2017年海南省中考数学试卷 、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分) 1.(3分)2017的相反数是() A.-2017B.201 20172017 2.(3分)已知a=-2,则代数式a+1的值为() A.-3B.-2C.-1D.1 3.(3分)下列运算正确的是() A.a3+a2=a5B.a3÷a2=aC.a3·a2=a6D.(a3)2=a9 4.(3分)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是( 主视图 左视图 俯视图 A.三棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥 5.(3分)如图,直线a∥b,c⊥a,则c与b相交所形成的∠1的度数为() A.45°B.60°C.90°D.120° 6.(3分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点A的坐标是(- 2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与△AB1C1关于x 轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是(
2017 年海南省中考数学试卷 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．（3 分）2017 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D． 2．（3 分）已知 a=﹣2，则代数式 a+1 的值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 3．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．a 3+a 2=a5B．a 3÷a 2=aC．a 3•a2=a6D．（a 3）2=a9 4．（3 分）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 5．（3 分）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的度数为（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 6．（3 分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（﹣ 2，3），先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1 关于 x 轴对称的△A2B2C2，则点 A 的对应点 A2 的坐标是（ ）
A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2) 7.(3分)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域面积约为200000 平方公里,数据2000000科学记数法表示为2×10,则n的值为() A.5B.6C.7D.8 8.(3分)若分式x的值为0,则x的值为() A.-1B.0C.1D.±1 9.(3分)今年3月12日,某学校开展植树活动,某植树小组20名同学的年龄 情况如下表: 年龄(岁) 1213141516 人数 则这20名同学年龄的众数和中位数分别是( A.15,14B.15,15C.16,14D.16,15 10.(3分)如图,两个转盘分别自由转动一次,当停止转动时,两个转盘的指 针都指向2的概率为() B 1C.016 1 11.(3分)如图,在菱形ABCD中,AC=8,BD=6,则△ABC的周长是()
A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 7．（3 分）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域面积约为 2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 2×10n，则 n 的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．（3 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 9．（3 分）今年 3 月 12 日，某学校开展植树活动，某植树小组 20 名同学的年龄 情况如下表： 年龄（岁） 12 13 14 15 16 人数 1 4 3 5 7 则这 20 名同学年龄的众数和中位数分别是（ ） A．15，14 B．15，15 C．16，14 D．16，15 10．（3 分）如图，两个转盘分别自由转动一次，当停止转动时，两个转盘的指 针都指向 2 的概率为（ ） A． B． C． D． 11．（3 分）如图，在菱形 ABCD 中，AC=8，BD=6，则△ABC 的周长是（ ）
A.14B.16C.18D.20 12.(3分)如图,点A、B、C在⊙O上,AC∥OB,∠BAO=25°,则∠BOC的度 数为() A.25°B.50°C.60°D.80° 13.(3分)已知△ABC的三边长分别为4、4、6,在△ABC所在平面内画一条直 线,将△ABC分割成两个三角形,使其中的一个是等腰三角形,则这样的直线最 多可画 )条. A.3B.4C.5D.6 14.(3分)如图,△ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(4,2),C(4,4).若 反比例函数y=k在第一象限内的图象与△ABC有交点,则k的取值范围是() A.1≤k≤4B.2≤k≤8C.2≤k≤16D.8≤k≤16 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 15.(4分)不等式2x+1>0的解集是 16.(4分)在平面直角坐标系中,已知一次函数y=x-1的图象经过P1(x1,y1) P2(X2,y2)两点,若x1”,“<”或“=”) 17.(4分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E在DC上,将矩形ABCD 沿AE折叠,点D恰好落在BC边上的点F处,那么cos∠EFC的值是
