2017年山东省滨州市中考数学试卷 、选择题(本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的, 请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,每小 题涂对得3分,满分36分) 1.(3分)计算-(-1)+|-1,其结果为() 2.(3分)一元二次方程x2-2x=0根的判别式的值为() 3.(3分)如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,那么 下列结论错误的是 A.∠BAO与∠CAO相等B.∠BAC与∠ABD互补 C.∠BAO与∠ABO互余D.∠ABO与∠DBO不等 4.(3分)下列计算:(1)(2)2=,(2)√(2)2=2,(3)(-2√3)2=12,(4) (√2√3)(√2-√3)=-1,其中结果正确的个数为() 5.(3分)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为() 6.(3分)分式方程x1(x1)(x2的解为() A.x=1B.x=-1C.无解D.x=-2 7.(3分)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB延长线上的一点, 且BD=BA,则tan∠DAC的值为()
2017 年山东省滨州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小 题涂对得 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 2．（3 分）一元二次方程 x 2﹣2x=0 根的判别式的值为（ ） A．4 B．2 C．0 D．﹣4 3．（3 分）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线，那么 下列结论错误的是（ ） A．∠BAO 与∠CAO 相等 B．∠BAC 与∠ABD 互补 C．∠BAO 与∠ABO 互余 D．∠ABO 与∠DBO 不等 4．（3 分）下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ）2=12，（4） （ + ）（ ﹣ ）=﹣1，其中结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3 分）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为（ ） A． B．2 C． D．1 6．（3 分）分式方程 ﹣1= 的解为（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣2 7．（3 分）如图，在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点 D 是 CB 延长线上的一点， 且 BD=BA，则 tan∠DAC 的值为（ ）
A.2+ √3 B.2√3C.3 /3 8.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC,BD=BA,则 ∠B的大小为() A.40°B.36°C.30°D.25° 9.(3分)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人 每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配ⅹ名工人生产螺栓,其他工人生产螺母, 恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是() A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-x)C.2×16x=22(27-x)D.2× 22x=16(27-x) 10.(3分)若点M(-7,m)、N(-8,n)都在函数y=-(k2+2k+4)x+1(k 为常数)的图象上,则m和n的大小关系是() m<nC.m=nD.不能确定 11.(3分)如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB 互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N 两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形 PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为() A.4B.3C.2D.1 12.(3分)在平面直角坐标系内,直线AB垂直于x轴于点C(点C在原点的右 侧),并分别与直线y=x和双曲线y=相交于点A、B,且ACBC=4,则△OAB的 面积为 A.2√3+3或23-3B.√2+1或2-1C.23-3D.√2-1
A．2+ B．2 C．3+ D．3 8．（3 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC，BD=BA，则 ∠B 的大小为（ ） A．40° B．36° C．30° D．25° 9．（3 分）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人 每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母， 恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（ ） A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x）D．2× 22x=16（27﹣x） 10．（3 分）若点 M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数 y=﹣（k 2+2k+4）x+1（k 为常数）的图象上，则 m 和 n 的大小关系是（ ） A．m＞n B．m＜n C．m=nD．不能确定 11．（3 分）如图，点 P 为定角∠AOB 的平分线上的一个定点，且∠MPN 与∠AOB 互补，若∠MPN 在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA、OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON 的值不变；（3）四边形 PMON 的面积不变；（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 12．（3 分）在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C（点 C 在原点的右 侧），并分别与直线 y=x 和双曲线 y= 相交于点 A、B，且 AC+BC=4，则△OAB 的 面积为（ ） A．2 +3 或 2 ﹣3 B． +1 或 ﹣1 C．2 ﹣3 D． ﹣1
二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分 13.(4分)计算:3+(3-3)0-|-√12-21-c060°= -3(x-2)>4 14.(4分)不等式组{2x-1x+1的解集为 15.(4分)在平面直角坐标系中,点C、D的坐标分别为C(2,3)、D(1,0), 现以原点为位似中心,将线段CD放大得到线段AB.若点D的对应点B在x轴 上且OB=2,则点C的对应点A的坐标为 16.(4分)如图,将矩形ABCD沿GH对折,点C落在Q处,点D落在AB边上 的E处,EQ与BC相交于点F,若AB=6,AD=8,AE=4,则△EBF周长的大小为 B 17.(4分)如图,一个几何体的三视图分别是两个矩形,一个扇形,则这个几 何体表面积的大小为 (主视图 左视图) (俯视图) 18(4分)观察下列各式:k1 2×42 2-1-1 3×535 请利用你所得结论,化简代数式:1+1+1+ 1×32×43×51nGn+2)(n≥3且n为 整数),其结果为
二、填空题：本大题共 6 个小题，每小题 4 分，满分 24 分 13．（4 分）计算： +（ ﹣3）0﹣|﹣ |﹣2 ﹣1﹣cos60°= ． 14．（4 分）不等式组 的解集为 ． 15．（4 分）在平面直角坐标系中，点 C、D 的坐标分别为 C（2，3）、D（1，0）， 现以原点为位似中心，将线段 CD 放大得到线段 AB．若点 D 的对应点 B 在 x 轴 上且 OB=2，则点 C 的对应点 A 的坐标为 ． 16．（4 分）如图，将矩形 ABCD 沿 GH 对折，点 C 落在 Q 处，点 D 落在 AB 边上 的E处，EQ与BC相交于点F，若AB=6，AD=8，AE=4，则△EBF周长的大小为 ． 17．（4 分）如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，则这个几 何体表面积的大小为 ． 18．（4 分）观察下列各式： = ﹣ ； = ﹣ ； = ﹣ ； … 请利用你所得结论，化简代数式： + + +…+ （n≥3 且 n 为 整数），其结果为 ．
、解答题(本大题共6个小题,满分60分,解答时请写出必要的盐推过程) 19.(8分)(1)计算:(a-b)(a2+ab+b2) (2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式-÷-m=n m ++n- m+ommt n 20.(9分)根据要求,解答下列问题 ①方程x2-2x+1=0的解为 ②方程x2-3x+2=0的解为 ③方程x2-4x+3=0的解为 (2)根据以上方程特征及其解的特征,请猜想 ①方程x2-9x+8=0的解为 ②关于x的方程 的解为x1=1,x2=n (3)请用配方法解方程x2-9X+8=0,以验证猜想结论的正确性 21.(9分)为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况,现从中随机抽取6 株,并测得它们的株高(单位:cm)如下表所示: (1)请分别计算表内两组数据的方差,并借此比较哪种小麦的株高长势比较整 齐? (2)现将进行两种小麦优良品种杂交实验,需从表内的甲、乙两种小麦中,各 随机抽取一株进行配对,以预估整体配对情况,请你用列表法或画树状图的方法, 求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株髙的概率 22.(10分)如图,在回ABCD中,以点A为圆心,AB长为半径画弧交AD于点F, 再分别以点B、F为圆心,大于1BF的相同长为半径画弧,两弧交于点P;连接 AP并延长交BC于点E,连接EF,则所得四边形ABEF是菱形. (1)根据以上尺规作图的过程,求证:四边形ABEF是菱形; (2)若菱形ABEF的周长为16,AE=43,求∠C的大小
三、解答题（本大题共 6 个小题，满分 60 分，解答时请写出必要的盐推过程） 19．（8 分）（1）计算：（a﹣b）（a 2+ab+b 2） （2）利用所学知识以及（1）所得等式，化简代数式 ÷ ． 20．（9 分）根据要求，解答下列问题： ①方程 x 2﹣2x+1=0 的解为 ； ②方程 x 2﹣3x+2=0 的解为 ； ③方程 x 2﹣4x+3=0 的解为 ； … （2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想： ①方程 x 2﹣9x+8=0 的解为 ； ②关于 x 的方程 的解为 x1=1，x2=n． （3）请用配方法解方程 x 2﹣9x+8=0，以验证猜想结论的正确性． 21．（9 分）为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势情况，现从中随机抽取 6 株，并测得它们的株高（单位：cm）如下表所示： 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 （1）请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整 齐？ （2）现将进行两种小麦优良品种杂交实验，需从表内的甲、乙两种小麦中，各 随机抽取一株进行配对，以预估整体配对情况，请你用列表法或画树状图的方法， 求所抽取的两株配对小麦株高恰好都等于各自平均株高的概率． 22．（10 分）如图，在▱ABCD 中，以点 A 为圆心，AB 长为半径画弧交 AD 于点 F， 再分别以点 B、F 为圆心，大于 BF 的相同长为半径画弧，两弧交于点 P；连接 AP 并延长交 BC 于点 E，连接 EF，则所得四边形 ABEF 是菱形． （1）根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形； （2）若菱形 ABEF 的周长为 16，AE=4 ，求∠C 的大小．
23.(10分)如图,点E是△ABC的内心,AE的延长线交BC于点F,交△ABC 的外接圆⊙O于点D,连接BD,过点D作直线DM,使∠BDM=∠DAC (1)求证:直线DM是⊙O的切线 (2)求证:DE2=DFDA. 24.(14分)如图,直线y=kx+b(k、b为常数)分别与x轴、y轴交于点A(-4 0)、B(0,3),抛物线y=-x2+2x+1与y轴交于点C. (1)求直线y=kx+b的函数解析式 (2)若点P(x,y)是抛物线y=-x2+2x+1上的任意一点,设点P到直线AB的 距离为d,求d关于ⅹ的函数解析式,并求d取最小值时点P的坐标 (3)若点E在抛物线y=-x2+2x+1的对称轴上移动,点F在直线AB上移动,求 CE+EF的最小值 v=/+b P(x, y y=-X+2X+1
23．（10 分）如图，点 E 是△ABC 的内心，AE 的延长线交 BC 于点 F，交△ABC 的外接圆⊙O 于点 D，连接 BD，过点 D 作直线 DM，使∠BDM=∠DAC． （1）求证：直线 DM 是⊙O 的切线； （2）求证：DE2=DF•DA． 24．（14 分）如图，直线 y=kx+b（k、b 为常数）分别与 x 轴、y 轴交于点 A（﹣4， 0）、B（0，3），抛物线 y=﹣x 2+2x+1 与 y 轴交于点 C． （1）求直线 y=kx+b 的函数解析式； （2）若点 P（x，y）是抛物线 y=﹣x 2+2x+1 上的任意一点，设点 P 到直线 AB 的 距离为 d，求 d 关于 x 的函数解析式，并求 d 取最小值时点 P 的坐标； （3）若点 E 在抛物线 y=﹣x 2+2x+1 的对称轴上移动，点 F 在直线 AB 上移动，求 CE+EF 的最小值．
2017年山东省滨州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 选择题(本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的, 请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的谷案标号涂黑,每小 题涂对得3分,满分36分) 1.(3分)(2017滨州)计算-(-1)+|-1|,其结果为() A.-2B.2C.0D.-1 【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题 【解答】解:-(-1)+|-1 =1+1 故选B 【点评】本题考査有理数的加法和绝对值,解答本题的关键是明确有理数加法的 计算方法 2.(3分)(2017·滨州)一元二次方程x2-2X=0根的判别式的值为() A.4B.2C.0D.-4 【分析】直接利用判别式的定义,计算△=b2-4ac即可 【解答】解:△=(-2)2-4×1×0=4 故选A 【点评】本题考查了根的判别式:利用一元二次方程根的判别式(△=b2-4ac) 判断方程的根的情况 3.(3分)(2017滨州)如图,直线AC∥BD,AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的 平分线,那么下列结论错误的是()
2017 年山东省滨州市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的， 请把正确的选项选出来，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，每小 题涂对得 3 分，满分 36 分） 1．（3 分）（2017•滨州）计算﹣（﹣1）+|﹣1|，其结果为（ ） A．﹣2 B．2 C．0 D．﹣1 【分析】根据有理数的加法和绝对值可以解答本题． 【解答】解：﹣（﹣1）+|﹣1| =1+1 =2， 故选 B． 【点评】本题考查有理数的加法和绝对值，解答本题的关键是明确有理数加法的 计算方法． 2．（3 分）（2017•滨州）一元二次方程 x 2﹣2x=0 根的判别式的值为（ ） A．4 B．2 C．0 D．﹣4 【分析】直接利用判别式的定义，计算△=b2﹣4ac 即可． 【解答】解：△=（﹣2）2﹣4×1×0=4． 故选 A． 【点评】本题考查了根的判别式：利用一元二次方程根的判别式（△=b2﹣4ac） 判断方程的根的情况． 3．（3 分）（2017•滨州）如图，直线 AC∥BD，AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的 平分线，那么下列结论错误的是（ ）
A.∠BAO与∠CAO相等B.∠BAC与∠ABD互补 C.∠BAO与∠ABO互余D.∠ABO与∠DBO不等 【分析】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论 【解答】解:∵AC∥BD, ∴∠CAB+∠ABD=180° ∵AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线, ∴∠BAO与∠CAO相等,∠ABO与∠DBO相等, ∴∠BAO与∠ABO互余, 故选D 【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质是 解题的关键 4.(3分)(2017·滨州)下列计算:(1)(2)2=2,(2)√(-2)2,(3)(-2V3) 2=12,(4)(√2+3)(√2-√3)=-1,其中结果正确的个数为() A.1B.2C.3D.4 【分析】根据二次根式的性质对(1)、(2)、(3)进行判断;根据平方差公式对 (4)进行判断 【解答】解:(1)(2)2, (2)√(2)2=2, (3)(-2√3)2=12, (4)( 3)(√2-√3)=2-3=-1 故选D 【点评】本题考查了二次根式的混合运算:先把各二次根式化简为最简二次根式 然后进行二次根式的乘除运算,再合并即可
A．∠BAO 与∠CAO 相等 B．∠BAC 与∠ABD 互补 C．∠BAO 与∠ABO 互余 D．∠ABO 与∠DBO 不等 【分析】根据平行线的性质和平分线的定义即可得到结论． 【解答】解：∵AC∥BD， ∴∠CAB+∠ABD=180°， ∵AO、BO 分别是∠BAC、∠ABD 的平分线， ∴∠BAO 与∠CAO 相等，∠ABO 与∠DBO 相等， ∴∠BAO 与∠ABO 互余， 故选 D． 【点评】本题考查了平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是 解题的关键． 4．（3 分）（2017•滨州）下列计算：（1） =2，（2） =2，（3）（﹣2 ） 2=12，（4）（ + ）（ ﹣ ）=﹣1，其中结果正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据二次根式的性质对（1）、（2）、（3）进行判断；根据平方差公式对 （4）进行判断． 【解答】解：：（1） =2， （2） =2， （3）（﹣2 ）2=12， （4）（ + ）（ ﹣ ）=2﹣3=﹣1． 故选 D． 【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式， 然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．
5.(3分)(2017·滨州)若正方形的外接圆半径为2,则其内切圆半径为() A.√2B.2√2C √2 【分析】根据题意画出图形,再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可 【解答】解:如图所示,连接OA、OE, ∵AB是小圆的切线, ∴OE⊥AB ∵四边形ABCD是正方形, ∴AE=OE ∴△AOE是等腰直角三角形, :0E=2A=√2 故选A 【点评】本题考査的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识 解题的关键是根据题意画出图形,利用勾股定理是解答此题的关键,属于中考常 考题型 6.(3分)(2017·滨州)分式方程x-1= 3 的解为() (x-1)(x+2 A.x=1B.x=-1C.无解D.x=-2 【分析】分式方程变形后,去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到ⅹ的 值,经检验即可得到分式方程的解 【解答】解:去分母得:x(x+2)-(x-1)(x+2)=3, 整理得:2X-x+2=3 解得:x=1, 检验:把x=1代入(x-1)(x+2)=0
5．（3 分）（2017•滨州）若正方形的外接圆半径为 2，则其内切圆半径为（ ） A． B．2 C． D．1 【分析】根据题意画出图形，再由正方形及等腰直角三角形的性质求解即可． 【解答】解：如图所示，连接 OA、OE， ∵AB 是小圆的切线， ∴OE⊥AB， ∵四边形 ABCD 是正方形， ∴AE=OE， ∴△AOE 是等腰直角三角形， ∴OE= OA= ． 故选 A． 【点评】本题考查的是正方形和圆、勾股定理、等腰直角三角形的性质等知识， 解题的关键是根据题意画出图形，利用勾股定理是解答此题的关键，属于中考常 考题型． 6．（3 分）（2017•滨州）分式方程 ﹣1= 的解为（ ） A．x=1 B．x=﹣1 C．无解 D．x=﹣2 【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的 值，经检验即可得到分式方程的解． 【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣（x﹣1）（x+2）=3， 整理得：2x﹣x+2=3 解得：x=1， 检验：把 x=1 代入（x﹣1）（x+2）=0
所以分式方程的无解 故选C 【点评】此题考査了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式 方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根. 7.(3分)(2017·滨州)如图,在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°,点D是CB 延长线上的一点,且BD=BA,则tan∠DAC的值为() B +√3B.2√3C.3+3D.33 【分析】通过解直角△ABC得到AC与BC、AB间的数量关系,然后利用锐角三 角函数的定义求tan∠DAC的值 【解答】解:如图,∵在△ABC中,AC⊥BC,∠ABC=30°, ∴AB=2AC,BC=8C。3AC tan30 ∵BD=BA ∴DC=BD+BC=(2+3)AC, ∴tan∠DAC= Dc=(2+y3)AC=2-√3 故选:A B 【点评】本题考査了解直角三角形,利用锐角三角函数的概念解直角三角形问题. 8.(3分)(2017滨州)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC上一点,且DA=DC, BD=BA,则∠B的大小为() B A.40° 36°C.30°D.25°
所以分式方程的无解． 故选 C． 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式 方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． 7．（3 分）（2017•滨州）如图，在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点 D 是 CB 延长线上的一点，且 BD=BA，则 tan∠DAC 的值为（ ） A．2+ B．2 C．3+ D．3 【分析】通过解直角△ABC 得到 AC 与 BC、AB 间的数量关系，然后利用锐角三 角函数的定义求 tan∠DAC 的值． 【解答】解：如图，∵在△ABC 中，AC⊥BC，∠ABC=30°， ∴AB=2AC，BC= = AC． ∵BD=BA， ∴DC=BD+BC=（2+ ）AC， ∴tan∠DAC= = =2+ ． 故选：A． 【点评】本题考查了解直角三角形，利用锐角三角函数的概念解直角三角形问题． 8．（3 分）（2017•滨州）如图，在△ABC 中，AB=AC，D 为 BC 上一点，且 DA=DC， BD=BA，则∠B 的大小为（ ） A．40° B．36° C．30° D．25°
【分析】根据AB=AC可得∠B=∠C,CD=DA可得∠ADB=2∠C=2∠B,BA=BD,可 得∠BDA=∠BAD=2∠B,在△ABD中利用三角形内角和定理可求出∠ 【解答】解:∵AB=AC ∴∠B=∠C ∵CD=DA, ∴∠C=∠DAC, ∵BA=BD ∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B 又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°, ∴5∠B=180°, ∴∠B=36°, 故选B 【点评】本题主要考査等腰三角形的性质,掌握等边对等角是解题的关键,注意 三角形内角和定理和方程思想的应用. 9.(3分)(2017·滨州)某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母 的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个,若分配ⅹ名工人生产螺栓,其他 工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是 A.22x=16(27-x)B.16x=22(27-X)C.2×16X=22(27-x)D.2× 22x=16(27-x) 【分析】设分配ⅹ名工人生产螺栓,则(27-x)名生产螺母,根据每天生产的 螺栓和螺母按1:2配套,可得出方程 【解答】解:设分配ⅹ名工人生产螺栓,则(27-X)名生产螺母 ∵一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母16个或螺栓22个, ∴可得2×22X-=16(27-x) 故选D 【点评】本题考査了根据实际问题抽象一元一次方程,要保证配套,则生产的螺 母的数量是生产的螺栓数量的2倍,所以列方程的时候,应是螺栓数量的2倍=
【分析】根据 AB=AC 可得∠B=∠C，CD=DA 可得∠ADB=2∠C=2∠B，BA=BD，可 得∠BDA=∠BAD=2∠B，在△ABD 中利用三角形内角和定理可求出∠B． 【解答】解：∵AB=AC， ∴∠B=∠C， ∵CD=DA， ∴∠C=∠DAC， ∵BA=BD， ∴∠BDA=∠BAD=2∠C=2∠B， 又∵∠B+∠BAD+∠BDA=180°， ∴5∠B=180°， ∴∠B=36°， 故选 B． 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，掌握等边对等角是解题的关键，注意 三角形内角和定理和方程思想的应用． 9．（3 分）（2017•滨州）某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母 的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个，若分配 x 名工人生产螺栓，其他 工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是 （ ） A．22x=16（27﹣x） B．16x=22（27﹣x） C．2×16x=22（27﹣x）D．2× 22x=16（27﹣x） 【分析】设分配 x 名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母，根据每天生产的 螺栓和螺母按 1：2 配套，可得出方程． 【解答】解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（27﹣x）名生产螺母， ∵一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个， ∴可得 2×22x=16（27﹣x）． 故选 D． 【点评】本题考查了根据实际问题抽象一元一次方程，要保证配套，则生产的螺 母的数量是生产的螺栓数量的 2 倍，所以列方程的时候，应是螺栓数量的 2 倍=