 【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答 【解答】解:左视图有2行,每行一个小正方体 故选D 【点评】本题考査了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力 5.(3分)(2017泸州)已知点A(a,1)与点B(-4,b)关于原点对称,则 a+b的值为() A.5B.-5C.3D.-3 【分析】根据关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数,可得a、b的值,根 据有理数的加法,可得答案 【解答】解:由A(a,1)关于原点的对称点为B(-4,b),得
3．（3 分）（2017•泸州）下列各式计算正确的是（ ） A．2x•3x=6x B．3x﹣2x=x C．（2x）2=4x D．6x÷2x=3x 【分析】各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=6x2，不符合题意； B、原式=x，符合题意； C、原式=4x2，不符合题意； D、原式=3，不符合题意， 故选 B 【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 4．（3 分）（2017•泸州）如图是一个由 4 个相同的正方体组成的立体图形，它的 左视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据左视图是从左边看到的图形解答． 【解答】解：左视图有 2 行，每行一个小正方体． 故选 D． 【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 5．（3 分）（2017•泸州）已知点 A（a，1）与点 B（﹣4，b）关于原点对称，则 a+b 的值为（ ） A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3 【分析】根据关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数，可得 a、b 的值，根 据有理数的加法，可得答案． 【解答】解：由 A（a，1）关于原点的对称点为 B（﹣4，b），得
a 故选:C 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标,利用了关于原点对称的点的坐标 规律:关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数 6.(3分)(2017泸州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=8 AE=1,则弦CD的长是() O B A.√7B.2√7C.6D.8 【分析】根据垂径定理,可得答案 【解答】解:连接OC 由题意,得 OE=OB-AE=4-1=3, CE=ED CD=2CE-2v7, 故选:B. 【点评】本题考查了垂径定理,利用勾股定理,垂径定理是解题关键. 7.(3分)(2017泸州)下列命题是真命题的是() A.四边都相等的四边形是矩形 B.菱形的对角线相等 C.对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D.对角线相等的平行四边形是矩形
a=4，b=﹣1， a+b=3， 故选：C． 【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，利用了关于原点对称的点的坐标 规律：关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数． 6．（3 分）（2017•泸州）如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 E．若 AB=8， AE=1，则弦 CD 的长是（ ） A． B．2 C．6 D．8 【分析】根据垂径定理，可得答案． 【解答】解：连接 OC ， 由题意，得 OE=OB﹣AE=4﹣1=3， CE=ED= = ， CD=2CE=2 ， 故选：B． 【点评】本题考查了垂径定理，利用勾股定理，垂径定理是解题关键． 7．（3 分）（2017•泸州）下列命题是真命题的是（ ） A．四边都相等的四边形是矩形 B．菱形的对角线相等 C．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D．对角线相等的平行四边形是矩形
【分析】根据矩形的判定定理,菱形的性质,正方形的判定判断即可得到结论 【解答】解:A、四边都相等的四边形是菱形,故错误: B、矩形的对角线相等,故错误 C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形,故错误; D、对角线相等的平行四边形是矩形,正确, 故选D 【点评】此题考査了命题与定理,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命 题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理 8.(3分)(2017泸州)下列曲线中不能表示y是x的函数的是() A 【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量x,y,一个x只能对应一个y 【解答】解:当给x一个值时,y有唯一的值与其对应,就说y是x的函数,x 是自变量. 选项C中的图形中对于一个自变量的值,图象就对应两个点,即y有两个值与x 的值对应,因而不是函数关系 故选C 【点评】考查了函数的概念,理解函数的定义,是解决本题的关键, 9.(3分)(2017泸州)已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题 中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦( Heron,约公元50 年)给出求其面积的海伦公式S=Vp(-a)(p-b)(p-c),其中p=atb+e:我国南宋 时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九 韶公式S a63 a2+b2- 若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则 其面积是()