A．14 B．16 C．18 D．20 12．（3 分）如图，点 A、B、C 在⊙O 上，AC∥OB，∠BAO=25°，则∠BOC 的度 数为（ ） A．25° B．50° C．60° D．80° 13．（3 分）已知△ABC 的三边长分别为 4、4、6，在△ABC 所在平面内画一条直 线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最 多可画（ ）条． A．3 B．4 C．5 D．6 14．（3 分）如图，△ABC 的三个顶点分别为 A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若 反比例函数 y= 在第一象限内的图象与△ABC 有交点，则 k 的取值范围是（ ） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） 15．（4 分）不等式 2x+1＞0 的解集是 ． 16．（4 分）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=x﹣1 的图象经过 P1（x1，y1）、 P2（x2，y2）两点，若 x1＜x2，则 y1 y2（填“＞”，“＜”或“=”） 17．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=3，AD=5，点 E 在 DC 上，将矩形 ABCD 沿 AE 折叠，点 D 恰好落在 BC 边上的点 F 处，那么 cos∠EFC 的值是 ．
B 18.(4分)如图,AB是⊙O的弦,AB=5,点C是⊙O上的一个动点,且∠ACB=45° 若点M、N分别是AB、AC的中点,则MN长的最大值是 解答题(本大题共62分) 19.(10分)计算 (1)√16-|-3+(-4)×21; (2)(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1) 20.(8分)在某市“棚户区改造”建设工程中,有甲、乙两种车辆参加运土,已知 5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米,3辆甲种车和1辆乙种车一次 共可运土36立方米,求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米 21.(8分)某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查,要求每名学生必选且只能 选一项,现随机抽査了m名学生,并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇 形图. 排球 14%6 足球 其他 30% 跑步 乒乓球 排球足球跑步乒乓球其他项目 请结合以上信息解答下列问题: (1)m=
18．（4 分）如图，AB 是⊙O 的弦，AB=5，点 C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB=45°， 若点 M、N 分别是 AB、AC 的中点，则 MN 长的最大值是 ． 三、解答题（本大题共 62 分） 19．（10 分）计算； （1） ﹣|﹣3|+（﹣4）×2 ﹣1； （2）（x+1）2+x（x﹣2）﹣（x+1）（x﹣1） 20．（8 分）在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知 5 辆甲种车和 2 辆乙种车一次共可运土 64 立方米，3 辆甲种车和 1 辆乙种车一次 共可运土 36 立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米． 21．（8 分）某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能 选一项，现随机抽查了 m 名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇 形图． 请结合以上信息解答下列问题： （1）m= ；
(2)请补全上面的条形统计图 (3)在图2中,“乒乓球所对应扇形的圆心角的度数为 (4)已知该校共有1200名学生,请你估计该校约有 名学生最喜爱足球 活动 22.(8分)为做好防汛工作,防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固, 专家提供的方案是:水坝加高2米(即CD=2米),背水坡DE的坡度i=1:1(即 DB:EB=1:1),如图所示,已知AE=4米,∠EAC=130°,求水坝原来的高度BC (参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈12) D 1309 E A 23.(12分)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,点E在AD边上运动, 且不与点A和点D重合,连结CE,过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F,EF 交BC于点G (1)求证:△CDE≌△CBF; (2)当DE=时,求CG的长 (3)连结AG,在点E运动过程中,四边形CEAG能否为平行四边形?若能,求 出此时DE的长;若不能,说明理由 G 24.(16分)抛物线y=ax2+bx+3经过点A(1,0)和点B(5,0) (1)求该抛物线所对应的函数解析式; (2)该抛物线与直线y=3x+3相交于C、D两点,点P是抛物线上的动点且位于 x轴下方,直线PM∥y轴,分别与x轴和直线CD交于点M、N
（2）请补全上面的条形统计图； （3）在图 2 中，“乒乓球”所对应扇形的圆心角的度数为 ； （4）已知该校共有 1200 名学生，请你估计该校约有 名学生最喜爱足球 活动． 22．（8 分）为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加固， 专家提供的方案是：水坝加高 2 米（即 CD=2 米），背水坡 DE 的坡度 i=1：1（即 DB：EB=1：1），如图所示，已知 AE=4 米，∠EAC=130°，求水坝原来的高度 BC． （参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.2） 23．（12 分）如图，四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形，点 E 在 AD 边上运动， 且不与点 A 和点 D 重合，连结 CE，过点 C 作 CF⊥CE 交 AB 的延长线于点 F，EF 交 BC 于点 G． （1）求证：△CDE≌△CBF； （2）当 DE= 时，求 CG 的长； （3）连结 AG，在点 E 运动过程中，四边形 CEAG 能否为平行四边形？若能，求 出此时 DE 的长；若不能，说明理由． 24．（16 分）抛物线 y=ax2+bx+3 经过点 A（1，0）和点 B（5，0）． （1）求该抛物线所对应的函数解析式； （2）该抛物线与直线 y= x+3 相交于 C、D 两点，点 P 是抛物线上的动点且位于 x 轴下方，直线 PM∥y 轴，分别与 x 轴和直线 CD 交于点 M、N．
①连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值? 若存在,求出这个最大值;若不存在,说明理由; ②连结PB,过点C作CQ⊥PM,垂足为点Q,如图2,是否存在点P,使得△CNQ 与△PBM相似?若存在,求出满足条件的点P的坐标;若不存在,说明理由. 图1 图2
①连结 PC、PD，如图 1，在点 P 运动过程中，△PCD 的面积是否存在最大值？ 若存在，求出这个最大值；若不存在，说明理由； ②连结 PB，过点 C 作 CQ⊥PM，垂足为点 Q，如图 2，是否存在点 P，使得△CNQ 与△PBM 相似？若存在，求出满足条件的点 P 的坐标；若不存在，说明理由．
2017年海南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共14小题,每小题3分,共42分) 1.(3分)(2017黔南州)2017的相反数是() A.-2017B.2017C 20172017 【分析】根据相反数特性:若a.b互为相反数,则a+b=0即可解题 【解答】解:∵2017+(-2017)=0, ∴2017的相反数是(-2017), 故选A. 【点评】本题考查了相反数之和为0的特性,熟练掌握相反数特性是解题的关键 2.(3分)(2017·海南)已知a=-2,则代数式a+1的值为() 3B.-2C.-1D.1 【分析】把a的值代入原式计算即可得到结果 【解答】解:当a=-2时,原式=-2+1=-1 故选C 【点评】此题考査了代数式求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 3.(3分)(2017·海南)下列运算正确的是() A.a3+a2=a5B.a3÷a2=aC.a3·a2=a6D.(a3)2=a9 【分析】根据同底数幂的乘法,同底数幂的除法底数不变指数相减,幂的乘方底 数不变指数相乘,可得答案. 【解答】解:A、a3与a2不是同类项,不能合并,故A不符合题意 B、同底数幂的除法底数不变指数相减,故B符合题意 C、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故C不符合题意 D、幂的乘方底数不变指数相乘,故D不符合题意 故选:B
2017 年海南省中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，共 42 分） 1．（3 分）（2017•黔南州）2017 的相反数是（ ） A．﹣2017 B．2017 C．﹣ D． 【分析】根据相反数特性：若 a．b 互为相反数，则 a+b=0 即可解题． 【解答】解：∵2017+（﹣2017）=0， ∴2017 的相反数是（﹣2017）， 故选 A． 【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键． 2．（3 分）（2017•海南）已知 a=﹣2，则代数式 a+1 的值为（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．1 【分析】把 a 的值代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：当 a=﹣2 时，原式=﹣2+1=﹣1， 故选 C 【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（3 分）（2017•海南）下列运算正确的是（ ） A．a 3+a 2=a5B．a 3÷a 2=aC．a 3•a2=a6D．（a 3）2=a9 【分析】根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法底数不变指数相减，幂的乘方底 数不变指数相乘，可得答案． 【解答】解：A、a 3 与 a 2 不是同类项，不能合并，故 A 不符合题意； B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 B 符合题意； C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 C 不符合题意； D、幂的乘方底数不变指数相乘，故 D 不符合题意； 故选：B．
【点评】本题考査了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键 4.(3分)(2017·海南)如图是一个几何体的三视图,则这个几何体是() 主视图 左视图 俯视图 A.三棱柱B.圆柱C.圆台D.圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得 到的图形,再根据几何体的特点即可得出答案 【解答】解:根据俯视图为圆的有球,圆锥,圆柱等几何体,主视图和左视图为 三角形的只有圆锥, 则这个几何体的形状是圆锥 故选:D 【点评】此题考查了由三视图判断几何体,关键是对三视图能熟练掌握和灵活运 用,体现了对空间想象能力的考査 5.(3分)(2017·海南)如图,直线a∥b,c⊥a,则c与b相交所形成的∠1的 度数为() b A.45°B.60°C.90°D.120° 【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°,再根据两直线平行,同位角相等可得∠ 2=∠1=90° 【解答】解:∵c⊥a, ∴∠2=90° ∵a∥b ∴∠2=∠1=90°
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键． 4．（3 分）（2017•海南）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A．三棱柱 B．圆柱 C．圆台 D．圆锥 【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得 到的图形，再根据几何体的特点即可得出答案． 【解答】解：根据俯视图为圆的有球，圆锥，圆柱等几何体，主视图和左视图为 三角形的只有圆锥， 则这个几何体的形状是圆锥． 故选：D． 【点评】此题考查了由三视图判断几何体，关键是对三视图能熟练掌握和灵活运 用，体现了对空间想象能力的考查． 5．（3 分）（2017•海南）如图，直线 a∥b，c⊥a，则 c 与 b 相交所形成的∠1 的 度数为（ ） A．45° B．60° C．90° D．120° 【分析】根据垂线的定义可得∠2=90°，再根据两直线平行，同位角相等可得∠ 2=∠1=90°． 【解答】解：∵c⊥a， ∴∠2=90°， ∵a∥b， ∴∠2=∠1=90°．
故选:C. 【点评】本题考查了平行线的性质,垂线的定义,熟记两直线平行,同位角相等 是解题的关键 6.(3分)(2017·海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC位于第二象限,点 A的坐标是(-2,3),先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1,再作与 △A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是() B A.(-3,2)B.(2,-3)C.(1,-2)D.(-1,2) 【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1,进而利用关于x轴对称点的性质得 到△A2B2C2,即可得出答案 【解答】解:如图所示:点A的对应点A2的坐标是:(2,-3) 故选:B
故选：C． 【点评】本题考查了平行线的性质，垂线的定义，熟记两直线平行，同位角相等 是解题的关键． 6．（3 分）（2017•海南）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点 A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移 4 个单位长度得到△A1B1C1，再作与 △A1B1C1 关于 x 轴对称的△A2B2C2，则点 A 的对应点 A2 的坐标是（ ） A．（﹣3，2） B．（2，﹣3） C．（1，﹣2） D．（﹣1，2） 【分析】首先利用平移的性质得到△A1B1C1，进而利用关于 x 轴对称点的性质得 到△A2B2C2，即可得出答案． 【解答】解：如图所示：点 A 的对应点 A2 的坐标是：（2，﹣3）． 故选：B．
【点评】此题主要考査了平移变换以及轴对称变换,正确掌握变换规律是解题关 7.(3分)(2017·海南)海南省是中国国土面积(含海域)第一大省,其中海域 面积约为200000方公里,数据200000科学记数法表示为2×10,则n 的值为() A.5B.6C.7D.8 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a<10,n为整数.确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:∵20000002×10 ∴n=6 故选:B. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. (3分)(2017海南)若分式x的值为0,则x的值为( A.-1B.0C.1D.±1 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零,分母不等于零,进而得出答案 【解答】解:∵分式的值为0
【点评】此题主要考查了平移变换以及轴对称变换，正确掌握变换规律是解题关 键． 7．（3 分）（2017•海南）海南省是中国国土面积（含海域）第一大省，其中海域 面积约为 2000000 平方公里，数据 2000000 用科学记数法表示为 2×10n，则 n 的值为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值≥1 时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：∵2000000=2×106， ∴n=6． 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 8．（3 分）（2017•海南）若分式 的值为 0，则 x 的值为（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 【分析】直接利用分式的值为零则分子为零，分母不等于零，进而得出答案． 【解答】解：∵分式 的值为 0