2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷 、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分请选出各题中唯一的 正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.(3分)-2的绝对值是() A.2B.-2C 2.(3分)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x的值可以是() 3.(3分)已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a-2,b 2,c-2的平均数和方差分别是 4.(3分)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对 面的字是() 你祝 中B.考C.顺D.利 5.(3分)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏,下列命 题中错误的是() 游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布”, 则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出 剪刀”,则出“锤子”者胜;若一人出“布”, 另一人出“錘子”,则出“布”者胜.若两人出相 同的手势,则两人平局 红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为
2017 年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.请选出各题中唯一的 正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 2．（3 分）长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 3．（3 分）已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4，那么数据 a﹣2，b ﹣2，c﹣2 的平均数和方差分别是（ ） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 4．（3 分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对 面的字是（ ） A．中 B．考 C．顺 D．利 5．（3 分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命 题中错误的是（ ） A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为
D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6.(3分)若二元一次方程组2y=3的解为(x,则a-b=() 3x5y=4 A1b.3 C D.7 7.(3分)如图,在平面直角坐标系xoy中,已知点A(√2,0),B(1,1).若 平移点A到点C,使以点O,A,C,B为顶点的四边形是菱形,则正确的平移方 法是() A.向左平移1个单位,再向下平移1个单位 B.向左平移(2√2-1)个单位,再向上平移1个单位 C.向右平移√2个单位,再向上平移1个单位 D.向右平移1个单位,再向上平移1个单位 (3分)用配方法解方程x2+2x-1=0时,配方结果正确的是() A.(x+2)2=2B.(x+1)2=2C.(x+2)2=3D.(x+1)2=3 9.(3分)一张矩形纸片ABCD,已知AB=3,AD=2,小明按如图步骤折叠纸片, 则线段DG长为() D 10.(3分)下列关于函数y=x2-6x+10的四个命题: ①当x=0时,y有最小值10 ②n为任意实数,x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值 ③若n>3,且n是整数,当n≤x≤n+1时,y的整数值有(2n-4)个 ④若函数图象过点(a,y)和(b,yo+1),其中a>0,b>0,则a<b. 其中真命题的序号是()
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6．（3 分）若二元一次方程组 的解为 ，则 a﹣b=（ ） A．1 B．3 C． D． 7．（3 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（ ，0），B（1，1）．若 平移点 A 到点 C，使以点 O，A，C，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方 法是（ ） A．向左平移 1 个单位，再向下平移 1 个单位 B．向左平移（2 ﹣1）个单位，再向上平移 1 个单位 C．向右平移 个单位，再向上平移 1 个单位 D．向右平移 1 个单位，再向上平移 1 个单位 8．（3 分）用配方法解方程 x 2+2x﹣1=0 时，配方结果正确的是（ ） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 9．（3 分）一张矩形纸片 ABCD，已知 AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片， 则线段 DG 长为（ ） A． B． C．1 D．2 10．（3 分）下列关于函数 y=x2﹣6x+10 的四个命题： ①当 x=0 时，y 有最小值 10； ②n 为任意实数，x=3+n 时的函数值大于 x=3﹣n 时的函数值； ③若 n＞3，且 n 是整数，当 n≤x≤n+1 时，y 的整数值有（2n﹣4）个； ④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中 a＞0，b＞0，则 a＜b． 其中真命题的序号是（ ）
二、填空题(每题4分,满分24分,将答案填在答题纸上) 11.(4分)分解因式:ab-b2= 12.(4分)若分式2x=4的值为0,则x的值为 13.(4分)如图,小明自制一块乒乓球拍,正面是半径为8cm的⊙O,AB=90, 弓形ACB(阴影部分)粘贴胶皮,则胶皮面积为 14.(4分)七(1)班举行投篮比赛,每人投5球.如图是全班学生投进球数的 扇形统计图,则投进球数的众数是 七(1)班学生投进 球数的扇形统计图 2球 15.(4分)如图,把n个边长为1的正方形拼接成一排,求得tan∠BA1C=1,tan ∠BA2C=1,tn∠BA3C-1,计算tan∠BAC=,…按此规律,写出tan∠BAnC= (用含n的代数式表示) 16.(4分)一副含30°和45°角的三角板ABC和DEF叠合在一起,边BC与EF重 合,BC=EF=12cm(如图1),点G为边BC(EF)的中点,边FD与AB相交于点H
A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题（每题 4 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11．（4 分）分解因式：ab﹣b 2= ． 12．（4 分）若分式 的值为 0，则 x 的值为 ． 13．（4 分）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为 8cm 的⊙O， =90°， 弓形 ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为 ． 14．（4 分）七（1）班举行投篮比赛，每人投 5 球．如图是全班学生投进球数的 扇形统计图，则投进球数的众数是 ． 15．（4 分）如图，把 n 个边长为 1 的正方形拼接成一排，求得 tan∠BA1C=1，tan ∠BA2C= ，tan∠BA3C= ，计算 tan∠BA4C= ，…按此规律，写出 tan∠BAnC= （用含 n 的代数式表示）． 16．（4 分）一副含 30°和 45°角的三角板 ABC 和 DEF 叠合在一起，边 BC 与 EF 重 合，BC=EF=12cm（如图 1），点 G 为边 BC（EF）的中点，边 FD 与 AB 相交于点 H
此时线段BH的长是 现将三角板DEF绕点G按顺时针方向旋转(如图 2),在∠CGF从0到60°的变化过程中,点H相应移动的路径长共为 果保留根号) E BE B G 图1 三、解答题(本大题共8小题,第17-19题每题6分,第20、21题每题8分, 第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17.(6分)(1)计算:(√3)2-21×(-4) (2)化简:(m+2)(m-2)-×3m 8.(6分)小明解不等式1+x-2x+1≤1的过程如图.请指出他解答过程中错 误步骤的序号,并写出正确的解答过程. 解:去分母得:3(1+x)-2(2x+1)≤1…① 去括号得 3+3x4x+1≤1…② 移项得 3x4x≤1-3-1 合并同类项得:-x≤3 ④ 两边都除以-1得:x≤ 19.(6分)如图,已知△ABC,∠B=40° (1)在图中,用尺规作出△ABC的内切圆O,并标出⊙o与边AB,BC,AC的切 点D,E,F(保留痕迹,不必写作法); (2)连接EF,DF,求∠EFD的度
此时线段 BH 的长是 ．现将三角板 DEF 绕点 G 按顺时针方向旋转（如图 2），在∠CGF 从 0°到 60°的变化过程中，点 H 相应移动的路径长共为 ．（结 果保留根号） 三、解答题（本大题共 8 小题，第 17-19 题每题 6 分，第 20、21 题每题 8 分， 第 22、23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分.） 17．（6 分）（1）计算：（ ）2﹣2 ﹣1×（﹣4）； （2）化简：（m+2）（m﹣2）﹣ ×3m． 18．（6 分）小明解不等式 ﹣ ≤1 的过程如图．请指出他解答过程中错 误步骤的序号，并写出正确的解答过程． 19．（6 分）如图，已知△ABC，∠B=40°． （1）在图中，用尺规作出△ABC 的内切圆 O，并标出⊙O 与边 AB，BC，AC 的切 点 D，E，F（保留痕迹，不必写作法）； （2）连接 EF，DF，求∠EFD 的度数．
20.(8分)如图,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=2(k2≠0)的图 象交于点A(-1,2),B(m,-1) (1)求这两个函数的表达式 (2)在x轴上是否存在点P(n,0)(n>0),使△ABP为等腰三角形?若存在, 求n的值;若不存在,说明理由 21.(8分)小明为了了解气温对用电量的影响,对去年自己家的每月用电量和 当地气温进行了统计.当地去年每月的平均气温如图1,小明家去年月用电量如 图 根据统计图,回答下面的问题 (℃)↑当地去年月平均气温的统计图 用电置小明家去年月用电量的统计图 (千瓦时 120H10 25 20 83 80 40 月份 9101l12 123456789101112 (图1) (图2) (1)当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少?相应月份的用电量各是 多 (2)请简单描述月用电量与气温之间的关系 (3)假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数,据此他能否预 测今年该社区的年用电量?请简要说明理由 22.(10分)如图是小强洗漱时的侧面示意图,洗漱台(矩形ABCD)靠墙摆放, 高AD=80cm,宽AB=48cm,小强身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱时下半身 与地面成80(∠FGK=80°),身体前倾成125°(∠EFG=125°),脚与洗漱台距离 GC=15cm(点D,C,G,K在同一直线上)
20．（8 分）如图，一次函数 y=k1x+b（k1≠0）与反比例函数 y= （k2≠0）的图 象交于点 A（﹣1，2），B（m，﹣1）． （1）求这两个函数的表达式； （2）在 x 轴上是否存在点 P（n，0）（n＞0），使△ABP 为等腰三角形？若存在， 求 n 的值；若不存在，说明理由． 21．（8 分）小明为了了解气温对用电量的影响，对去年自己家的每月用电量和 当地气温进行了统计．当地去年每月的平均气温如图 1，小明家去年月用电量如 图 2． 根据统计图，回答下面的问题： （1）当地去年月平均气温的最高值、最低值各为多少？相应月份的用电量各是 多少？ （2）请简单描述月用电量与气温之间的关系； （3）假设去年小明家用电量是所在社区家庭年用电量的中位数，据此他能否预 测今年该社区的年用电量？请简要说明理由． 22．（10 分）如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ABCD）靠墙摆放， 高 AD=80cm，宽 AB=48cm，小强身高 166cm，下半身 FG=100cm，洗漱时下半身 与地面成 80°（∠FGK=80°），身体前倾成 125°（∠EFG=125°），脚与洗漱台距离 GC=15cm（点 D，C，G，K 在同一直线上）．
(1)此时小强头部E点与地面DK相距多少? (2)小强希望他的头部E恰好在洗漱盆AB的中点O的正上方,他应向前或后 退多少? (sin80°≈0.98,cos80≈0.17,√2≈1.41,结果精确到0.1) 125° 180° 23.(10分)如图,AM是△ABC的中线,D是线段AM上一点(不与点A重合).DE ∥AB交AC于点F,CE∥AM,连结AE MD) C M 图1 图2 (1)如图1,当点D与M重合时,求证:四边形ABDE是平行四边形; (2)如图2,当点D不与M重合时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由 (3)如图3,延长BD交AC于点H,若BH⊥AC,且BH=AN ①求∠CAM的度数 ②当FH=√3,DM=4时,求DH的长 24.(12分)如图,某日的钱塘江观潮信息如图:
（1）此时小强头部 E 点与地面 DK 相距多少？ （2）小强希望他的头部 E 恰好在洗漱盆 AB 的中点 O 的正上方，他应向前或后 退多少？ （sin80°≈0.98，cos80°≈0.17， ≈1.41，结果精确到 0.1） 23．（10 分）如图，AM 是△ABC 的中线，D 是线段 AM 上一点（不与点 A 重合）．DE ∥AB 交 AC 于点 F，CE∥AM，连结 AE． （1）如图 1，当点 D 与 M 重合时，求证：四边形 ABDE 是平行四边形； （2）如图 2，当点 D 不与 M 重合时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由． （3）如图 3，延长 BD 交 AC 于点 H，若 BH⊥AC，且 BH=AM． ①求∠CAM 的度数； ②当 FH= ，DM=4 时，求 DH 的长． 24．（12 分）如图，某日的钱塘江观潮信息如图：
2017年X月X日,天气:阴;能见度:1.8千米 11:240时,甲地“交叉潮”形成,潮水匀速奔向乙地 12:10时,潮头到达乙地,形成“一线潮,开始均匀加遠,继续向西; 2:35时,湖头到达两地,通到堤阻指后回头形成“回头潮 塘江现潮示意图 s(千米) 头 北 塘江 55t分钟) 按上述信息,小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离s(千米)与时间t (分钟)的函数关系用图3表示,其中:“11:40时甲地交叉潮的潮头离乙地 12千米”记为点A(0,12),点B坐标为m,0),曲线BC可用二次函数s=t2+bt+c 125 (b,c是常数)刻画 (1)求m的值,并求出潮头从甲地到乙地的速度; (2)11:59时,小红骑单车从乙地出发,沿江边公路以048千米/分的速度往 甲地方向去看潮,问她几分钟后与潮头相遇? (3)相遇后,小红立即调转车头,沿江边公路按潮头速度与潮头并行,但潮头 过乙地后均匀加速,而单车最高速度为048千米/分,小红逐渐落后.问小红与 潮头相遇到落后潮头1.8千米共需多长时间?(潮水加速阶段速度ⅴ=v 125 30),vo是加速前的速度)