【分析】根据矩形的判定定理，菱形的性质，正方形的判定判断即可得到结论． 【解答】解：A、四边都相等的四边形是菱形，故错误； B、矩形的对角线相等，故错误； C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误； D、对角线相等的平行四边形是矩形，正确， 故选 D． 【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命 题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 8．（3 分）（2017•泸州）下列曲线中不能表示 y 是 x 的函数的是（ ） A． B． C． D． 【分析】函数是在一个变化过程中有两个变量 x，y，一个 x 只能对应一个 y． 【解答】解：当给 x 一个值时，y 有唯一的值与其对应，就说 y 是 x 的函数，x 是自变量． 选项 C 中的图形中对于一个自变量的值，图象就对应两个点，即 y 有两个值与 x 的值对应，因而不是函数关系． 故选 C． 【点评】考查了函数的概念，理解函数的定义，是解决本题的关键． 9．（3 分）（2017•泸州）已知三角形的三边长分别为 a、b、c，求其面积问题， 中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元 50 年）给出求其面积的海伦公式 S= ，其中 p= ；我国南宋 时期数学家秦九韶（约 1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九 韶公式 S= ，若一个三角形的三边长分别为 2，3，4，则 其面积是（ ）
5 15 【分析】根据题目中的秦九韶公式,可以求得一个三角形的三边长分别为2,3, 4的面积,从而可以解答本题 【解答】解:∵S=a2b 若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是 2+32-42)2315 故选B 【点评】本题考查二次根式的应用,解答本题的关键是明确题意,求出相应的三 角形的面积 10.(3分)(2017泸州)已知m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0 的两实数根,则(m+2)(n+2)的最小值是() A.7B.11C.12D.16 【分析】由根与系数的关系可得出m+n=2t、mn=t2-2t+4,将其代入(m+2)(n+2) mn+2(m+n)+4中可得出(m+2)(n+2)=(t1)2+7,由方程有两个实数根结 合根的判别式可求出t的取值范围,再根据二次函数的性质即可得出(m+2)n+2) 的最小值 【解答】解:∵m,n是关于x的一元二次方程x2-2tx+t2-2t+4=0的两实数根, ∴m+n=2t,mn=t2-2t+4 (m+2)(n+2)=mn+2(m+n)+4=t2+2t+8=(t+1)2+7 ∵方程有两个实数根, ∴△=(-2t)2-4(t2-2t+4)=8t-16≥0, ∴t≥2, ∴(t+1)2+7≥(2+1)2+7=16 故选D. 【点评】本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及二次函数的最值,根据根 与系数的关系找出(m+2)(n+2)=(t1)2+7是解题的关键
A． B． C． D． 【分析】根据题目中的秦九韶公式，可以求得一个三角形的三边长分别为 2，3， 4 的面积，从而可以解答本题． 【解答】解：∵S= ， ∴ 若一个三角形的三边长分别为 2 ， 3 ， 4 ， 则 其 面 积 是 ： S= = ， 故选 B． 【点评】本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，求出相应的三 角形的面积． 10．（3 分）（2017•泸州）已知 m，n 是关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4=0 的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（ ） A．7 B．11 C．12 D．16 【分析】由根与系数的关系可得出 m+n=2t、mn=t 2﹣2t+4，将其代入（m+2）（n+2） =mn+2（m+n）+4 中可得出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7，由方程有两个实数根结 合根的判别式可求出 t的取值范围，再根据二次函数的性质即可得出（m+2）（n+2） 的最小值． 【解答】解：∵m，n 是关于 x 的一元二次方程 x 2﹣2tx+t 2﹣2t+4=0 的两实数根， ∴m+n=2t，mn=t2﹣2t+4， ∴（m+2）（n+2）=mn+2（m+n）+4=t2+2t+8=（t+1）2+7． ∵方程有两个实数根， ∴△=（﹣2t）2﹣4（t 2﹣2t+4）=8t﹣16≥0， ∴t≥2， ∴（t+1）2+7≥（2+1）2+7=16． 故选 D． 【点评】本题考查了根与系数的关系、根的判别式以及二次函数的最值，根据根 与系数的关系找出（m+2）（n+2）=（t+1）2+7 是解题的关键．