2017年山东省枣庄市中考数学试卷 选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确 的,请把正确答案选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超出 个均计零分) 1.(3分)下列计算,正确的是() A.√8-√E=6B.1-2=-3c.3=2V2D.(1)1=2 2.(3分)将数字“6″旋转180°,得到数字“9",将数字“9"旋转180°,得到数字“6”, 现将数字“69旋转180°,得到的数字是() A.96B.69C.66D.99 3.(3分)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三 角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角 的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是( A.15°B.22.5°C.30°D.45 4.(3分)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+√(a-b)2的结 果是() ddb 2a-b C. -bd. b 5.(3分)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平 均数与方差 甲 内 丁 平均数(cm) 185 方差 3.6 3.6 7.4 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A.甲B.乙C.丙D.丁
2017 年山东省枣庄市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确答案选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出 一个均计零分） 1．（3 分）下列计算，正确的是（ ） A． ﹣ = B．| ﹣2|=﹣ C． =2 D．（ ） ﹣1=2 2．（3 分）将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转 180°，得到数字“6”， 现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（ ） A．96 B．69 C．66 D．99 3．（3 分）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三 角板的一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45°角 的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是（ ） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 4．（3 分）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结 果是（ ） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 5．（3 分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平 均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6.(3分)如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚 线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是() B C 7.(3分)如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕 为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的 长为2,则FM的长为() B C A. 2 B 8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画 弧,分别交AC,AB于点M,N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半 径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD 的面积是() A.15B.30C.45D.60 9.(3分)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(-3,4),顶点
6．（3 分）如图，在△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚 线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A． B． C ． D． 7．（3 分）如图，把正方形纸片 ABCD 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕 为 MN，再过点 B 折叠纸片，使点 A 落在 MN 上的点 F 处，折痕为 BE．若 AB 的 长为 2，则 FM 的长为（ ） A．2 B． C． D．1 8．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，以顶点 A 为圆心，适当长为半径画 弧，分别交 AC，AB 于点 M，N，再分别以点 M，N 为圆心，大于 MN 的长为半 径画弧，两弧交于点 P，作射线 AP 交边 BC 于点 D，若 CD=4，AB=15，则△ABD 的面积是（ ） A．15 B．30 C．45 D．60 9．（3 分）如图，O 是坐标原点，菱形 OABC 的顶点 A 的坐标为（﹣3，4），顶点
C在x轴的负半轴上,函数y=k(x<0)的图象经过顶点B,则k的值为() A.-12B.-27C.-32D.-36 10.(3分)如图,在网格(每个小正方形的边长均为1)中选取9个格点(格线 的交点称为格点),如果以A为圆心,r为半径画圆,选取的格点中除点A外恰 好有3个在圆内,则r的取值范围为() A.22<r<17B.√17<r≤32c.√17<r<5D.5<r<√29 11.(3分)如图,直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B,点C、D分 别为线段AB、OB的中点,点P为OA上一动点,PC+PD值最小时点P的坐标为 A.(-3,0)B.(-6,0)C.(-35,0) 12.(3分)已知函数y=ax2-2ax-1(a是常数,a≠0),下列结论正确的是() A.当a=1时,函数图象经过点(-1,1)
