2017年湖北省恩施州中考数学试卷 、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(3分)7的绝对值是 A.-7B.7C.1D.1 2.(3分)大美山水“硒都·恩施”是一张亮丽的名片,八方游客慕名而来,今年“五 ·”期间,恩施州共接待游客1450000人,将1450000用科学记数法表示为( A.0.145×106B.14.5×105C.145×105D.145×105 3.(3分)下列计算正确的是() A.a(a-1)=a2-aB.(a4)3=a7C.a4+a3=a7D.2a5÷a3=a2 4.(3分)下列图标是轴对称图形的是() 四 5.(3分)小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸妈妈相邻的概率 是() 6.(3分)如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是() A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠2=∠4 7.(3分)函数y=1+x1的自变量x的取值范围是( A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤3 x-m2(x-1) 无解,那么m的取值范围为()
2017 年湖北省恩施州中考数学试卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）7 的绝对值是（ ） A．﹣7 B．7 C． D． 2．（3 分）大美山水“硒都•恩施”是一张亮丽的名片，八方游客慕名而来，今年“五 •一”期间，恩施州共接待游客1450000人，将1450000用科学记数法表示为（ ） A．0.145×106 B．14.5×105 C．1.45×105 D．1.45×106 3．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．a（a﹣1）=a2﹣a B．（a 4）3=a7 C．a 4+a 3=a7D．2a5÷a 3=a2 4．（3 分）下列图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率 是（ ） A． B． C． D． 6．（3 分）如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠2=∠4 7．（3 分）函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥1 且 x≠3C．x≠3D．1≤x≤3 8．（3 分）关于 x 的不等式组 无解，那么 m 的取值范围为（ ）
A.m≤-1B.m<-1C.-1<m≤0D.-1≤m<0 9.(3分)中国讲究五谷丰登,六畜兴旺,如图是一个正方体展开图,图中的六 个正方形内分别标有六畜:“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”.将其围成一个 正方体后,则与“牛”相对的是() 猪牛羊 马鸡狗 A.羊B.马C.鸡D.狗 10.(3分)某服装进货价80元/件,标价为200元/件,商店将此服装打ⅹ折销 售后仍获利50%,则ⅹ为() A.5B.6C.7D.8 11.(3分)如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AD:BD=5:3,CF=6 则DE的长为() 8C.10D.12 12.(3分)如图,在平面直角坐标系中2条直线为1:y=-3x+3,l2:y=-3x+19, 直线h1交x轴于点A,交y轴于点B,直线l交x轴于点D,过点B作x轴的平 行线交h2于点C,点A、E关于y轴对称,抛物线y=ax2+bx+c过E、B、C三点, 下列判断中 ①a-b+c=0:②2a+b+c=5:③抛物线关于直线x=1对称;④抛物线过点(b,c) ⑤S四边形ABCD=5 其中正确的个数有
A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0 9．（3 分）中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六 个正方形内分别标有六畜：“猪”、“牛”、“羊”、“马”、“鸡”、“狗”．将其围成一个 正方体后，则与“牛”相对的是（ ） A．羊 B．马 C．鸡 D．狗 10．（3 分）某服装进货价 80 元/件，标价为 200 元/件，商店将此服装打 x 折销 售后仍获利 50%，则 x 为（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 11．（3 分）如图，在△ABC 中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6， 则 DE 的长为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 12．（3 分）如图，在平面直角坐标系中 2 条直线为 l1：y=﹣3x+3，l2：y=﹣3x+9， 直线 l1 交 x 轴于点 A，交 y 轴于点 B，直线 l2 交 x 轴于点 D，过点 B 作 x 轴的平 行线交 l2 于点 C，点 A、E 关于 y 轴对称，抛物线 y=ax2+bx+c 过 E、B、C 三点， 下列判断中： ①a﹣b+c=0；②2a+b+c=5；③抛物线关于直线 x=1 对称；④抛物线过点（b，c）； ⑤S 四边形 ABCD=5， 其中正确的个数有（ ）
