2017年江苏省盐城市中考数学试卷 选择题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)-2的绝对值是() A.2B.-2C 2.(3分)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何体是() A.圆柱B.球C.圆锥D.棱锥 3.(3分)下列图形中,是轴对称图形的是() 8 C 4.(3分)数据6,5,7.5,8.6,7,6的众数是 A.5B.6C.7D.8 5.(3分)下列运算中,正确的是() A. 7a+a=7a2 B. a2a3=a6C. a-a=a2D. (ab )2=ab2 6.(3分)如图,将函数y=1(x-2)2+1的图象沿y轴向上平移得到一条新函 数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为点A'、B'.若曲 线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表达式是()
2017 年江苏省盐城市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3 分）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何体是（ ） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥 3．（3 分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C ． D． 4．（3 分）数据 6，5，7.5，8.6，7，6 的众数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3 分）下列运算中，正确的是（ ） A．7a+a=7a2 B．a 2•a3=a6C．a 3÷a=a2D．（ab）2=ab2 6．（3 分）如图，将函数 y= （x﹣2）2+1 的图象沿 y 轴向上平移得到一条新函 数的图象，其中点 A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为点 A'、B'．若曲 线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表达式是（ ）
B 2(x2)2+7C.y1 (x-2)2-5D.y=1(x-2)2+4 、填空题(每题3分,满分30分,将答案填在答题纸上) 7.(3分)请写出一个无理数 8.(3分)分解因式a2b-a的结果为 9.(3分)2016年12月30日,盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通 车,至此,已通车的内环高架快速路里程达57000米,用科学记数法表示数57000 10.(3分)若√x-3在实数范围内有意义,则x的取值范围是 11.(3分)如图,是由大小完全相同的正六边形组成的图形,小军准备用红色、 黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色,则上方的正六边形涂 红色的概率是 12.(3分)在“三角尺拼角”实验中,小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放 置,则∠1 13.(3分)若方程x2-4x+1=0的两根是Ⅺ,,则x(1+)+x的值为 14.(3分)如图,将⊙O沿弦AB折叠,点C在AMB上,点D在AB上,若∠ACB=70°, 则∠ADB=
A． B． C． D． 二、填空题（每题 3 分，满分 30 分，将答案填在答题纸上） 7．（3 分）请写出一个无理数 ． 8．（3 分）分解因式 a 2b﹣a 的结果为 ． 9．（3 分）2016 年 12 月 30 日，盐城市区内环高架快速路网二期工程全程全线通 车，至此，已通车的内环高架快速路里程达 57000 米，用科学记数法表示数 57000 为 ． 10．（3 分）若 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 ． 11．（3 分）如图，是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、 黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂 红色的概率是 ． 12．（3 分）在“三角尺拼角”实验中，小明同学把一副三角尺按如图所示的方式放 置，则∠1= °． 13．（3 分）若方程 x 2﹣4x+1=0 的两根是 x1，x2，则 x1（1+x2）+x2 的值为 ． 14．（3 分）如图，将⊙O 沿弦 AB 折叠，点 C 在 上，点 D 在 上，若∠ACB=70°， 则∠ADB= °．
=…“ 15.(3分)如图,在边长为1的小正方形网格中,将△ABC绕某点旋转到△AB 的位置,则点B运动的最短路径长为 16.(3分)如图,曲线1是由函数y=6在第一象限内的图象绕坐标原点O逆时 针旋转45°得到的,过点A(-4√2,4√2),B(2√2,2√2)的直线与曲线|相 交于点M、N,则△OMN的面积为 三、解答题(本大题共11小题,共102分解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤) 17.(6分)计算:√4+(1)1-2017 18.(6分)解不等式组: x+4<4x-2 19.(8分)先化简,再求值 ÷(x+2 ),其中x=3 20.(8分)为了编撰祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和
15．（3 分）如图，在边长为 1 的小正方形网格中，将△ABC 绕某点旋转到△A'B'C' 的位置，则点 B 运动的最短路径长为 ． 16．（3 分）如图，曲线 l 是由函数 y= 在第一象限内的图象绕坐标原点 O 逆时 针旋转 45°得到的，过点 A（﹣4 ，4 ），B（2 ，2 ）的直线与曲线 l 相 交于点 M、N，则△OMN 的面积为 ． 三、解答题（本大题共 11 小题，共 102 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 17．（6 分）计算： +（ ） ﹣1﹣20170． 18．（6 分）解不等式组： ． 19．（8 分）先化简，再求值： ÷（x+2﹣ ），其中 x=3+ ． 20．（8 分）为了编撰祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和
小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成 句唐诗,其答案为“山重水复疑无路” (1)小明回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,若随机选 择其中一个,则小明回答正确的概率是 (2)小丽回答该问题时,对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富” 还是选“复”都难以抉择,若分别随机选择,请用列表或画树状图的方法求小丽回 答正确的概率 水重富 山疑路 无|复 九宫格 21.(8分)“大美湿地,水韵盐城〃.某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游 景点随机调査了本校部分学生,要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景 点,下面是根据调査结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图: 旅游景点意向条形统计图旅游最点意向扇形统计图 14 12 10 8 20% B 420 BCDE最 请根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)求被调查的学生总人数; (2)补全条形统计图,并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的 度数 (3)若该校共有800名学生,请估计“最想去景点B“的学生人数 22.(10分)如图,矩形ABCD中,∠ABD、∠CDB的平分线BE、DF分别交边 AD、BC于点E、F. (1)求证:四边形BEDF是平行四边形 (2)当∠ABE为多少度时,四边形BEDF是菱形?请说明理由
小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成 一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”． （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选 择其中一个，则小明回答正确的概率是 ； （2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富” 还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回 答正确的概率． 21．（8 分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游 景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景 点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图： 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求被调查的学生总人数； （2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点 D”的扇形圆心角的 度数； （3）若该校共有 800 名学生，请估计“最想去景点 B“的学生人数． 22．（10 分）如图，矩形 ABCD 中，∠ABD、∠CDB 的平分线 BE、DF 分别交边 AD、BC 于点 E、F． （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）当∠ABE 为多少度时，四边形 BEDF 是菱形？请说明理由．
23.(10分)某商店在2014年至2016年期间销售一种礼盒.2014年,该商店 用3500元购进了这种礼盒并且全部售完;2016年,这种礼盒的进价比2014年 下降了11元/盒,该商店用2400元购进了与2014年相同数量的礼盒也全部售完, 礼盒的售价均为60元/盒 (1)2014年这种礼盒的进价是多少元/盒? (2)若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同,问年增长率是多少? 24.(10分)如图,△ABC是一块直角三角板,且∠C=90°,∠A=30°,现将圆心 为点O的圆形纸片放置在三角板内部 (1)如图①,当圆形纸片与两直角边AC、BC都相切时,试用直尺与圆规作出 射线CO;(不写作法与证明,保留作图痕迹 (2)如图②,将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动1周,回到起点位置时停 止,若BC=9,圆形纸片的半径为2,求圆心O运动的路径长 B 图① 图② 25.(10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴上,边AC 与x轴交于点D,AE平分∠BAC交边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F 恰好在y轴上,⊙F与y轴相交于另一点G (1)求证:BC是⊙F的切线 (2)若点A、D的坐标分别为A(0,-1),D(2,0),求⊙F的半径 (3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论
23．（10 分）某商店在 2014 年至 2016 年期间销售一种礼盒．2014 年，该商店 用 3500 元购进了这种礼盒并且全部售完；2016 年，这种礼盒的进价比 2014 年 下降了 11 元/盒，该商店用 2400 元购进了与 2014 年相同数量的礼盒也全部售完， 礼盒的售价均为 60 元/盒． （1）2014 年这种礼盒的进价是多少元/盒？ （2）若该商店每年销售这种礼盒所获利润的年增长率相同，问年增长率是多少？ 24．（10 分）如图，△ABC 是一块直角三角板，且∠C=90°，∠A=30°，现将圆心 为点 O 的圆形纸片放置在三角板内部． （1）如图①，当圆形纸片与两直角边 AC、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出 射线 CO；（不写作法与证明，保留作图痕迹） （2）如图②，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周，回到起点位置时停 止，若 BC=9，圆形纸片的半径为 2，求圆心 O 运动的路径长． 25．（10 分）如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC 的斜边 AB 在 y 轴上，边 AC 与 x 轴交于点 D，AE 平分∠BAC 交边 BC 于点 E，经过点 A、D、E 的圆的圆心 F 恰好在 y 轴上，⊙F 与 y 轴相交于另一点 G． （1）求证：BC 是⊙F 的切线； （2）若点 A、D 的坐标分别为 A（0，﹣1），D（2，0），求⊙F 的半径； （3）试探究线段 AG、AD、CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．
26.(12分)【探索发现】 如图①,是一张直角三角形纸片,∠B=90°,小明想从中剪出一个以∠B为内角 且面积最大的矩形,经过多次操作发现,当沿着中位线DE、EF剪下时,所得的 矩形的面积最大,随后,他通过证明验证了其正确性,并得出:矩形的最大面积 与原三角形面积的比值为 D CBOD M 图② 图③ 【拓展应用】 如图②,在△ABC中,BC=a,BC边上的高AD=h,矩形PQMN的顶点P、N分别 在边ABAC上,顶点Q、M在边BC上,则矩形PQMN面积的最大值为 .(用 含a,h的代数式表示) 【灵活应用】 如图③,有一块“缺角矩形" ABCDE,AB=32,BC=40,AE=20,CD=16,小明从中剪 出了一个面积最大的矩形(∠B为所剪出矩形的内角),求该矩形的面积 【实际应用】 如图④,现有一块四边形的木板余料ABCD,经测量AB=50cm,BC=108cm, CD=60cm,且tanB=tanC=4,木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点M、N在边BC 上且面积最大的矩形PQMN,求该矩形的面积 27.(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线y=1x+2与x轴交于点A,与y
26．（12 分）【探索发现】 如图①，是一张直角三角形纸片，∠B=90°，小明想从中剪出一个以∠B 为内角 且面积最大的矩形，经过多次操作发现，当沿着中位线 DE、EF 剪下时，所得的 矩形的面积最大，随后，他通过证明验证了其正确性，并得出：矩形的最大面积 与原三角形面积的比值为 ． 【拓展应用】 如图②，在△ABC 中，BC=a，BC 边上的高 AD=h，矩形 PQMN 的顶点 P、N 分别 在边 AB、AC 上，顶点 Q、M 在边 BC 上，则矩形 PQMN 面积的最大值为 ．（用 含 a，h 的代数式表示） 【灵活应用】 如图③，有一块“缺角矩形”ABCDE，AB=32，BC=40，AE=20，CD=16，小明从中剪 出了一个面积最大的矩形（∠B 为所剪出矩形的内角），求该矩形的面积． 【实际应用】 如图④，现有一块四边形的木板余料 ABCD，经测量 AB=50cm，BC=108cm， CD=60cm，且 tanB=tanC= ，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M、N 在边 BC 上且面积最大的矩形 PQMN，求该矩形的面积． 27．（14 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 y= x+2 与 x 轴交于点 A，与 y
轴交于点C,抛物线y=--x2+bx+c经过A、C两点,与x轴的另一交点为点B (1)求抛物线的函数表达式; (2)点D为直线AC上方抛物线上一动点 ①连接BC、CD,设直线BD交线段AC于点E,△CDE的面积为S1,△BCE的面 积为S2,求”1的最大值 ②过点D作DF⊥AC,垂足为点F,连接CD,是否存在点D,使得△CDF中的某 个角恰好等于∠BAC的2倍?若存在,求点D的横坐标;若不存在,请说明理由 C OB 备用图
轴交于点 C，抛物线 y=﹣ x 2+bx+c 经过 A、C 两点，与 x 轴的另一交点为点 B． （1）求抛物线的函数表达式； （2）点 D 为直线 AC 上方抛物线上一动点； ①连接 BC、CD，设直线 BD 交线段 AC 于点 E，△CDE 的面积为 S1，△BCE 的面 积为 S2，求 的最大值； ②过点 D 作 DF⊥AC，垂足为点 F，连接 CD，是否存在点 D，使得△CDF 中的某 个角恰好等于∠BAC 的 2 倍？若存在，求点 D 的横坐标；若不存在，请说明理由．
2017年江苏省盐城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分在每小题给出的四个选 项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017·随州)-2的绝对值是() A.2B.-2C 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解:-2的绝对值是2, 即|-2|=2 故选:A. 【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它 的相反数:0的绝对值是0 2.(3分)(2017盐城)如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图,该几何 体是() A.圆柱B.球C.圆锥D.棱锥 【分析】根据三视图即可判断该几何体 【解答】解:由于主视图与左视图是三角形 俯视图是圆,故该几何体是圆锥, 故选(C) 【点评】本题考査三视图,解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图,本 题属于基础题型
2017 年江苏省盐城市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•随州）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|=2． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•盐城）如图是某个几何体的主视图、左视图、俯视图，该几何 体是（ ） A．圆柱 B．球 C．圆锥 D．棱锥 【分析】根据三视图即可判断该几何体． 【解答】解：由于主视图与左视图是三角形， 俯视图是圆，故该几何体是圆锥， 故选（C） 【点评】本题考查三视图，解题的关键是熟练掌握几种常见几何体的三视图，本 题属于基础题型．
3.(3分)(2017盐城)下列图形中,是轴对称图形的是( C 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解:D的图形沿中间线折叠,直线两旁的部分可重合, 故选:D. 【点评】本题考査了轴对称图形,掌握好轴对称图形的概念.轴对称图形的关键 是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合 4.(3分)(2017·盐城)数据6,5,7.5,8.6,7,6的众数是( A.5B.6C.7D.8 【分析】直接利用众数的定义分析得出答案 【解答】解:∵数据6,5,7.5,8.6,7,6中,6出现次数最多, 故6是这组数据的众数 故选:B. 【点评】此题主要考査了众数的定义,正确把握定义是解题关键 5.(3分)(2017盐城)下列运算中,正确的是() A. 7a+a=7a2 B. a2a3=a6C. a-a=a2D. (ab )2=ab2 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一 计算即可判断 【解答】解: A、错误、7a+a=8a B、错误
3．（3 分）（2017•盐城）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C ． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：D 的图形沿中间线折叠，直线两旁的部分可重合， 故选：D． 【点评】本题考查了轴对称图形，掌握好轴对称图形的概念．轴对称图形的关键 是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4．（3 分）（2017•盐城）数据 6，5，7.5，8.6，7，6 的众数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】直接利用众数的定义分析得出答案． 【解答】解：∵数据 6，5，7.5，8.6，7，6 中，6 出现次数最多， 故 6 是这组数据的众数． 故选：B． 【点评】此题主要考查了众数的定义，正确把握定义是解题关键． 5．（3 分）（2017•盐城）下列运算中，正确的是（ ） A．7a+a=7a2 B．a 2•a3=a6C．a 3÷a=a2D．（ab）2=ab2 【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则一一 计算即可判断． 【解答】解： A、错误、7a+a=8a． B、错误．a 2•a3=a5．
正确 D、错误.(ab)2=a2b2 故选C 【点评】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则, 熟练掌握这些法则是解题的关键 6.(3分)(2017·盐城)如图,将函数 y=1 (x-2)2+1的图象沿y轴向上平移 得到一条新函数的图象,其中点A(1,m),B(4,n)平移后的对应点分别为 点A、B'.若曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),则新图象的函数表 达式是 A.y2(x2B.y2x2)2+7c.y2(x2)25D.y2(x2)2+4 【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出A、B两点的坐标,再过A作 AC∥x轴,交B的延长线于点C,则C(4,1),AC=4-1=3,根据平移的性 质以及曲线段AB扫过的面积为9(图中的阴影部分),得出AA=3,然后根据平 移规律即可求解 【解答】 解:∵函数y=(x-2)2+1的图象过点A(1,m),B(4,n), ∴ (1-2)2+1=1 (4-2)2+1=3
C、正确．a 3÷a=a2． D、错误．（ab）2=a2b 2 故选 C． 【点评】本题考查合并同类项法则、同底数幂的乘法、除法法则、积的乘方法则， 熟练掌握这些法则是解题的关键． 6．（3 分）（2017•盐城）如图，将函数 y= （x﹣2）2+1 的图象沿 y 轴向上平移 得到一条新函数的图象，其中点 A（1，m），B（4，n）平移后的对应点分别为 点 A'、B'．若曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），则新图象的函数表 达式是（ ） A． B． C． D． 【分析】先根据二次函数图象上点的坐标特征求出 A、B 两点的坐标，再过 A 作 AC∥x 轴，交 B′B 的延长线于点 C，则 C（4，1 ），AC=4﹣1=3，根据平移的性 质以及曲线段 AB 扫过的面积为 9（图中的阴影部分），得出 AA′=3，然后根据平 移规律即可求解． 【解答】 解：∵函数 y= （x﹣2）2+1 的图象过点 A（1，m），B（4，n）， ∴m= （1﹣2）2+1=1 ，n= （4﹣2）2+1=3