C 在 x 轴的负半轴上，函数 y= （x＜0）的图象经过顶点 B，则 k 的值为（ ） A．﹣12 B．﹣27 C．﹣32 D．﹣36 10．（3 分）如图，在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取 9 个格点（格线 的交点称为格点），如果以 A 为圆心，r 为半径画圆，选取的格点中除点 A 外恰 好有 3 个在圆内，则 r 的取值范围为（ ） A．2 ＜r＜ B． ＜r≤3 C． ＜r＜5 D．5＜r＜ 11．（3 分）如图，直线 y= x+4 与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B，点 C、D 分 别为线段 AB、OB 的中点，点 P 为 OA 上一动点，PC+PD 值最小时点 P 的坐标为 （ ） A．（﹣3，0） B．（﹣6，0） C．（﹣ ，0） D．（﹣ ，0） 12．（3 分）已知函数 y=ax2﹣2ax﹣1（a 是常数，a≠0），下列结论正确的是（ ） A．当 a=1 时，函数图象经过点（﹣1，1）
B.当a=-2时,函数图象与x轴没有交点 C.若a0,则当ⅹ≥1时,y随x的增大而增大 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.(4分)化简 x2-2x+1(x-1 14.(4分)已知关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根, 则a的取值范围是 15.(4分)已知x=2.是方程组+y2的解,则a2-b2 bxtay=3 16.(4分)如图,在ABCD中,AB为⊙o的直径,⊙O与DC相切于点E,与 AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则FE的长为 17.(4分)如图,反比例函数y=2的图象经过矩形OABC的边AB的中点D,则 矩形OABC的面积为 B D A 18.(4分)在矩形ABCD中,∠B的角平分线BE与AD交于点E,∠BED的角平 分线EF与DC交于点F,若AB=9,DF=2FC,则BC= .(结果保留根号)
B．当 a=﹣2 时，函数图象与 x 轴没有交点 C．若 a＜0，函数图象的顶点始终在 x 轴的下方 D．若 a＞0，则当 x≥1 时，y 随 x 的增大而增大 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 13．（4 分）化简： ÷ = ． 14．（4 分）已知关于 x 的一元二次方程 ax2﹣2x﹣1=0 有两个不相等的实数根， 则 a 的取值范围是 ． 15．（4 分）已知 是方程组 的解，则 a 2﹣b 2= ． 16．（4 分）如图，在▱ABCD 中，AB 为⊙O 的直径，⊙O 与 DC 相切于点 E，与 AD 相交于点 F，已知 AB=12，∠C=60°，则 的长为 ． 17．（4 分）如图，反比例函数 y= 的图象经过矩形 OABC 的边 AB 的中点 D，则 矩形 OABC 的面积为 ． 18．（4 分）在矩形 ABCD 中，∠B 的角平分线 BE 与 AD 交于点 E，∠BED 的角平 分线 EF 与 DC 交于点 F，若 AB=9，DF=2FC，则 BC= ．（结果保留根号）
三、解答题(本大题共7小题,共60分) 19.(8分)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与x≤2-3x都成立? 20.(8分)为发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四 门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调査(每 个被调査的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制 成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题 学生选修课程条形统计图 人数 学生选修课程扇形统计图 20} 15.15 舞蹈 40%6 10 绘画 乐器 20%6 科目 10% 乐器舞蹈绘画书法 (1)本次调查的学生共有 人,在扇形统计图中,m的值是 (2)将条形统计图补充完整 (3)在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学,其余为男同学,现要从中 随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动,请写出所抽取的2名同 学恰好是1名男同学和1名女同学的概率 21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别是A (2,2),B(4,0),C(4,-4) (1)请在图中,画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1 (2)以点O为位似中心,将△ABC缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在图中y 轴右侧,画出△A2B2C2,并求出∠A2C2B2的正弦值
三、解答题（本大题共 7 小题，共 60 分） 19．（8 分）x 取哪些整数值时，不等式 5x+2＞3（x﹣1）与 x≤2﹣ 都成立？ 20．（8 分）为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四 门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法，学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每 个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制 成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 人，在扇形统计图中，m 的值是 ； （2）将条形统计图补充完整； （3）在被调查的学生中，选修书法的有 2 名女同学，其余为男同学，现要从中 随机抽取 2 名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的 2 名同 学恰好是 1 名男同学和 1 名女同学的概率． 21．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC 三个顶点的坐标分别是 A （2，2），B（4，0），C（4，﹣4）． （1）请在图中，画出△ABC 向左平移 6 个单位长度后得到的△A1B1C1； （2）以点 O 为位似中心，将△ABC 缩小为原来的 ，得到△A2B2C2，请在图中 y 轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