D A.5B.4C.3D.2 填空题(每题3分,满分12分,将答案填在答题纸上) 13.(3分)16的平方根是 14.(3分)分解因式:3ax2-6axy+3ay2 15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=30°,以直角边AB为直径作半圆交AC 于点D,以AD为边作等边△ADE,延长ED交BC于点F,BC=2√3,则图中阴影 部分的面积为 (结果不取近似值) 16.(3分)如图,在6×6的网格内填入1至6的数字后,使每行、每列、每个 小粗线宫中的数字不重复,则a×c
A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题（每题 3 分，满分 12 分，将答案填在答题纸上） 13．（3 分）16 的平方根是 ． 14．（3 分）分解因式：3ax2﹣6axy+3ay2= ． 15．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=30°，以直角边 AB 为直径作半圆交 AC 于点 D，以 AD 为边作等边△ADE，延长 ED 交 BC 于点 F，BC=2 ，则图中阴影 部分的面积为 ．（结果不取近似值） 16．（3 分）如图，在 6×6 的网格内填入 1 至 6 的数字后，使每行、每列、每个 小粗线宫中的数字不重复，则 a×c= ．
三、解答题(本大题共8小题,共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 17.(8分)先化简,再求值:x2÷X-4x+4-1,其中x=3 x -+2x 18.(8分)如图,△ABC、△CDE均为等边三角形,连接BD、AE交于点O,BC 与AE交于点P.求证:∠AOB=60 19.(8分)某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动 每位同学必须且只能选择一项球类运动,对该校学生随机抽取10%进行调查,根 据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图: 运动项目频数(人数) 羽毛球 篮球 乒乓球 36 排球 b 足球 请根据以上图表信息解答下列问题: (1)频数分布表中的a= (2)在扇形统计图中,“排球”所在的扇形的圆心角为
三、解答题（本大题共 8 小题，共 72 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 17．（8 分）先化简，再求值： ÷ ﹣ ，其中 x= ． 18．（8 分）如图，△ABC、△CDE 均为等边三角形，连接 BD、AE 交于点 O，BC 与 AE 交于点 P．求证：∠AOB=60°． 19．（8 分）某校决定加强羽毛球、篮球、乒乓球、排球、足球五项球类运动， 每位同学必须且只能选择一项球类运动，对该校学生随机抽取 10%进行调查，根 据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数（人数） 羽毛球 30 篮球 a 乒乓球 36 排球 b 足球 12 请根据以上图表信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 a= ，b= ； （2）在扇形统计图中，“排球”所在的扇形的圆心角为 度；
(3)全校有多少名学生选择参加乒乓球运动? 篮球 羽毛球20% 乒乓球 排球30% 20.(8分)如图,小明家在学校O的北偏东60°方向,距离学校80米的A处 小华家在学校O的南偏东45°方向的B处,小华家在小明家的正南方向,求小华 家到学校的距离(结果精确到1米,参考数据:2≈1.41,√3≈173,6≈2.45) 北 21.(8分)如图,∠AOB=90,反比例函数y=-2(x0,x>0)的图象过点B,且AB∥x轴 X (1)求a和k的值 (2)过点B作MN∥OA,交x轴于点M,交y轴于点N,交双曲线y=k于另 点,求△OBC的面积 2 k 22.(10分)为积极响应政府提出的“绿色发展·低碳出行”号召,某社区决定购 置一批共享单车.经市场调查得知,购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同
（3）全校有多少名学生选择参加乒乓球运动？ 20．（8 分）如图，小明家在学校 O 的北偏东 60°方向，距离学校 80 米的 A 处， 小华家在学校 O 的南偏东 45°方向的 B 处，小华家在小明家的正南方向，求小华 家到学校的距离．（结果精确到 1 米，参考数据： ≈1.41， ≈1.73， ≈2.45） 21．（8 分）如图，∠AOB=90°，反比例函数 y=﹣ （x＜0）的图象过点 A（﹣1， a），反比例函数 y= （k＞0，x＞0）的图象过点 B，且 AB∥x 轴． （1）求 a 和 k 的值； （2）过点 B 作 MN∥OA，交 x 轴于点 M，交 y 轴于点 N，交双曲线 y= 于另一 点，求△OBC 的面积． 22．（10 分）为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购 置一批共享单车．经市场调查得知，购买 3 辆男式单车与 4 辆女式单车费用相同
