2017年湖北省襄阳市中考数学试卷 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)-5的倒数是() A.1B.-1C.5D.-5 2.(3分)下列各数中,为无理数的是() 3.(3分)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°,则∠1的 度数为() A.65°B.60°C.55°D.50° 4.(3分)下列运算正确的是() A.3a-a=2B.(a2)3=a5C.a2·a3=a5D.a6÷a3=a 5.(3分)下列调查中,调查方式选择合理的是() A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查 B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查 C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查 D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查 6.(3分)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合而成的,它的 俯视图是()
2017 年湖北省襄阳市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）﹣5 的倒数是（ ） A． B．﹣ C．5 D．﹣5 2．（3 分）下列各数中，为无理数的是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）如图，BD∥AC，BE 平分∠ABD，交 AC 于点 E．若∠A=50°，则∠1 的 度数为（ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 4．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a 2）3=a5 C．a 2•a3=a5D．a 6÷a 3=a2 5．（3 分）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 6．（3 分）如图所示的几何体是由 6 个大小完全一样的正方体组合而成的，它的 俯视图是（ ） A． B． C． D．
7.(3分)下列图形中,既是中心对称图又是轴对称图形的是() A B 8.(3分)将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度,再向上平移2 个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为() A.y=2x2+1B.y=2x2-3C.y=2(x-8)2+1D.y=2(x-8)2-3 9.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点C为圆心,CB 长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于BD的长为半 径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为( A.5B.6C.7D.8 10.(3分)“赵爽弦图巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的 骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的 个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若(a+b) 2=21,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为() A.3B.4C.5D.6 填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.(3分)某天襄阳某镇观赏桃花的游客近16000人,数据16000用科学记数 法表示为
7．（3 分）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 8．（3 分）将抛物线 y=2（x﹣4）2﹣1 先向左平移 4 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣8）2+1 D．y=2（x﹣8）2﹣3 9．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 BD 的长为半 径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 10．（3 分）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的 骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的 一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为 a，较短直角边长为 b，若（a+b） 2=21，大正方形的面积为 13，则小正方形的面积为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．（3 分）某天襄阳某镇观赏桃花的游客近 16000 人，数据 16000 用科学记数 法表示为 ．
12.(3分)分式方程23的解是 -3 13.(3分)不等式组 2x-1>x+1 的解集为 +8≥4x 14.(3分)同时抛掷三枚质地均匀的硬币,出现两枚正面向上,一枚正面向下 的概率是 15.(3分)在半径为1的⊙o中,弦AB、AC的长分别为1和√2,则∠BAC的度 数为 16.(3分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AC,BC上,且∠CDE ∠B,将△cDE沿DE折叠,点C恰好落在AB边上的点F处.若AC=8,AB=10 则CD的长为 三、解答题(本大题共9个小题,共72分) 17.(6分)先化简,再求值:(1+1)÷-1-,其中x=5+2,y=√-2 xy+y 18.(6分)中华文化,源远流长,在文学方面,《西游记》、《三国演义》、《水浒 传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表,被称为“四大古典名著”,某 中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况,就“四大古典名著你读完了几部 的问题做法全校学生中进行了抽样调査,根据调査结果绘制城如图所示的两个不 完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题 人数 14 12----- 20%6 25% 4部 2 3部4部数量 (1)本次调查所得数据的众数是 部,中位数是 部,扇形统计图