r…11…14 t…}…}……1十 23 22.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠BAC的平分线交BC于点D,点O在 AB上,以点O为圆心,OA为半径的圆恰好经过点D,分别交AC,AB于点E,F. (1)试判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)若BD=2√3,BF=2,求阴影部分的面积(结果保留π) 23.(8分)我们知道,任意一个正整数n都可以进行这样的分解:n=p×q( q是正整数,且p≤q),在n的所有这种分解中,如果p,q两因数之差的绝对 值最小,我们就称p×q是n的最佳分解.并规定:F(n)=2 例如12可以分解成1×12,2×6或3×4,因为12-1>6-2>4-3,所以3×4 是12的最佳分解,所以F(12)=3 (1)如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方,我们称正整数m是完全 平方数 求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1 (2)如果一个两位正整数t,t=10xy(1≤x≤y≤9,x,y为自然数),交换其个 位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36,那么 我们称这个数t为“吉祥数”,求所有“吉祥数” (3)在(2)所得“吉祥数”中,求F(t)的最大值 24.(10分)已知正方形ABCD,P为射线AB上的一点,以BP为边作正方形BPEF
22．（8 分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线交 BC 于点 D，点 O 在 AB 上，以点 O 为圆心，OA 为半径的圆恰好经过点 D，分别交 AC，AB 于点 E，F． （1）试判断直线 BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若 BD=2 ，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留 π）． 23．（8 分）我们知道，任意一个正整数 n 都可以进行这样的分解：n=p×q（p， q 是正整数，且 p≤q），在 n 的所有这种分解中，如果 p，q 两因数之差的绝对 值最小，我们就称 p×q 是 n 的最佳分解．并规定：F（n）= ． 例如 12 可以分解成 1×12，2×6 或 3×4，因为 12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以 3×4 是 12 的最佳分解，所以 F（12）= ． （1）如果一个正整数 m 是另外一个正整数 n 的平方，我们称正整数 m 是完全 平方数． 求证：对任意一个完全平方数 m，总有 F（m）=1； （2）如果一个两位正整数 t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y 为自然数），交换其个 位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为 36，那么 我们称这个数 t 为“吉祥数”，求所有“吉祥数”； （3）在（2）所得“吉祥数”中，求 F（t）的最大值． 24．（10 分）已知正方形 ABCD，P 为射线 AB 上的一点，以 BP 为边作正方形 BPEF
使点F在线段CB的延长线上,连接EA,EC 图1 (1)如图1,若点P在线段AB的延长线上,求证:EA=EC (2)如图2,若点P在线段AB的中点,连接AC,判断△ACE的形状,并说明理 由 (3)如图3,若点P在线段AB上,连接AC,当EP平分∠AEC时,设AB=a,BP=b, 求a:b及∠AEC的度数 25.(10分)如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A和点B,与y轴交于点 C,点B坐标为(6,0),点C坐标为(0,6),点D是抛物线的顶点,过点D作 x轴的垂线,垂足为E,连接BD D AO E B 备用图 (1)求抛物线的解析式及点D的坐标; (2)点F是抛物线上的动点,当∠FBA=∠BDE时,求点F的坐标; (3)若点M是抛物线上的动点,过点M作MN∥x轴与抛物线交于点N,点P 在x轴上,点Q在坐标平面内,以线段MN为对角线作正方形MPNQ,请写出点 Q的坐标
使点 F 在线段 CB 的延长线上，连接 EA，EC． （1）如图 1，若点 P 在线段 AB 的延长线上，求证：EA=EC； （2）如图 2，若点 P 在线段 AB 的中点，连接 AC，判断△ACE 的形状，并说明理 由； （3）如图 3，若点 P 在线段 AB 上，连接 AC，当 EP 平分∠AEC 时，设 AB=a，BP=b， 求 a：b 及∠AEC 的度数． 25．（10 分）如图，抛物线 y=﹣ x 2+bx+c 与 x 轴交于点 A 和点 B，与 y 轴交于点 C，点 B 坐标为（6，0），点 C 坐标为（0，6），点 D 是抛物线的顶点，过点 D 作 x 轴的垂线，垂足为 E，连接 BD． （1）求抛物线的解析式及点 D 的坐标； （2）点 F 是抛物线上的动点，当∠FBA=∠BDE 时，求点 F 的坐标； （3）若点 M 是抛物线上的动点，过点 M 作 MN∥x 轴与抛物线交于点 N，点 P 在 x 轴上，点 Q 在坐标平面内，以线段 MN 为对角线作正方形 MPNQ，请写出点 Q 的坐标．
2017年山东省枣庄市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确 的,请把正确答案选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超出 一个均计零分) 1.(3分)(2017·枣庄)下列计算,正确的是() A.√38V2v8.2-2c.9822D.()12 【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数 指数幂的运算法则计算,即可判断 【解答】解:√8-√22√2-√2√2,A错误 1-2|=3,B错误; 厂=2,C错误 (上)-1=2,D正确 故选:D 【点评】本题考查的是立方根、二次根式的加减、绝对值的性质、负整数指数幂, 掌握相关的概念和法则是解题的关键 2.(3分)(2017·枣庄)将数字“6"旋转180°,得到数字“9"”,将数字“9旋转180° 得到数字“6”,现将数字“69″旋转180°,得到的数字是() 【分析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案 【解答】解:现将数字“69″旋转180°,得到的数字是:69 故选:B. 【点评】此题主要考査了生活中的旋转现象,正确想象出旋转后图形是解题关键 3.(3分)(2017·枣庄)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式