购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元 (1)求男式单车和女式单车的单价 (2)该社区要求男式单比女式单车多4辆,两种单车至少需要22辆,购置两种 单车的费用不超过50000元,该社区有几种购置方案?怎样购置才能使所需总费 用最低,最低费用是多少? 23.(10分)如图,AB、CD是⊙O的直径,BE是⊙O的弦,且BE∥CD,过点C 的切线与EB的延长线交于点P,连接BC (1)求证:BC平分∠ABP; (2)求证:PC2=PBPE; (3)若BE-BP=PC=4,求⊙O的半径 P 24.(12分)如图,已知抛物线y=ax2+c过点(-2,2),(4,5),过定点F(0, 2)的直线l:y=kx+2与抛物线交于A、B两点,点B在点A的右侧,过点B作x 轴的垂线,垂足为C (1)求抛物线的解析式 (2)当点B在抛物线上运动时,判断线段BF与BC的数量关系(>、<、=), 并证明你的判断; (3)P为y轴上一点,以B、C、F、P为顶点的四边形是菱形,设点P(0,m), 求自然数m的值 (4)若k=1,在直线|下方的抛物线上是否存在点Q,使得△QBF的面积最大? 若存在,求出点Q的坐标及△QBF的最大面积;若不存在,请说明理由
购买 5 辆男式单车与 4 辆女式单车共需 16000 元． （1）求男式单车和女式单车的单价； （2）该社区要求男式单比女式单车多 4 辆，两种单车至少需要 22 辆，购置两种 单车的费用不超过 50000 元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费 用最低，最低费用是多少？ 23．（10 分）如图，AB、CD 是⊙O 的直径，BE 是⊙O 的弦，且 BE∥CD，过点 C 的切线与 EB 的延长线交于点 P，连接 BC． （1）求证：BC 平分∠ABP； （2）求证：PC2=PB•PE； （3）若 BE﹣BP=PC=4，求⊙O 的半径． 24．（12 分）如图，已知抛物线 y=ax2+c 过点（﹣2，2），（4，5），过定点 F（0， 2）的直线 l：y=kx+2 与抛物线交于 A、B 两点，点 B 在点 A 的右侧，过点 B 作 x 轴的垂线，垂足为 C． （1）求抛物线的解析式； （2）当点 B 在抛物线上运动时，判断线段 BF 与 BC 的数量关系（＞、＜、=）， 并证明你的判断； （3）P 为 y 轴上一点，以 B、C、F、P 为顶点的四边形是菱形，设点 P（0，m）， 求自然数 m 的值； （4）若 k=1，在直线 l 下方的抛物线上是否存在点 Q，使得△QBF 的面积最大？ 若存在，求出点 Q 的坐标及△QBF 的最大面积；若不存在，请说明理由．
y y4 备用图
2017年湖北省恩施州中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(3分)(2017恩施州)7的绝对值是() 7B.7C.1D.1 【分析】根据绝对值的定义即可解题. 【解答】解:∵正数的绝对值是其本身, ∴|7|=7, 故选B 【点评】本题考査了绝对值的定义,熟练掌握是解题的关键 2.(3分)(2017·恩施州)大美山水“硒都·恩施”是一张亮丽的名片,八方游客 慕名而来,今年“五·″期间,恩施州共接待游客1450000人,将1450000用科 学记数法表示为() A.0.145×106B.145×105C.1.45×105D.145×106 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将1450000用科学记数法表示为1.45×106 故选:D 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 3.(3分)(2017·恩施州)下列计算正确的是() A.a(a-1)=a
2017 年湖北省恩施州中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（3 分）（2017•恩施州）7 的绝对值是（ ） A．﹣7 B．7 C． D． 【分析】根据绝对值的定义即可解题． 【解答】解：∵正数的绝对值是其本身， ∴|7|=7， 故选 B． 【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练掌握是解题的关键． 2．（3 分）（2017•恩施州）大美山水“硒都•恩施”是一张亮丽的名片，八方游客 慕名而来，今年“五•一”期间，恩施州共接待游客 1450000 人，将 1450000 用科 学记数法表示为（ ） A．0.145×106 B．14.5×105 C．1.45×105 D．1.45×106 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 1450000 用科学记数法表示为 1.45×106． 故选：D． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 3．（3 分）（2017•恩施州）下列计算正确的是（ ） A．a（a﹣1）=a2﹣a B．（a 4）3=a7 C．a 4+a 3=a7D．2a5÷a 3=a2