12．（3 分）分式方程 的解是 ． 13．（3 分）不等式组 的解集为 ． 14．（3 分）同时抛掷三枚质地均匀的硬币，出现两枚正面向上，一枚正面向下 的概率是 ． 15．（3 分）在半径为 1 的⊙O 中，弦 AB、AC 的长分别为 1 和 ，则∠BAC 的度 数为 ． 16．（3 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，点 D，E 分别在 AC，BC 上，且∠CDE= ∠B，将△CDE 沿 DE 折叠，点 C 恰好落在 AB 边上的点 F 处．若 AC=8，AB=10， 则 CD 的长为 ． 三、解答题（本大题共 9 个小题，共 72 分） 17．（6 分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x= +2，y= ﹣2． 18．（6 分）中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》、《三国演义》、《水浒 传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”，某 中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部” 的问题做法全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制城如图所示的两个不 完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题： （1）本次调查所得数据的众数是 部，中位数是 部，扇形统计图
中“1部”所在扇形的圆心角为 (2)请将条形统计图补充完整; (3)没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择 部来阅读,则他们选中同一名著的概率为 19.(6分)受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因 素,我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高,据统计,2014年利润为2亿 元,2016年利润为288亿元 (1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率 (2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变,该企业2017年的利润能 否超过34亿元? 20.(7分)如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,BD平分∠ABF,且 交AE于点D,连接CD (1)求证:四边形ABCD是菱形; (2)若∠ADB=30°,BD=6,求AD的长 21.(6分)如图,直线y=ax+b与双曲线y=交于A、B两点,与x轴交于点C, 点A的纵坐标为6,点B的坐标为(-3,-2) (1)求直线和双曲线的解析式 (2)求点C的坐标,并结合图象直接写出y<0时x的取值范围 22.(8分)如图,AB为⊙O的直径,C、D为⊙o上的两点,∠BAC=∠DAC,过
中“1 部”所在扇形的圆心角为 度． （2）请将条形统计图补充完整； （3）没有读过四大古典名著的两名学生准备从四大固定名著中各自随机选择一 部来阅读，则他们选中同一名著的概率为 ． 19．（6 分）受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因 素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014 年利润为 2 亿 元，2016 年利润为 2.88 亿元． （1）求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率； （2）若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017 年的利润能 否超过 3.4 亿元？ 20．（7 分）如图，AE∥BF，AC 平分∠BAE，且交 BF 于点 C，BD 平分∠ABF，且 交 AE 于点 D，连接 CD． （1）求证：四边形 ABCD 是菱形； （2）若∠ADB=30°，BD=6，求 AD 的长． 21．（6 分）如图，直线 y1=ax+b 与双曲线 y2= 交于 A、B 两点，与 x 轴交于点 C， 点 A 的纵坐标为 6，点 B 的坐标为（﹣3，﹣2）． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）求点 C 的坐标，并结合图象直接写出 y1＜0 时 x 的取值范围． 22．（8 分）如图，AB 为⊙O 的直径，C、D 为⊙O 上的两点，∠BAC=∠DAC，过
点C做直线EF⊥AD,交AD的延长线于点E,连接BC (1)求证:EF是⊙O的切线 (2)若DE=1,BC=2,求劣弧BC的长1. 23.(10分)为了“创建文明城市,建设美丽家园”,我市某社区将辖区内的一块 面积为10o0m2的空地进行绿化,一部分种草,剩余部分栽花,设种草部分的面 积为ⅹ(m2),种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为 y1k1x(0<x<600 其图象如图所示:栽花所需费用y2(元)与x(m2) k2x+b(600<x1000 的函数关系式为y2=-001x2-20×+30000(0≤x≤1000) (1)请直接写出k1、k2和b的值 (2)设这块1000m2空地的绿化总费用为W(元),请利用W与x的函数关系式, 求出绿化总费用W的最大值 (3)若种草部分的面积不少于700m2,栽花部分的面积不少于100m2,请求出 绿化总费用W的最小值 26000 18000 6001000 24.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,AC=BC,一个以点D 为顶点的45°角绕点D旋转,使角的两边分别与AC、BC的延长线相交,交点分 别为点E,F,DF与AC交于点M,DE与BC交于点N
点 C 做直线 EF⊥AD，交 AD 的延长线于点 E，连接 BC． （1）求证：EF 是⊙O 的切线； （2）若 DE=1，BC=2，求劣弧 的长 l． 23．（10 分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块 面积为 1000m2 的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面 积 为 x （ m2 ）， 种 草 所 需 费 用 y1 （元）与 x （ m2 ） 的 函 数 关 系 式 为 ，其图象如图所示：栽花所需费用 y2（元）与 x（m2） 的函数关系式为 y2=﹣0.01x2﹣20x+30000（0≤x≤1000）． （1）请直接写出 k1、k2 和 b 的值； （2）设这块 1000m2 空地的绿化总费用为 W（元），请利用 W 与 x 的函数关系式， 求出绿化总费用 W 的最大值； （3）若种草部分的面积不少于 700m2，栽花部分的面积不少于 100m2，请求出 绿化总费用 W 的最小值． 24．（10 分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是中线，AC=BC，一个以点 D 为顶点的 45°角绕点 D 旋转，使角的两边分别与 AC、BC 的延长线相交，交点分 别为点 E，F，DF 与 AC 交于点 M，DE 与 BC 交于点 N．