按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地之间的距离 s（千米）与时间 t （分钟）的函数关系用图 3 表示，其中：“11：40 时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地 12 千米”记为点 A（0，12），点 B 坐标为（m，0），曲线 BC 可用二次函数 s= t 2+bt+c （b，c 是常数）刻画． （1）求 m 的值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； （2）11：59 时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以 0.48 千米/分的速度往 甲地方向去看潮，问她几分钟后与潮头相遇？ （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头 过乙地后均匀加速，而单车最高速度为 0.48 千米/分，小红逐渐落后．问小红与 潮头相遇到落后潮头 1.8 千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度 v=v0+ （t ﹣30），v0 是加速前的速度）．
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分请选出各题中唯一的 正确选项,不选、多选、错选,均不得分) 1.(3分)(2017·随州)-2的绝对值是() A.2B.-2C.1 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答 【解答】解:-2的绝对值是2, 即|-2|=2 故选:A. 【点评】本题考查了绝对值的性质:正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它 的相反数:0的绝对值是0 2.(3分)(2017·舟山)长度分别为2,7,x的三条线段能组成一个三角形,x 的值可以是( A.4B.5C.6D.9 【分析】已知三角形的两边长分别为2和7,根据在三角形中任意两边之和>第 三边,任意两边之差<第三边;即可求第三边长的范围,再结合选项选择符合条 件的 【解答】解:由三角形三边关系定理得7-2<x<7+2,即5<x<9. 因此,本题的第三边应满足5<x<9,把各项代入不等式符合的即为答案 4,5,9都不符合不等式5<x<9,只有6符合不等式 故选:C 【点评】考查了三角形三边关系,此类求三角形第三边的范围的题,实际上就是 根据三角形三边关系定理列出不等式,然后解不等式即可 3.(3分)(2017·舟山)已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么
2017 年浙江省嘉兴市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分.请选出各题中唯一的 正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3 分）（2017•随州）﹣2 的绝对值是（ ） A．2 B．﹣2 C． D． 【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答． 【解答】解：﹣2 的绝对值是 2， 即|﹣2|=2． 故选：A． 【点评】本题考查了绝对值的性质：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它 的相反数；0 的绝对值是 0． 2．（3 分）（2017•舟山）长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ） A．4 B．5 C．6 D．9 【分析】已知三角形的两边长分别为 2 和 7，根据在三角形中任意两边之和＞第 三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围，再结合选项选择符合条 件的． 【解答】解：由三角形三边关系定理得 7﹣2＜x＜7+2，即 5＜x＜9． 因此，本题的第三边应满足 5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案． 4，5，9 都不符合不等式 5＜x＜9，只有 6 符合不等式， 故选：C． 【点评】考查了三角形三边关系，此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是 根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可． 3．（3 分）（2017•舟山）已知一组数据 a，b，c 的平均数为 5，方差为 4，那么
数据a-2,b-2,c-2的平均数和方差分别是() A.3,2B.3,4C.5,2D.5,4 【分析】根据数据a,b,c的平均数为5可知1(a+btc)=5,据此可得出1(a -2+b-2+c-2)的值;再由方差为4可得出数据a-2,b-2,c-2的方差 【解答】解:∵数据a,b,c的平均数为5, ∴1(a+b+c)=5 3 1 2+b-2+c-2)(a+b+c)-2=5-2=3 ∴数据a-2,b-2,c-2的平均数是3; ∵数据a,b,c的方差为4 .1[(a-5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4, ∴a-2,b-2,c-2的方差=1(a-2-3)2+(b-2-3)2+(c--2-3)2]=[(a -5)2+(b-5)2+(c-5)2]=4 故选B 【点评】本题考查的是方差,熟记方差的定义是解答此题的关键 4.(3分)(2017·舟山)一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体 后,“你”字对面的字是() A.中B.考C.顺D.利 【分析】正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,根据这一特 点作答 【解答】解:正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形, “祝”与“考”是相对面, “你”与“顺”是相对面, “中”与“利是相对面
数据 a﹣2，b﹣2，c﹣2 的平均数和方差分别是（ ） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 【分析】根据数据 a，b，c 的平均数为 5 可知 （a+b+c）=5，据此可得出 （a ﹣2+b﹣2+c﹣2）的值；再由方差为 4 可得出数据 a﹣2，b﹣2，c﹣2 的方差． 【解答】解：∵数据 a，b，c 的平均数为 5， ∴ （a+b+c）=5， ∴ （a﹣2+b﹣2+c﹣2）= （a+b+c）﹣2=5﹣2=3， ∴数据 a﹣2，b﹣2，c﹣2 的平均数是 3； ∵数据 a，b，c 的方差为 4， ∴ [（a﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4， ∴a﹣2，b﹣2，c﹣2 的方差= [（a﹣2﹣3）2+（b﹣2﹣3）2+（c﹣﹣2﹣3）2]= [（a ﹣5）2+（b﹣5）2+（c﹣5）2]=4． 故选 B． 【点评】本题考查的是方差，熟记方差的定义是解答此题的关键． 4．（3 分）（2017•舟山）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体 后，“你”字对面的字是（ ） A．中 B．考 C．顺 D．利 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特 点作答． 【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “祝”与“考”是相对面， “你”与“顺”是相对面， “中”与“利”是相对面．
故选C 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字,注意正方体的空间图形 从相对面入手,分析及解答问题 5.(3分)(2017·舟山)红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布” 游戏,下列命题中错误的是() 游戏规则:若一人出“剪刀”,另一人出“布” 则出“剪刀”者胜;若一人出“锤子”,另一人出 剪刀”,则出“錘子”者胜;若一人出“布” 另一人出“锤子”,则出“布”者胜.若两人出相 同的手势,则两人平局 A.红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为1 B.红红胜或娜娜胜的概率相等 C.两人出相同手势的概率为士 D.娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【分析】利用列表法列举出所有的可能,进而分析得出答案 【解答】解:红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏,所有可能出现的结果列表如 下 锤子 剪刀 布 红红 娜娜 锤子 (锤子,锤子)(锤子,剪刀)(锤子,布) 剪刀 (剪刀,锤子)(剪刀,剪刀)(剪刀,布) 布 布,锤子)(布,剪刀)(布,布) 由表格可知,共有9种等可能情况.其中平局的有3种:(锤子,锤子)、(剪刀, 剪刀)、(布,布) 因此,红红和娜娜两人出相同手势的概率为,两人获胜的概率都为1, 红红不是胜就是输,所以红红胜的概率为1,错误,故选项A符合题意
故选 C． 【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形， 从相对面入手，分析及解答问题． 5．（3 分）（2017•舟山）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布” 游戏，下列命题中错误的是（ ） A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为 D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 【分析】利用列表法列举出所有的可能，进而分析得出答案． 【解答】解：红红和娜娜玩“锤子、剪刀、布”游戏，所有可能出现的结果列表如 下： 红红 娜娜 锤子 剪刀 布 锤子 （锤子，锤子） （锤子，剪刀） （锤子，布） 剪刀 （剪刀，锤子） （剪刀，剪刀） （剪刀，布） 布 （布，锤子） （布，剪刀） （布，布） 由表格可知，共有 9 种等可能情况．其中平局的有 3 种：（锤子，锤子）、（剪刀， 剪刀）、（布，布）． 因此，红红和娜娜两人出相同手势的概率为 ，两人获胜的概率都为 ， 红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 ，错误，故选项 A 符合题意