2017年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷 、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.(4分)如图,数轴上点A表示数a,则|a是() A.2B.1C.-1D.-2 2.(4分)如图,直线a∥b,∠1=72°,则∠2的度数是 A.118°B.108°C.98°D.72 3.(4分)计算(ab2)3的结果是() A. 3ab2b. ab6 C. absD. ab5 4.(4分)下列说法正确的是() A.“经过有交通信号的路口,遇到红灯,”是必然事件 B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D.方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小 5.(4分)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍,则n的值是 A.4B.5C.6 6.(4分)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象,如图所示,则不等式 kx+b>0的解集是()
2017 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4 分）如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 2．（4 分）如图，直线 a∥b，∠1=72°，则∠2 的度数是（ ） A．118°B．108°C．98° D．72° 3．（4 分）计算（ab2）3 的结果是（ ） A．3ab2B．ab6 C．a 3b 5 D．a 3b 6 4．（4 分）下列说法正确的是（ ） A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次 C．处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 5．（4 分）如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍，则 n 的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 6．（4 分）一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的图象，如图所示，则不等式 kx+b＞0 的解集是（ ）
A.x0D.x>2 7.(4分)2017年,在创建文明城市的进程中,乌鲁木齐市为美化城市环境,计 划种植树木30万棵,由于志愿者的加入,实际每天植树比原计划多20%,结果 提前5天完成任务,设原计划每天植树ⅹ万棵,可列方程是() A.30-305B.30-30-5 +20% ox 20 0%x C 5=5D 5 20%x (1+20%)xx 8.(4分)如图,是一个几何体的三视图,根据图中所示数据计算这个几何体的 侧面积是() A.πB.2πC.4D.5π 9.(4分)如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,点E在BC上,把这个矩形沿 EF折叠后,使点D恰好落在BC边上的G点处,若矩形面积为43且∠AFG=60°, GE=2BG,则折痕EF的长为() 23 10.(4分)如图,点A(a,3),B(b,1)都在双曲线y=3上,点C,D,分别 是x轴,y轴上的动点,则四边形ABCD周长的最小值为()
A．x＜2 B．x＜0C．x＞0D．x＞2 7．（4 分）2017 年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计 划种植树木 30 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 20%，结果 提前 5 天完成任务，设原计划每天植树 x 万棵，可列方程是（ ） A． ﹣ =5 B． ﹣ =5 C． +5= D． ﹣ =5 8．（4 分）如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的 侧面积是（ ） A．π B．2π C．4π D．5π 9．（4 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 F 在 AD 上，点 E 在 BC 上，把这个矩形沿 EF 折叠后，使点 D 恰好落在 BC 边上的 G 点处，若矩形面积为 4 且∠AFG=60°， GE=2BG，则折痕 EF 的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 10．（4 分）如图，点 A（a，3），B（b，1）都在双曲线 y= 上，点 C，D，分别 是 x 轴，y 轴上的动点，则四边形 ABCD 周长的最小值为（ ）
A.5√2B.62c.210+22D.82 二、填空题(本大题5小题,每小题4分,满分20分,将答案填在答题纸上) 1.(4分)计算1-√3+(5)0 12.(4分)如图,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,则菱形ABCD的面积 C 13.(4分)一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的 进价是元 14.(4分)用等分圆周的方法,在半径为1的图中画出如图所示图形,则图中 阴影部分面积为 15.(4分)如图,抛物线y=ax2+bx+c过点(-1,0),且对称轴为直线x=1,有 下列结论: ①abc0;③抛物线经过点(4,y1)与点(-3,y),则y> y;④无论a,b,c取何值,抛物线都经过同一个点(-s,0);⑤am2+bm+a ≥0,其中所有正确的结论是
A． B． C． D． 二、填空题（本大题 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上） 11．（4 分）计算|1﹣ |+（ ）0= ． 12．（4 分）如图，在菱形 ABCD 中，∠DAB=60°，AB=2，则菱形 ABCD 的面积 为 ． 13．（4 分）一件衣服售价为 200 元，六折销售，仍可获利 20%，则这件衣服的 进价是 元． 14．（4 分）用等分圆周的方法，在半径为 1 的图中画出如图所示图形，则图中 阴影部分面积为 ． 15．（4 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 过点（﹣1，0），且对称轴为直线 x=1，有 下列结论： ①abc＜0；②10a+3b+c＞0；③抛物线经过点（4，y1）与点（﹣3，y2），则 y1＞ y2；④无论 a，b，c 取何值，抛物线都经过同一个点（﹣ ，0）；⑤am2+bm+a ≥0，其中所有正确的结论是 ．
1O|:1 三、解答题(本大题共9小题,共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤) 3x-(x-2)>4 16.(8分)解不等式组:12x+1>x1 17.(8分)先化简,再求值:(x2-8x-)÷x2,其中x=√3 -2 18.(10分)我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同 笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何”,意思是:鸡和兔关在一个 笼子里,从上面看有35个头,从下面看有94条腿,问笼中鸡或兔各有多少只? 19.(10分)如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的两点, 且BF=ED,求证:AE∥CF E 20.(12分)现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查 了我市50名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统 计图表(不完整): 步数 频数频率 0≤x<4000 8 4000≤x<8000 15 0.3 8000≤X<12000
三、解答题（本大题共 9 小题，共 90 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.） 16．（8 分）解不等式组： ． 17．（8 分）先化简，再求值：（ ﹣ ）÷ ，其中 x= ． 18．（10 分）我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同 笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个 笼子里，从上面看有 35 个头，从下面看有 94 条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？ 19．（10 分）如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E，F 是对角线 BD 上的两点， 且 BF=ED，求证：AE∥CF． 20．（12 分）现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查 了我市 50 名教师某日“微信运动”中的步数情况进行统计整理，绘制了如下的统 计图表（不完整）： 步数 频数 频率 0≤x＜4000 8 a 4000≤x＜8000 15 0.3 8000≤x＜12000 12 b
12000≤x<16000 0.2 16000≤x<20000 0.06 20000≤x<24000 0.04 请根据以上信息,解答下列问题 (1)写出a,b,c,d的值并补全频数分布直方图 (2)本市约有37800名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过12000步 (包含12000步)的教师有多少名? (3)若在50名被调查的教师中,选取日行走步数超过16000步(包含16000 步的两名教师与大家分享心得,求被选取的两名教师恰好都在20000步(包含 20000步)以上的概率 频数(人数) 0400080002000600020020岁数(岁) 21.(10分)一艘渔船位于港口A的北偏东60°方向,距离港口20海里B处,它 沿北偏西37°方向航行至C处突然出现故障,在C处等待救援,B,C之间的距离 为10海里,救援船从港口A出发20分钟到达C处,求救援的艇的航行速 度.(sin37≈0.6,co37°≈0.8,√3≈1.732,结果取整数) 北
12000≤x＜16000 c 0.2 16000≤x＜20000 3 0.06 20000≤x＜24000 d 0.04 请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出 a，b，c，d 的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有 37800 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步 （包含 12000 步）的教师有多少名？ （3）若在 50 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 16000 步（包含 16000 步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 20000 步（包含 20000 步）以上的概率． 21．（10 分）一艘渔船位于港口 A 的北偏东 60°方向，距离港口 20 海里 B 处，它 沿北偏西 37°方向航行至 C 处突然出现故障，在 C 处等待救援，B，C 之间的距离 为 10 海里，救援船从港口 A 出发 20 分钟到达 C 处，求救援的艇的航行速 度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，结果取整数）
22.(10分)一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地,一辆快车同时从乙地出发匀速行 驶至甲地,两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的对应关系如图所 小: (1)甲乙两地相距多远? (2)求快车和慢车的速度分别是多少? (3)求出两车相遇后y与x之间的函数关系式 (4)何时两车相距300千米 y(千米 10x(小时 23.(10分)如图,AB是⊙O的直径,CD与⊙O相切于点C,与AB的延长线交 于D (1)求证:△ADC∽△CDB; (2)若AC=2,AB=3CD,求⊙O半径 24.(12分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=x+1相交于A(-1,0), B(4,m)两点,且抛物线经过点C(5,0) (1)求抛物线的解析式; (2)点P是抛物线上的一个动点(不与点A、点B重合),过点P作直线PD⊥X 轴于点D,交直线AB于点E ①当PE=2ED时,求P点坐标 ②是否存在点P使△BEC为等腰三角形?若存在请直接写出点P的坐标:若不存 在,请说明理由
22．（10 分）一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行 驶至甲地，两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）的对应关系如图所 示： （1）甲乙两地相距多远？ （2）求快车和慢车的速度分别是多少？ （3）求出两车相遇后 y 与 x 之间的函数关系式； （4）何时两车相距 300 千米． 23．（10 分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O 相切于点 C，与 AB 的延长线交 于 D． （1）求证：△ADC∽△CDB； （2）若 AC=2，AB= CD，求⊙O 半径． 24．（12 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）与直线 y=x+1 相交于 A（﹣1，0）， B（4，m）两点，且抛物线经过点 C（5，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点 P 是抛物线上的一个动点（不与点 A、点 B 重合），过点 P 作直线 PD⊥x 轴于点 D，交直线 AB 于点 E． ①当 PE=2ED 时，求 P 点坐标； ②是否存在点 P 使△BEC 为等腰三角形？若存在请直接写出点 P 的坐标；若不存 在，请说明理由．
A C
2017年新疆鸟鲁木齐市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题:本大题共10个小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个 选项中,只有一项是符合题目要求的 1.(4分)(2017乌鲁木齐)如图,数轴上点A表示数a,则|a|是 A A.2B.1C.-1D.-2 【分析】直接根据数轴上A点的位置可求a,再根据绝对值的性质即可得出结论 【解答】解:∵A点在-2处 数轴上A点表示的数a=-2, a|=|-2|=2 故选A 【点评】本题考查的是绝对值和数轴,熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是 解答此题的关键 2.(4分)(2017·乌鲁木齐)如图,直线a∥b,∠1=72°,则∠2的度数是() A.118°B.108°C.98°D.72 【分析】根据平行线的性质,以及邻补角的定义进行计算即可 【解答】解:∵直线a∥b, ∴∠2=∠3, ∠1=72°, ∴∠3=108°
2017 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分.在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（4 分）（2017•乌鲁木齐）如图，数轴上点 A 表示数 a，则|a|是（ ） A．2 B．1 C．﹣1 D．﹣2 【分析】直接根据数轴上 A 点的位置可求 a，再根据绝对值的性质即可得出结论． 【解答】解：∵A 点在﹣2 处， ∴数轴上 A 点表示的数 a=﹣2， |a|=|﹣2|=2． 故选 A． 【点评】本题考查的是绝对值和数轴，熟知数轴上各点与实数是一一对应关系是 解答此题的关键． 2．（4 分）（2017•乌鲁木齐）如图，直线 a∥b，∠1=72°，则∠2 的度数是（ ） A．118°B．108°C．98° D．72° 【分析】根据平行线的性质，以及邻补角的定义进行计算即可． 【解答】解：∵直线 a∥b， ∴∠2=∠3， ∵∠1=72°， ∴∠3=108°
∴∠2=108°, 故选:B. 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用,解题时注意:两直线平行,内错 角相等. 3.(4分)(2017·乌鲁木齐)计算(ab2)3的结果是() A. 3ab2b. ab6 C. absD. ab6 【分析】根据整式的运算即可求出答案 【解答】解:原式=a3b5, 故选(D) 【点评】本题考查整式的运算法则,解题的关键是熟练运用整式的运算法则,本 题属于基础题型 4.(4分)(2017·乌鲁木齐)下列说法正确的是() A.“经过有交通信号的路口,遇到红灯,"是必然事件 B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D.方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小 【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案 【解答】解:A、“经过有交通信号的路口,遇到红灯,”是随机事件,故原题说 法错误 B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次一定可投中6次,说 法错误; C、处于中间位置的数一定是中位数,说法错误 D、方差越大数据的波动越大,方差越小数据的波动越小,说法正确;
∴∠2=108°， 故选：B． 【点评】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，内错 角相等． 3．（4 分）（2017•乌鲁木齐）计算（ab2）3 的结果是（ ） A．3ab2B．ab6 C．a 3b 5 D．a 3b 6 【分析】根据整式的运算即可求出答案． 【解答】解：原式=a3b 6， 故选（D） 【点评】本题考查整式的运算法则，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本 题属于基础题型． 4．（4 分）（2017•乌鲁木齐）下列说法正确的是（ ） A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次 C．处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 【分析】根据概率的意义以及中位数的定义、方差的意义分别分析得出答案． 【解答】解：A、“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是随机事件，故原题说 法错误； B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6，则他投 10 次一定可投中 6 次，说 法错误； C、处于中间位置的数一定是中位数，说法错误； D、方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小，说法正确；
故选:D. 【点评】此题主要考査了中位数、方差、随机事件以及概率,关键是掌握中位数 随机事件的定义,掌握概率和方差的意义 5.(4分)(2017乌鲁木齐)如果n边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍, 则n的值是() A.4B.5C.6D.7 【分析】设出外角的度数,表示出内角的度数,根据一个内角与它相邻的外角互 补列出方程,解方程得到答案. 【解答】解:设外角为ⅹ,则相邻的内角为2X, 由题意得,2x+x=180°, 解得,x=60°, 360÷60°=6 故选:C. 【点评】本题考查的是多边形内、外角的知识,理解一个多边形的一个内角与它 相邻外角互补是解题的关键. 6.(4分)(2017·乌鲁木齐)一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象,如 图所示,则不等式kx+b>0的解集是() A.x0D.x>2 【分析】从图象上得到函数的增减性及与ⅹ轴的交点的横坐标,即能求得不等式 kx+b>0的解集 【解答】解:函数y=kx+b的图象经过点(2,0),并且函数值y随x的增大而减 小 所以当x0的解集是ⅹ<2
故选：D． 【点评】此题主要考查了中位数、方差、随机事件以及概率，关键是掌握中位数、 随机事件的定义，掌握概率和方差的意义． 5．（4 分）（2017•乌鲁木齐）如果 n 边形每一个内角等于与它相邻外角的 2 倍， 则 n 的值是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 【分析】设出外角的度数，表示出内角的度数，根据一个内角与它相邻的外角互 补列出方程，解方程得到答案． 【解答】解：设外角为 x，则相邻的内角为 2x， 由题意得，2x+x=180°， 解得，x=60°， 360÷60°=6， 故选：C． 【点评】本题考查的是多边形内、外角的知识，理解一个多边形的一个内角与它 相邻外角互补是解题的关键． 6．（4 分）（2017•乌鲁木齐）一次函数 y=kx+b（k，b 是常数，k≠0）的图象，如 图所示，则不等式 kx+b＞0 的解集是（ ） A．x＜2 B．x＜0C．x＞0D．x＞2 【分析】从图象上得到函数的增减性及与 x 轴的交点的横坐标，即能求得不等式 kx+b＞0 的解集． 【解答】解：函数 y=kx+b 的图象经过点（2，0），并且函数值 y 随 x 的增大而减 小， 所以当 x＜2 时，函数值大于 0，即关于 x 的不等式 kx+b＞0 的解集是 x＜2．