图1 图2 (1)如图1,若CE=CF,求证:DE=DF; (2)如图2,在∠EDF绕点D旋转的过程中: ①探究三条线段AB,CE,CF之间的数量关系,并说明理由 ②若CE=4,CF=2,求DN的长 25.(13分)如图,矩形OABC的两边在坐标轴上,点A的坐标为(10,0),抛 物线y=ax2+bx+4过点B,C两点,且与x轴的一个交点为D(-2,0),点P是线 段CB上的动点,设CP=t(0<t<10) (1)请直接写出B、C两点的坐标及抛物线的解析式 (2)过点P作PE⊥BC,交抛物线于点E,连接BE,当t为何值时,∠PBE=∠OCD? (3)点Q是x轴上的动点,过点P作PM∥BQ,交CQ于点M,作PN∥CQ,交 BQ于点N,当四边形PMQN为正方形时,请求出t的值
（1）如图 1，若 CE=CF，求证：DE=DF； （2）如图 2，在∠EDF 绕点 D 旋转的过程中： ①探究三条线段 AB，CE，CF 之间的数量关系，并说明理由； ②若 CE=4，CF=2，求 DN 的长． 25．（13 分）如图，矩形 OABC 的两边在坐标轴上，点 A 的坐标为（10，0），抛 物线 y=ax2+bx+4 过点 B，C 两点，且与 x 轴的一个交点为 D（﹣2，0），点 P 是线 段 CB 上的动点，设 CP=t（0＜t＜10）． （1）请直接写出 B、C 两点的坐标及抛物线的解析式； （2）过点 P 作 PE⊥BC，交抛物线于点 E，连接 BE，当 t 为何值时，∠PBE=∠OCD？ （3）点 Q 是 x 轴上的动点，过点 P 作 PM∥BQ，交 CQ 于点 M，作 PN∥CQ，交 BQ 于点 N，当四边形 PMQN 为正方形时，请求出 t 的值．
2017年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017·襄阳)-5的倒数是() A C.5D.-5 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数,可得一个数的倒数 【解答】解:-5的倒数是 故选:B 【点评】本题考查了倒数,分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键 2.(3分)(2017襄阳)下列各数中,为无理数的是() A C 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:3,√,1是有理数, √2是无理数, 故选:D. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,注意带根号的要开不尽方才是无理数, 无限不循环小数为无理数.如π,√6,0.8080080008.(每两个8之间依次多1 个0)等形式 3.(3分)(2017·襄阳)如图,BD∥AC,BE平分∠ABD,交AC于点E.若∠A=50°, 则∠1的度数为()
2017 年湖北省襄阳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•襄阳）﹣5 的倒数是（ ） A． B．﹣ C．5 D．﹣5 【分析】根据乘积为 1 的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解答】解：﹣5 的倒数是﹣ ， 故选：B． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．（3 分）（2017•襄阳）下列各数中，为无理数的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解： ， ， 是有理数， 是无理数， 故选：D． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数， 无限不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008…（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式． 3．（3 分）（2017•襄阳）如图，BD∥AC，BE 平分∠ABD，交 AC 于点 E．若∠A=50°， 则∠1 的度数为（ ）
A.65°B.60°C.55°D.50° 【分析】根据平行线的性质,得到∠ABD=130°,再根据BE平分∠ABD,即可得 到∠1的度数 【解答】解:∵BD∥AC,∠A=50°, ∴∠ABD=130 又∵BE平分∠ABD, ∴∠1a∠ABD=65°, 故选:A 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,同旁内角互 补 4.(3分)(2017·襄阳)下列运算正确的是() A.3a-a=2B.(a2)3 C.a2·a3=a5D.a6÷a3=a 【分析】分别利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出 答案 【解答】解:A、3a-a=2a,故此选项错误: B、(a2)3=a6,故此选项错误 C、a2·a3=a5,正确 D、a6÷a3=a3,故此选项错误 故选:C 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除法运算等知识,正确掌 握运算法则是解题关键. 5.(3分)(2017襄阳)下列调查中,调查方式选择合理的是() A.为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择全面调查 B.为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择全面调查 C.为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选择抽样调查 D.为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调查 【分析】根据普査得到的调査结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而
A．65° B．60° C．55° D．50° 【分析】根据平行线的性质，得到∠ABD=130°，再根据 BE 平分∠ABD，即可得 到∠1 的度数． 【解答】解：∵BD∥AC，∠A=50°， ∴∠ABD=130°， 又∵BE 平分∠ABD， ∴∠1= ∠ABD=65°， 故选：A． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互 补． 4．（3 分）（2017•襄阳）下列运算正确的是（ ） A．3a﹣a=2 B．（a 2）3=a5 C．a 2•a3=a5D．a 6÷a 3=a2 【分析】分别利用幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除法运算法则分别化简求出 答案． 【解答】解：A、3a﹣a=2a，故此选项错误； B、（a 2）3=a6，故此选项错误； C、a 2•a3=a5，正确； D、a 6÷a 3=a3，故此选项错误； 故选：C． 【点评】此题主要考查了幂的乘方运算、同底数幂的乘除法运算等知识，正确掌 握运算法则是解题关键． 5．（3 分）（2017•襄阳）下列调查中，调查方式选择合理的是（ ） A．为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而
抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可 【解答】解:A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间,选择抽样调査,故A不 符合题意; B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率,选择抽样调查,故B不符 合题意 C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况,选普査,故C不符合题意 D、为了解一批节能灯的使用寿命,选择抽样调査,故D符合题意; 故选:D 【点评】本题考査的是抽样调査和全面调査的区别,选择普查还是抽样调査要根 据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进 行普査、普査的意义或价值不大,应选择抽样调査,对于精确度要求高的调查, 事关重大的调查往往选用普査 6.(3分)(2017襄阳)如图所示的几何体是由6个大小完全一样的正方体组合 而成的,它的俯视图是() 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:从上边看第一列是一个小正方形,第二列是两个小正方形,第三列 是一个小正方形, 故选:A 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看得到的图形是俯视图 7.(3分)(2017·襄阳)下列图形中,既是中心对称图又是轴对称图形的是()
抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可． 【解答】解：A、为了解襄阳市初中每天锻炼所用时间，选择抽样调查，故 A 不 符合题意； B、为了解襄阳市电视台《襄阳新闻》栏目的收视率，选择抽样调查，故 B 不符 合题意； C、为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选普查，故 C 不符合题意； D、为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查，故 D 符合题意； 故选：D． 【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根 据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进 行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查， 事关重大的调查往往选用普查． 6．（3 分）（2017•襄阳）如图所示的几何体是由 6 个大小完全一样的正方体组合 而成的，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上边看第一列是一个小正方形，第二列是两个小正方形，第三列 是一个小正方形， 故选：A． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图． 7．（3 分）（2017•襄阳）下列图形中，既是中心对称图又是轴对称图形的是（ ）
【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解 【解答】解:A、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误; B、是中心对称图,不是轴对称图形,故本选项错误 C、既是中心对称图又是轴对称图形,故本选项正确 D、是轴对称图形,不是中心对称图形,故本选项错误 故选C 【点评】本题考査了中心对称图形与轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻 找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转 180度后两部分重合 8.(3分)(2017·襄阳)将抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度, 再向上平移2个单位长度,平移后所得抛物线的解析式为() A.y=2x2+1B.y=2x2-3C.y=2(x-8)2+1D.y=2(X-8)2-3 【分析】根据平移的规律即可得到平移后函数解析式 【解答】解:抛物线y=2(x-4)2-1先向左平移4个单位长度,得到的抛物线 解析式为y=2(x-4+4)2-1,即y=2x2-1,再向上平移2个单位长度得到的抛 物线解析式为y=2x2-1+2,即y=2×2+1 故选A 【点评】本题考査的是二次函数图象与几何变换,熟练掌握平移的规律:左加右 减,上加下减.并用规律求函数解析式是解题的关键 9.(3分)(2017·襄阳)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,以点 C为圆心,CB长为半径作弧,交AB于点D;再分别以点B和点D为圆心,大于 260的长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则AF的长为
A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图，不是轴对称图形，故本选项错误； C、既是中心对称图又是轴对称图形，故本选项正确； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选 C． 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻 找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 8．（3 分）（2017•襄阳）将抛物线 y=2（x﹣4）2﹣1 先向左平移 4 个单位长度， 再向上平移 2 个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（ ） A．y=2x2+1 B．y=2x2﹣3 C．y=2（x﹣8）2+1 D．y=2（x﹣8）2﹣3 【分析】根据平移的规律即可得到平移后函数解析式． 【解答】解：抛物线 y=2（x﹣4）2﹣1 先向左平移 4 个单位长度，得到的抛物线 解析式为 y=2（x﹣4+4）2﹣1，即 y=2x2﹣1，再向上平移 2 个单位长度得到的抛 物线解析式为 y=2x2﹣1+2，即 y=2x2+1； 故选 A． 【点评】本题考查的是二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右 减，上加下减．并用规律求函数解析式是解题的关键． 9．（3 分）（2017•襄阳）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，以点 C 为圆心，CB 长为半径作弧，交 AB 于点 D；再分别以点 B 和点 D 为圆心，大于 BD 的长为半径作弧，两弧相交于点 E，作射线 CE 交 AB 于点 F，则 AF 的长为 （ ）