2017年山东省东营市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)下列四个数中,最大的数是() A. 3 B 2.(3分)下列运算正确的是() X C D 3.(3分)若|×2-4x+4与√2xy-3互为相反数,则xy的值为() 4.(3分)小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐上了公交车, 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行驶路程s(m) 与时间t(min)的大致图象是() C 5.(3分)已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置,∠2=45°,则∠ 等于 A.100°B.135°C.155°D.165° 6.(3分)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分的5个小正方 形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任取一个涂上阴 影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是()
2017 年山东省东营市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）下列四个数中，最大的数是（ ） A．3 B． C．0 D．π 2．（3 分）下列运算正确的是（ ） A．（x﹣y）2=x2﹣y 2 B．| ﹣2|=2﹣ C． ