2017年广西桂林市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)2017的绝对值是() A.2017B.-2017C.0D 2017 2.(3分)4的算术平方根是() A.4B.2C.-2D.±2 3.(3分)一组数据2,3,5,7,8的平均数是 A.2B.3C.4D.5 4.(3分)如图所示的几何体的主视图是() 5.(3分)下列图形中不是中心对称图形的是( 6.(3分)用科学记数法表示数5700000为() A.57×105B.5.7×106C.5.7×107D.0.57×103 7.(3分)下列计算正确的是() X2)3=y5 C.m2·m4=m6D.2a+4a=8a 8.(3分)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b的是() A.∠1=∠2B 1=∠4
2017 年广西桂林市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）2017 的绝对值是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．0 D． 2．（3 分）4 的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 3．（3 分）一组数据 2，3，5，7，8 的平均数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．（3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）用科学记数法表示数 57000000 为（ ） A．57×106 B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×108 7．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a 3÷a 3=aB．（x 2）3=x5 C．m2•m4=m6 D．2a+4a=8a 8．（3 分）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥b 的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠4
C.∠3+∠4=180°D.∠2=30°,∠4=35° 9.(3分)下列命题是真命题的是() A.相等的角是对顶角 B.若实数a,b满足a2=b2,则a=b C.若实数a,b满足a<0,b<0,则ab<0 D.角的平分线上的点到角的两边的距离相等 10.(3分)若分式x-4的值为0,则x的值为() A.-2B.0C.2D.±2 11.(3分)一次函数y=-x1(0≤x≤10)与反比例函数y=1(-10≤x<0)在 同一平面直角坐标系中的图象如图所示,点(x1,y),(x2,y)是图象上两个 不同的点,若y=y2,则x1+x2的取值范围是() 10 10 A.-89≤x≤1B.-89≤x≤89C.-89≤x≤89D.1≤x≤89 10 12.(3分)如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=4,点E是AB边上的动点, 过点B作直线CE的垂线,垂足为F,当点E从点A运动到点B时,点F的运动 路径长为() √3B.23c.2mD.4
C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35° 9．（3 分）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．若实数 a，b 满足 a 2=b2，则 a=b C．若实数 a，b 满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0 D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 10．（3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A．﹣2 B．0 C．2 D．±2 11．（3 分）一次函数 y=﹣x+1（0≤x≤10）与反比例函数 y= （﹣10≤x＜0）在 同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点（x1，y1），（x2，y2）是图象上两个 不同的点，若 y1=y2，则 x1+x2 的取值范围是（ ） A．﹣ ≤x≤1 B．﹣ ≤x≤ C．﹣ ≤x≤ D．1≤x≤ 12．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠ABC=60°，AB=4，点 E 是 AB 边上的动点， 过点 B 作直线 CE 的垂线，垂足为 F，当点 E 从点 A 运动到点 B 时，点 F 的运动 路径长为（ ） A． B．2 C． π D． π
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)分解因式:x2-x= 14.(3分)如图,点D是线段AB的中点,点C是线段AD的中点,若CD=1, 则 15.(3分)分式1与-1的最简公分母是 2a-b ab 16.(3分)一个不透明的口袋中有6个完全相同的小球,把它们分别标号为1, 2,3,4,5,6,从中随机摸取一个小球,取出的小球标号恰好是偶数的概率 是 17.(3分)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作EA⊥ CA交DB的延长线于点E,若AB=3,BC=4,则型的值为 18.(3分)如图,第一个图形中有1个点,第二个图形中有4个点,第三个图 形中有13个点,…,按此规律,第n个图形中有 个点 第一个图第二个图 第三个图 第四个图 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(6分)计算:(-2017)0-sin30+√8+21 20.(6分)解二元一次方程组:(2x+y30 5x+y=9② 21.(8分)某校为了解学生的每周平均课外阅读时间,在本校随机抽取若干名
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）分解因式：x 2﹣x= ． 14．（3 分）如图，点 D 是线段 AB 的中点，点 C 是线段 AD 的中点，若 CD=1， 则 AB= ． 15．（3 分）分式 与 的最简公分母是 ． 16．（3 分）一个不透明的口袋中有 6 个完全相同的小球，把它们分别标号为 1， 2，3，4，5，6，从中随机摸取一个小球，取出的小球标号恰好是偶数的概率 是 ． 17．（3 分）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，过点 A 作 EA⊥ CA 交 DB 的延长线于点 E，若 AB=3，BC=4，则 的值为 ． 18．（3 分）如图，第一个图形中有 1 个点，第二个图形中有 4 个点，第三个图 形中有 13 个点，…，按此规律，第 n 个图形中有 个点． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）计算：（﹣2017）0﹣sin30°+ +2 ﹣1． 20．（6 分）解二元一次方程组： ． 21．（8 分）某校为了解学生的每周平均课外阅读时间，在本校随机抽取若干名
学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中所给 的信息,解答下列问题: 组阅读时间t(单位:小时)频数(人数) 别 0≤t<1 1≤t<2 BCD 2≤t<3 ≤t<4 4≤t<5 t≥5 4 (1)图表中的m=_,n (2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为 (3)该校共有学生1500名,请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间 不低于3小时? A B C 22.(8分)如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将 小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点均在格点上 (1)将线段AB向右平移3个单位长度,得到线段AB’,画出平移后的线段并连 接AB'和AB,两线段相交于点O (2)求证:△AOB≌△BOA
学生进行调查，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据图表中所给 的信息，解答下列问题： 组 别 阅读时间 t（单位：小时） 频数（人数） A 0≤t＜1 8 B 1≤t＜2 20 C 2≤t＜3 24 D 3≤t＜4 m E 4≤t＜5 8 F t≥5 4 （1）图表中的 m= ，n= ； （2）扇形统计图中 F 组所对应的圆心角为 度； （3）该校共有学生 1500 名，请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间 不低于 3 小时？ 22．（8 分）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度，我们将 小正方形的顶点叫做格点，线段 AB 的端点均在格点上． （1）将线段 AB 向右平移 3 个单位长度，得到线段 A′B′，画出平移后的线段并连 接 AB′和 A′B，两线段相交于点 O； （2）求证：△AOB≌△B′OA′．
23.(8分)“C919”大型客机首飞成功,激发了同学们对航空科技的兴趣,如图 是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸,图中AB∥CD, AM∥BN∥ED,AE⊥DE,请根据图中数据,求出线段BE和CD的长.(sin37°≈0.60, cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,结果保留小数点后一位) B C Ee-25cm D 24.(8分)为进一步促进义务教育均恒发展,某市加大了基础教育经费的投入, 已知2015年该市投入基础教育经费5000万元,2017年投入基础教育经费7200 万元 (1)求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率; (2)如果按(1)中基础教育经费投入的年平均增长率计算,该市计划2018年 用不超过当年基础教育经费的5%购买电脑和实物投影仪共1500台,调配给农村 学校,若购买一台电脑需3500元,购买一台实物投影需2000元,则最多可购买 电脑多少台 25.(10分)已知:如图,在△ABC中,AB=BC=10,以AB为直径作⊙o分别交 AC,BC于点D,E,连接DE和DB,过点E作EF⊥AB,垂足为F,交BD于点 (1)求证:AD=DE; (2)若CE=2,求线段CD的长 (3)在(2)的条件下,求△DPE的面积 26.(12分)已知抛物线y1=ax2+bx-4(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)和点B (4,0)
23．（8 分）“C919”大型客机首飞成功，激发了同学们对航空科技的兴趣，如图 是某校航模兴趣小组获得的一张数据不完整的航模飞机机翼图纸，图中 AB∥CD， AM∥BN∥ED，AE⊥DE，请根据图中数据，求出线段 BE 和 CD 的长．（sin37°≈0.60， cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，结果保留小数点后一位） 24．（8 分）为进一步促进义务教育均恒发展，某市加大了基础教育经费的投入， 已知 2015 年该市投入基础教育经费 5000 万元，2017 年投入基础教育经费 7200 万元． （1）求该市这两年投入基础教育经费的年平均增长率； （2）如果按（1）中基础教育经费投入的年平均增长率计算，该市计划 2018 年 用不超过当年基础教育经费的 5%购买电脑和实物投影仪共 1500 台，调配给农村 学校，若购买一台电脑需 3500 元，购买一台实物投影需 2000 元，则最多可购买 电脑多少台？ 25．（10 分）已知：如图，在△ABC 中，AB=BC=10，以 AB 为直径作⊙O 分别交 AC，BC 于点 D，E，连接 DE 和 DB，过点 E 作 EF⊥AB，垂足为 F，交 BD 于点 P． （1）求证：AD=DE； （2）若 CE=2，求线段 CD 的长； （3）在（2）的条件下，求△DPE 的面积． 26．（12 分）已知抛物线 y1=ax2+bx﹣4（a≠0）与 x 轴交于点 A（﹣1，0）和点 B （4，0）．
(1)求抛物线y的函数解析式; (2)如图①,将抛物线y1沿x轴翻折得到抛物线y2,抛物线y与y轴交于点C, 点D是线段BC上的一个动点,过点D作DE∥y轴交抛物线y于点E,求线段 DE的长度的最大值 (2)在(2)的条件下,当线段DE处于长度最大值位置时,作线段BC的垂直 平分线交DE于点F,垂足为H,点P是抛物线y2上一动点,⊙P与直线BC相切, 且SaP:S△DFH=2π,求满足条件的所有点P的坐标 备用图
（1）求抛物线 y1 的函数解析式； （2）如图①，将抛物线 y1 沿 x 轴翻折得到抛物线 y2，抛物线 y2 与 y 轴交于点 C， 点 D 是线段 BC 上的一个动点，过点 D 作 DE∥y 轴交抛物线 y1 于点 E，求线段 DE 的长度的最大值； （2）在（2）的条件下，当线段 DE 处于长度最大值位置时，作线段 BC 的垂直 平分线交 DE 于点 F，垂足为 H，点 P 是抛物线 y2 上一动点，⊙P 与直线 BC 相切， 且 S⊙P：S△DFH=2π，求满足条件的所有点 P 的坐标．
2017年广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017·桂林)2017的绝对值是() A.2017B 2017C.0D.~1 2017 【分析】根据正数的绝对值是它本身,即可判断 【解答】解:2017的绝对值等于2017, 故选A 【点评】本题考查绝对值的性质,记住正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是 它的相反数,0的绝对值是0 2.(3分)(2017·桂林)4的算术平方根是( A.4B.2C.-2D.±2 【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案 【解答】解:4的算术平方根是2. 故选:B 【点评】本题考査算术平方根,解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定 义,本题属于基础题型 3.(3分)(2017桂林)一组数据2,3,5,7,8的平均数是() 3C.4D.5 【分析】根据平均数的定义计算 【解答】解:数据2,3,5,7,8的平均数=2+3+5+7+8 故选D 【点评】本题考査了平均数:平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数.它是反映数据集中趋势的一项指标
2017 年广西桂林市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•桂林）2017 的绝对值是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．0 D． 【分析】根据正数的绝对值是它本身，即可判断． 【解答】解：2017 的绝对值等于 2017， 故选 A． 【点评】本题考查绝对值的性质，记住正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是 它的相反数，0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•桂林）4 的算术平方根是（ ） A．4 B．2 C．﹣2 D．±2 【分析】根据算术平方根的定义即可求出答案． 【解答】解：4 的算术平方根是 2． 故选：B． 【点评】本题考查算术平方根，解题的关键是正确理解算术平方根与平方根的定 义，本题属于基础题型． 3．（3 分）（2017•桂林）一组数据 2，3，5，7，8 的平均数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【分析】根据平均数的定义计算． 【解答】解：数据 2，3，5，7，8 的平均数= =5． 故选 D． 【点评】本题考查了平均数：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据 的个数．它是反映数据集中趋势的一项指标．
4.(3分)(2017桂林)如图所示的几何体的主视图是() B. D 【分析】根据圆锥的三视图进行判断,即可得到其主视图 【解答】解:根据圆锥的摆放位置,可知从正面看圆锥所得的图形是三角形, 故该圆锥的主视图是三角形, 故选:A 【点评】本题主要考查了几何体的三视图,解决问题的关键是掌握圆锥的三视图 的特征 5.(3分)(2017桂林)下列图形中不是中心对称图形的是() 【分析】根据中心对称图形的概念求解 【解答】解:A、是中心对称图形,故本选项错误; B、不是中心对称图形,故本选项正确 C、是中心对称图形,故本选项错误; D、是中心对称图形,故本选项错误; 故选:B 【点评】本题考查了中心对称的知识,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后与原图重合 6.(3分)(2017桂林)用科学记数法表示数5700000() A.57×106B.5.7×105C.5.7×107D.0.57×108 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确
4．（3 分）（2017•桂林）如图所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据圆锥的三视图进行判断，即可得到其主视图． 【解答】解：根据圆锥的摆放位置，可知从正面看圆锥所得的图形是三角形， 故该圆锥的主视图是三角形， 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，解决问题的关键是掌握圆锥的三视图 的特征． 5．（3 分）（2017•桂林）下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项正确； C、是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题考查了中心对称的知识，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后与原图重合． 6．（3 分）（2017•桂林）用科学记数法表示数 57000000 为（ ） A．57×106 B．5.7×106C．5.7×107D．0.57×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确
定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:用科学记数法表示数57000000为5.7×107 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 7.(3分)(2017桂林)下列计算正确的是() A.a3÷a3=aB.(x2)3=x5C.m2·m4=m6D.2a+4a=8a 【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果,即可做出判断 B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果,即可做出判断; C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果,即可做出判断 D、利用合并同类项的法则计算得到结果,即可做出判断 【解答】解:A、a3÷a3=1,本选项错误; B、(x2)3=x6,本选项错误; C、m2·m4=m5,本选项正确; D、2a+4a=6a,本选项错误 故选:C. 【点评】此题考查了同底数幂的乘除法,幂的乘方,以及合并同类项,熟练掌握 法则是解本题的关键 8.(3分)(2017·桂林)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件能判断a∥b 的是() A.∠1=∠2B 1=∠4
定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：用科学记数法表示数 57000000 为 5.7×107， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 7．（3 分）（2017•桂林）下列计算正确的是（ ） A．a 3÷a 3=aB．（x 2）3=x5 C．m2•m4=m6 D．2a+4a=8a 【分析】A、利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断； B、利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断； C、利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断； D、利用合并同类项的法则计算得到结果，即可做出判断． 【解答】解：A、a 3÷a 3=1，本选项错误； B、（x 2）3=x6，本选项错误； C、m2•m4=m6，本选项正确； D、2a+4a=6a，本选项错误． 故选：C． 【点评】此题考查了同底数幂的乘除法，幂的乘方，以及合并同类项，熟练掌握 法则是解本题的关键． 8．（3 分）（2017•桂林）如图，直线 a，b 被直线 c 所截，下列条件能判断 a∥b 的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠4
C.∠3+∠4=180°D.∠2=30°,∠4=35° 【分析】根据同位角相等,两直线平行即可判断 【解答】解:∵∴∠1=∠4 ∴a∥b(同位角相等两直线平行) 故选B b 【点评】本题考查平行线的判定,解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法,属 于基础题 9.(3分)(2017桂林)下列命题是真命题的是 A.相等的角是对顶角 B.若实数a,b满足a2=b2,则a=b C.若实数a,b满足a0,故本选项 错误; D、角的平分线上的点到角的两边的距离相等是真命题,故本选项正确 故选D 【点评】本题主要考査命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做 假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理
C．∠3+∠4=180° D．∠2=30°，∠4=35° 【分析】根据同位角相等，两直线平行即可判断． 【解答】解：∵∠1=∠4， ∴a∥b（同位角相等两直线平行）． 故选 B． 【点评】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握平行线的判定方法，属 于基础题． 9．（3 分）（2017•桂林）下列命题是真命题的是（ ） A．相等的角是对顶角 B．若实数 a，b 满足 a 2=b2，则 a=b C．若实数 a，b 满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0 D．角的平分线上的点到角的两边的距离相等 【分析】根据对顶角的定义，有理数的性质，角平分线的性质对各选项分析判断 即可得解． 【解答】解：A、相等的角是对顶角，是假命题，例如，角平分线把角分成的两 个角相等，但不是对顶角，故本选项错误； B、若实数 a，b 满足 a 2=b2，则 a=b，是假命题，应为 a=b 或 a=﹣b，故本选项错 误； C、若实数 a，b 满足 a＜0，b＜0，则 ab＜0，是假命题，应为 ab＞0，故本选项 错误； D、角的平分线上的点到角的两边的距离相等是真命题，故本选项正确． 故选 D． 【点评】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做 假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．