【分析】原式各项计算得到结果,即可作出判断 【解答】解:A、原式=a2-a,符合题意; B、原式=a12,不符合题意 C、原式不能合并,不符合题意; D、原式=2a2,不符合题意, 故选A 【点评】此题考査了整式的混合运算-化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的 关键. 4.(3分)(2017·恩施州)下列图标是轴对称图形的是() ◎四 【分析】根据轴对称图形的概念求解. 【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意 B、不是轴对称图形,不合题意 C、是轴对称图形,符合题意; D、不是轴对称图形,不合题意. 故选:C 【点评】此题主要考査了轴对称图形的概念.轴对称图形的关键是寻找对称轴 图形两部分折叠后可重合 5.(3分)(2017恩施州)小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照,他的爸爸 妈妈相邻的概率是() A.1B.1c.1D.2 【分析】根据题意可以写出所有的可能性,从而可以解答本题. 【解答】解:设小明为A,爸爸为B,妈妈为C, 则所有的可能性是:(ABC),(ACB),(BAC),(BCA),(CAB),(CBA)
【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断． 【解答】解：A、原式=a2﹣a，符合题意； B、原式=a12，不符合题意； C、原式不能合并，不符合题意； D、原式=2a2，不符合题意， 故选 A 【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的 关键． 4．（3 分）（2017•恩施州）下列图标是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意； B、不是轴对称图形，不合题意； C、是轴对称图形，符合题意； D、不是轴对称图形，不合题意． 故选：C． 【点评】此题主要考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴， 图形两部分折叠后可重合． 5．（3 分）（2017•恩施州）小明和他的爸爸妈妈共 3 人站成一排拍照，他的爸爸 妈妈相邻的概率是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以解答本题． 【解答】解：设小明为 A，爸爸为 B，妈妈为 C， 则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA）
∴他的爸爸妈妈相邻的概率是: 故选D. 【点评】本题考査列表法与树状图法,解答本题的关键是明确题意,写出所有的 可能性 6.(3分)(2017·恩施州)如图,若∠A+∠ABC=180°,则下列结论正确的是 A B A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠1=∠3D.∠2=∠4 【分析】先根据题意得出AD∥BC,再由平行线的性质即可得出结论 【解答】解:∵∠A+∠ABC=180°, ∴AD∥BC ∴∠2=∠4 故选D 【点评】本题考査的是平行线的判定与性质,熟知平行线的判定定理是解答此题 的关键 7.(3分)(2017·恩施州)函数y x3Vx-1的自变量x的取值范围是() A.x≥1B.x≥1且x≠3C.x≠3D.1≤x≤3 【分析】根据被开方数是非负数,分母不能为零,可得答案 【解答】解:由题意,得 X-1≥0且x-3≠0, 解得x≥1且x≠3, 故选:B. 【点评】本题考査了函数自变量的取值范围,利用被开方数是非负数,分母不能 为零是解题关键
∴他的爸爸妈妈相邻的概率是： ， 故选 D． 【点评】本题考查列表法与树状图法，解答本题的关键是明确题意，写出所有的 可能性． 6．（3 分）（2017•恩施州）如图，若∠A+∠ABC=180°，则下列结论正确的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠3 D．∠2=∠4 【分析】先根据题意得出 AD∥BC，再由平行线的性质即可得出结论． 【解答】解：∵∠A+∠ABC=180°， ∴AD∥BC， ∴∠2=∠4． 故选 D． 【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题 的关键． 7．（3 分）（2017•恩施州）函数 y= + 的自变量 x 的取值范围是（ ） A．x≥1 B．x≥1 且 x≠3C．x≠3D．1≤x≤3 【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案． 【解答】解：由题意，得 x﹣1≥0 且 x﹣3≠0， 解得 x≥1 且 x≠3， 故选：B． 【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用被开方数是非负数，分母不能 为零是解题关键．