2017年广西百色市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)化简:|-15等于() A.15B.-15C.±15D 2.(3分)多边形的外角和等于() A.180°B.360°C.720°D.(n-2)·180° 3.(3分)在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是() A.3B.5C.5.5D.6 4.(3分)下列计算正确的是() A.(-3x)3=-27×3B.(x2)2=x4C.x2÷x2=x2D.x1·x2=x2 5.(3分)如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是() A.1∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC 6.(3分)5月14-15日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开,促进了我国与世 界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人,44亿这个数 用科学记数法表示为() A.4.4×108B.44×109C.4×109D.44×103 7.(3分)如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的顺序是 A.①②③B.②①③C.③①②D.①③② 8.(3分)观察以下一列数的特点:0,1,-4,9,-16,25,…,则第11个数 是
2017 年广西百色市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）化简：|﹣15|等于（ ） A．15 B．﹣15 C．±15 D． 2．（3 分）多边形的外角和等于（ ） A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）•180° 3．（3 分）在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（ ） A．3 B．5 C．5.5 D．6 4．（3 分）下列计算正确的是（ ） A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x ﹣2）2=x4 C．x 2÷x ﹣2=x2 D．x ﹣1•x ﹣2=x2 5．（3 分）如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ） A． ∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 6．（3 分）5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促进了我国与世 界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人，44 亿这个数 用科学记数法表示为（ ） A．4.4×108B．4.4×109C．4×109 D．44×108 7．（3 分）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的顺序是（ ） A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③② 8．（3 分）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…，则第 11 个数 是（ ）
A.-121B.-100C.100D.121 9.(3分)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人数分布如图所 示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是() 人数 20 第1组第2组第3组第4组第5组小 A.45°B.60°C.72°D.120 10.(3分)如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百色的“和谐号 动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上;10秒钟后,动 车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的平均速度是() 米/秒 分 A.20(√3+1)B.20(√3-1)c.200D.300 11.(3分)以坐标原点O为圆心,作半径为2的圆,若直线y=-x+b与⊙O相 交,则b的取值范围是() 12.(3分)关于x的不等式组/x-、230 的解集中至少有5个整数解,则正数a 的最小值是() A.3B.2C.1D 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)若分式1有意义,则x的取值范围为 14.(3分)一个不透明的盒子里有5张完全相同的卡片,它们的标号分别为1
A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121 9．（3 分）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所 示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ） A．45° B．60° C．72° D．120° 10．（3 分）如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百色的“和谐号” 动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上；10 秒钟后，动 车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是（ ） 米/秒． A．20（ +1） B．20（ ﹣1） C．200 D．300 11．（3 分）以坐标原点 O 为圆心，作半径为 2 的圆，若直线 y=﹣x+b 与⊙O 相 交，则 b 的取值范围是（ ） A．0≤b＜2 B．﹣2 C．﹣2 2 D．﹣2 ＜b＜2 12．（3 分）关于 x 的不等式组 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是（ ） A．3 B．2 C．1 D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 13．（3 分）若分式 有意义，则 x 的取值范围为 ． 14．（3 分）一个不透明的盒子里有 5 张完全相同的卡片，它们的标号分别为 1
2,3,4,5,随机抽取一张,抽中标号为奇数的卡片的概率是 15.(3分)下列四个命题中:①对顶角相等;②同旁内角互补;③全等三角形 的对应角相等;④两直线平行,同位角相等,其中假命题的有 (填序号) 16.(3分)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点 A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移1oB个单位,则点C的 对应点坐标为 01234 17.(3分)经过A(4,0),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是 18.(3分)阅读理解:用“十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法 (1)二次项系数2=1×2 (2)常数项-3=-1×3=1×(-3),验算:“交叉相乘之和”; 1×3+2×(-1)=11×(-1)+2×3=51×(-3)+2×1=-1 ×1+2×(-3)=-5 (3)发现第③个“交叉相乘之和”的结果1×(-3)+2×1=-1,等于一次项系 数-1 即:(x+1)(2X-3)=2x2-3x+2x-3=2x2-x-3,则2x2-x-3=(x+1)(2x-3). 像这样,通过十字交叉线帮助,把二次三项式分解因式的方法,叫做十字相乘 法.仿照以上方法,分解因式:3x2+5×-12= 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 19.(6分)计算:√12+(1)1-(3-n)0-1-4030 20.(6分)已知a=b+2018,求代数式 的值. a-b 22+2ab+b 2 a2
2，3，4，5，随机抽取一张，抽中标号为奇数的卡片的概率是 ． 15．（3 分）下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形 的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，其中假命题的有 （填序号） 16．（3 分）如图，在正方形 OABC 中，O 为坐标原点，点 C 在 y 轴正半轴上，点 A 的坐标为（2，0），将正方形 OABC 沿着 OB 方向平移 OB 个单位，则点 C 的 对应点坐标为 ． 17．（3 分）经过 A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 ． 18．（3 分）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式 2x2﹣x﹣3 的方法． （1）二次项系数 2=1×2； （2）常数项﹣3=﹣1×3=1×（﹣3），验算：“交叉相乘之和”； 1×3+2×（﹣1）=1 1×（﹣1）+2×3=5 1×（﹣3）+2×1=﹣1 1 ×1+2×（﹣3）=﹣5 （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果 1×（﹣3）+2×1=﹣1，等于一次项系 数﹣1． 即：（x+1）（2x﹣3）=2x2﹣3x+2x﹣3=2x2﹣x﹣3，则 2x2﹣x﹣3=（x+1）（2x﹣3）． 像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘 法．仿照以上方法，分解因式：3x2+5x﹣12= ． 三、解答题（本大题共 8 小题，共 66 分） 19．（6 分）计算： +（ ） ﹣1﹣（3﹣π）0﹣|1﹣4cos30°| 20．（6 分）已知 a=b+2018，求代数式 • ÷ 的值．
21.(6分)已知反比例函数y=k(k≠0)的图象经过点B(3,2),点B与点C 关于原点O对称,BA⊥x轴于点A,CD⊥X轴于点D (1)求这个反比函数的解析式; (2)求△ACD的面积 22.(8分)矩形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,CE、AF分别交BD于G、 H两点 求证:(1)四边形AFCE是平行四边形 (2)EG=FH 23.(8分)甲、乙两运动员的射击成绩(靶心为10环)统计如下表(不完全) 运动员1 环数 次数 甲 某同学计算出了甲的成绩平均数是9,方差是 s甲2=1[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2]=0.8,请作答 (1)在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来; (2)若甲、乙射击成绩平均数都一样,则a+b= (3)在(2)的条件下,当甲比乙的成绩较稳定时,请列举出a、b的所有可能
21．（6 分）已知反比例函数 y= （k≠0）的图象经过点 B（3，2），点 B 与点 C 关于原点 O 对称，BA⊥x 轴于点 A，CD⊥x 轴于点 D． （1）求这个反比函数的解析式； （2）求△ACD 的面积． 22．（8 分）矩形 ABCD 中，E、F 分别是 AD、BC 的中点，CE、AF 分别交 BD 于 G、 H 两点． 求证：（1）四边形 AFCE 是平行四边形； （2）EG=FH． 23．（8 分）甲、乙两运动员的射击成绩（靶心为 10 环）统计如下表（不完全）： 运动员 环数 次数 1 2 3 4 5 甲 10 8 9 10 8 乙 10 9 9 a b 某同学计算出了甲的成绩平均数是 9，方差是 S 甲 2= [（10﹣9）2+（8﹣9）2+（9﹣9）2+（10﹣9）2+（8﹣9）2]=0.8，请作答： （1）在图中用折线统计图将甲运动员的成绩表示出来； （2）若甲、乙射击成绩平均数都一样，则 a+b= ； （3）在（2）的条件下，当甲比乙的成绩较稳定时，请列举出 a、b 的所有可能
取值,并说明理由 成绩(环) 1234 24.(10分)某校九年级10个班级师生举行毕业文艺汇演,每班2个节目,有 歌唱与舞蹈两类节目,年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的2倍少4 个 (1)九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个? (2)该校七、八年级师生有小品节目参与,在歌唱、舞蹈、小品三类节目中 每个节目的演出平均用时分别是5分钟、6分钟、8分钟,预计所有演出节目交 接用时共花15分钟,若从20:00开始,22:30之前演出结束,问参与的小品 类节目最多能有多少个 25.(10分)已知△ABC的内切圆⊙o与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F, 若EF=DE,如图1 (1)判断△ABC的形状,并证明你的结论 (2)设AE与DF相交于点M,如图2,AF=2FC=4,求AM的长 图2 26.(12分)以菱形ABCD的对角线交点O为坐标原点,AC所在的直线为x轴, 已知A(-4,0),B(0,-2),M(0,4),P为折线BCD上一动点,作PE⊥y 轴于点E,设点P的纵坐标为a (1)求BC边所在直线的解析式; (2)设y=MP2+oP2,求y关于a的函数关系式 (3)当△OPM为直角三角形时,求点P的坐标
取值，并说明理由． 24．（10 分）某校九年级 10 个班级师生举行毕业文艺汇演，每班 2 个节目，有 歌唱与舞蹈两类节目，年级统计后发现唱歌类节目数比舞蹈类节目数的 2 倍少 4 个． （1）九年级师生表演的歌唱与舞蹈类节目数各有多少个？ （2）该校七、八年级师生有小品节目参与，在歌唱、舞蹈、小品三类节目中， 每个节目的演出平均用时分别是 5 分钟、6 分钟、8 分钟，预计所有演出节目交 接用时共花 15 分钟，若从 20：00 开始，22：30 之前演出结束，问参与的小品 类节目最多能有多少个？ 25．（10 分）已知△ABC 的内切圆⊙O 与 AB、BC、AC 分别相切于点 D、E、F， 若 = ，如图 1，． （1）判断△ABC 的形状，并证明你的结论； （2）设 AE 与 DF 相交于点 M，如图 2，AF=2FC=4，求 AM 的长． 26．（12 分）以菱形 ABCD 的对角线交点 O 为坐标原点，AC 所在的直线为 x 轴， 已知 A（﹣4，0），B（0，﹣2），M（0，4），P 为折线 BCD 上一动点，作 PE⊥y 轴于点 E，设点 P 的纵坐标为 a． （1）求 BC 边所在直线的解析式； （2）设 y=MP2+OP2，求 y 关于 a 的函数关系式； （3）当△OPM 为直角三角形时，求点 P 的坐标．
2017年广西百色市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017·百色)化简:|-15等于() A.15B.-15C.±15D 【分析】根据绝对值的定义即可解题 【解答】解:∵负数的绝对值是它的相反数, ∴-15|等于15 故选A 【点评】本题考査了绝对值的定义,熟练运用是解题的关键 2.(3分)(2017百色)多边形的外角和等于( A.180°B.360°C.720°D.(n-2)·180° 【分析】根据多边形的外角和,可得答案 【解答】解:多边形的外角和是360°, 故选:B 【点评】本题考査了多边形的内角与外角,熟记多边形的外角和是解题关键 3.(3分)(2017百色)在以下一列数3,3,5,6,7,8中,中位数是() A.3B.5C.5.5D.6 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两 个数的平均数)为中位数 【解答】解:从小到大排列此数据为:3,3,5,6,7,8, 第3个与第4个数据分别是5,6,所以这组数据的中位数是(5+6)÷2=55 故选C 【点评】本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数的能力.注意找中位数 的时候一定要先排好顺序,然后再根据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有
2017 年广西百色市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 1．（3 分）（2017•百色）化简：|﹣15|等于（ ） A．15 B．﹣15 C．±15 D． 【分析】根据绝对值的定义即可解题． 【解答】解：∵负数的绝对值是它的相反数， ∴|﹣15|等于 15， 故选 A． 【点评】本题考查了绝对值的定义，熟练运用是解题的关键． 2．（3 分）（2017•百色）多边形的外角和等于（ ） A．180°B．360°C．720°D．（n﹣2）•180° 【分析】根据多边形的外角和，可得答案． 【解答】解：多边形的外角和是 360°， 故选：B． 【点评】本题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是解题关键． 3．（3 分）（2017•百色）在以下一列数 3，3，5，6，7，8 中，中位数是（ ） A．3 B．5 C．5.5 D．6 【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两 个数的平均数）为中位数． 【解答】解：从小到大排列此数据为：3，3，5，6，7，8， 第 3 个与第 4 个数据分别是 5，6，所以这组数据的中位数是（5+6）÷2=5.5． 故选 C． 【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数 的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有
奇数个,则正中间的数字即为所求,如果是偶数个则找中间两位数的平均数 4.(3分)(2017·百色)下列计算正确的是() A.(-3x)3=-27x3B.(x2)2=x4C.x2÷x2=x2D.x1·x2= 【分析】根据积的乘方等于乘方的积,幂的乘方底数不变指数相乘,同底数幂的 除法底数不变指数相减,同底数幂的乘法底数不变指数相加,可得答案. 【解答】解:A、积的乘方等于乘方的积,故A符合题意 B、幂的乘方底数不变指数相乘,故B不符合题意 C、同底数幂的除法底数不变指数相减,故C不符合题意; D、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故D不符合题意; 故选:A 【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方,熟记法则并根据 法则计算是解题关键 5.(3分)(2017·百色)如图,AM为∠BAC的平分线,下列等式错误的是() A.1∠BAC=∠BAMB.∠BAM=∠CAMC.∠BAM=2∠CAMD.2∠CAM=∠BAC 【分析】根据角平分线定义即可求解 【解答】解:∵AM为∠BAC的平分线, ∴∠BAC=∠BAM,∠BAM=∠CAM,∠BAM=∠CAM,2∠CAM=∠BAC 故选:C 【点评】此题考查了角平分线定义,熟练掌握角平分线定义是解本题的关键 6.(3分)(2017·百色)5月14-15日“一带一路〃论坛峰会在北京隆重召开,促 进了我国与世界各国的互联互通互惠,“一带一路”地区覆盖总人数约为44亿人, 44亿这个数用科学记数法表示为()
奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 4．（3 分）（2017•百色）下列计算正确的是（ ） A．（﹣3x）3=﹣27x3B．（x ﹣2）2=x4 C．x 2÷x ﹣2=x2 D．x ﹣1•x ﹣2=x2 【分析】根据积的乘方等于乘方的积，幂的乘方底数不变指数相乘，同底数幂的 除法底数不变指数相减，同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案． 【解答】解：A、积的乘方等于乘方的积，故 A 符合题意； B、幂的乘方底数不变指数相乘，故 B 不符合题意； C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故 C 不符合题意； D、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故 D 不符合题意； 故选：A． 【点评】本题考查了同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方，熟记法则并根据 法则计算是解题关键． 5．（3 分）（2017•百色）如图，AM 为∠BAC 的平分线，下列等式错误的是（ ） A． ∠BAC=∠BAM B．∠BAM=∠CAM C．∠BAM=2∠CAM D．2∠CAM=∠BAC 【分析】根据角平分线定义即可求解． 【解答】解：∵AM 为∠BAC 的平分线， ∴ ∠BAC=∠BAM，∠BAM=∠CAM，∠BAM=∠CAM，2∠CAM=∠BAC． 故选：C． 【点评】此题考查了角平分线定义，熟练掌握角平分线定义是解本题的关键． 6．（3 分）（2017•百色）5 月 14﹣15 日“一带一路”论坛峰会在北京隆重召开，促 进了我国与世界各国的互联互通互惠，“一带一路”地区覆盖总人数约为 44 亿人， 44 亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A.44×108B.44×109C.4×109D.44×10 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:44亿这个数用科学记数法表示为44×109 故选:B. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 7.(3分)(2017·百色)如图所示的正三棱柱,它的主视图、俯视图、左视图的 顺序是() A.①②③B.②①③C.③①②D.①③② 【分析】根据简单几何体的三视图,可得答案 【解答】解:主视图是三角形,俯视图是两个矩形,左视图是一个矩形, 故选:D 【点评】本题考査了简单几何体的三视图,利用三视图的定义是解题关键 8.(3分)(2017·百色)观察以下一列数的特点:0,1,-4,9,-16,25, 则第11个数是() A.-121B.-100C.100D.121 【分析】根据已知数据得出规律,再求出即可 【解答】解:0=-(1-1)2,1=(2-1)2,-4=-(3-1)2,9=(4-1)2, -16=-(5-1)2, ∴第11个数是-(11-1)2=-100 故选B
A．4.4×108B．4.4×109C．4×109 D．44×108 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：44 亿这个数用科学记数法表示为 4.4×109， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 7．（3 分）（2017•百色）如图所示的正三棱柱，它的主视图、俯视图、左视图的 顺序是（ ） A．①②③ B．②①③ C．③①② D．①③② 【分析】根据简单几何体的三视图，可得答案． 【解答】解：主视图是三角形，俯视图是两个矩形，左视图是一个矩形， 故选：D． 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，利用三视图的定义是解题关键． 8．（3 分）（2017•百色）观察以下一列数的特点：0，1，﹣4，9，﹣16，25，…， 则第 11 个数是（ ） A．﹣121 B．﹣100 C．100 D．121 【分析】根据已知数据得出规律，再求出即可． 【解答】解：0=﹣（1﹣1）2，1=（2﹣1）2，﹣4=﹣（3﹣1）2，9=（4﹣1）2， ﹣16=﹣（5﹣1）2， ∴第 11 个数是﹣（11﹣1）2=﹣100， 故选 B．
【点评】本题考査了数字的变化类,能根据已知数据得出规律是解此题的关键. 9.(3分)(2017·百色)九年级(2)班同学根据兴趣分成五个小组,各小组人 数分布如图所示,则在扇形图中,第一小组对应的圆心角度数是() 人数 第1组第2组第3组第4组第5组小组 A.45°B.60°C.72°D.120 【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重,然后再乘 以360°,即可解答本题. 【解答】解:由题意可得 第一小组对应的圆心角度数是: ×360°=72°, 12+20+13+5+10 故选C. 【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图,解答本题的关键是明确题意,找出 所求问题需要的条件,利用数形结合的思想解答. 10.(3分)(2017百色)如图,在距离铁轨200米的B处,观察由南宁开往百 色的“和谐号”动车,当动车车头在A处时,恰好位于B处的北偏东60°方向上; 10秒钟后,动车车头到达C处,恰好位于B处的西北方向上,则这时段动车的 平均速度是()米/秒 西 A.20(√3+1)B.20(√3-1)c.200D.300 【分析】作BD⊥AC于点D,在Rt△ABD中利用三角函数求得AD的长,在Rt△ BCD中,利用三角函数求得CD的长,则AC即可求得,进而求得速度
【点评】本题考查了数字的变化类，能根据已知数据得出规律是解此题的关键． 9．（3 分）（2017•百色）九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人 数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（ ） A．45° B．60° C．72° D．120° 【分析】根据条形统计图可以得到第一小组在五个小组中所占的比重，然后再乘 以 360°，即可解答本题． 【解答】解：由题意可得， 第一小组对应的圆心角度数是： ×360°=72°， 故选 C． 【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出 所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答． 10．（3 分）（2017•百色）如图，在距离铁轨 200 米的 B 处，观察由南宁开往百 色的“和谐号”动车，当动车车头在 A 处时，恰好位于 B 处的北偏东 60°方向上； 10 秒钟后，动车车头到达 C 处，恰好位于 B 处的西北方向上，则这时段动车的 平均速度是（ ）米/秒． A．20（ +1） B．20（ ﹣1） C．200 D．300 【分析】作 BD⊥AC 于点 D，在 Rt△ABD 中利用三角函数求得 AD 的长，在 Rt△ BCD 中，利用三角函数求得 CD 的长，则 AC 即可求得，进而求得速度．