2017 年山东省枣庄市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确 的，请把正确答案选出来，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超出 一个均计零分） 1．（3 分）（2017•枣庄）下列计算，正确的是（ ） A． ﹣ = B．| ﹣2|=﹣ C． =2 D．（ ）﹣1=2 【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数 指数幂的运算法则计算，即可判断． 【解答】解： ﹣ =2 ﹣ = ，A 错误； | ﹣2|= ，B 错误； =2，C 错误； （ ）﹣1=2，D 正确， 故选：D． 【点评】本题考查的是立方根、二次根式的加减、绝对值的性质、负整数指数幂， 掌握相关的概念和法则是解题的关键． 2．（3 分）（2017•枣庄）将数字“6”旋转 180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转 180°， 得到数字“6”，现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是（ ） A．96 B．69 C．66 D．99 【分析】直接利用中心对称图形的性质结合 69 的特点得出答案． 【解答】解：现将数字“69”旋转 180°，得到的数字是：69． 故选：B． 【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，正确想象出旋转后图形是解题关键． 3．（3 分）（2017•枣庄）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式
摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重 合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是 A.15 22.5°C.30°D.45° 【分析】过A点作AB∥a,利用平行线的性质得AB∥b,所以∠1=∠2,∠3=∠ 4=30°,加上∠2+∠3=45°,易得∠1=15° 【解答】解:如图,过A点作AB∥a ∴∠1=∠2, ∵a∥b, ∴AB∥b, ∴∠3=∠4=30° 而∠2+∠3=45°, ∴∠2=15°, ∴∠1=15 故选:A 【点评】本题考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等 4.(3分)(2017·枣庄)实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简 a|+y(a+)2的结果是() -do b> A. -2a+bb. 2a-b C. -bd. b 【分析】直接利用数轴上a,b的位置,进而得出a<0,a-b<0,再利用绝对 值以及二次根式的性质化简得出答案 【解答】解:由图可知:a<0,a-b<0
摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重 合，含 45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1 的度数是（ ） A．15° B．22.5° C．30° D．45° 【分析】过 A 点作 AB∥a，利用平行线的性质得 AB∥b，所以∠1=∠2，∠3=∠ 4=30°，加上∠2+∠3=45°，易得∠1=15°． 【解答】解：如图，过 A 点作 AB∥a， ∴∠1=∠2， ∵a∥b， ∴AB∥b， ∴∠3=∠4=30°， 而∠2+∠3=45°， ∴∠2=15°， ∴∠1=15°． 故选：A． 【点评】本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 4．（3 分）（2017•枣庄）实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简 |a|+ 的结果是（ ） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 【分析】直接利用数轴上 a，b 的位置，进而得出 a＜0，a﹣b＜0，再利用绝对 值以及二次根式的性质化简得出答案． 【解答】解：由图可知：a＜0，a﹣b＜0
则|a (a-b a -(a-b 故选:A 【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴,正确得出各项符号是 解题关键 5.(3分)(2017·枣庄)如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选 拔赛成绩的平均数与方差: 甲 内 平均数(cm) 185 185 方差 3.6 3.6 7.4 根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应该选择 A.甲B.乙C.丙D.丁 【分析】首先比较平均数,平均数相同时选择方差较小的运动员参加 【解答】解 ∴从甲和丙中选择一人参加比赛, s8<S<8丁 ∴选择甲参赛, 故选:A 【点评】此题考查了平均数和方差,正确理解方差与平均数的意义是解题关键, 6.(3分)(2017·枣庄)如图,在△ABC中,∠A=78°,AB=4,AC=6,将△ABC 沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()
则|a|+ =﹣a﹣（a﹣b） =﹣2a+b． 故选：A． 【点评】此题主要考查了二次根式的性质以及实数与数轴，正确得出各项符号是 解题关键． 5．（3 分）（2017•枣庄）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选 拔赛成绩的平均数与方差： 甲 乙 丙 丁 平均数（cm） 185 180 185 180 方差 3.6 3.6 7.4 8.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择 （ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参加． 【解答】解：∵ = ＞ = ， ∴从甲和丙中选择一人参加比赛， ∵ = ＜ ＜ ， ∴选择甲参赛， 故选：A． 【点评】此题考查了平均数和方差，正确理解方差与平均数的意义是解题关键． 6．（3 分）（2017•枣庄）如图，在△ABC 中，∠A=78°，AB=4，AC=6，将△ABC 沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）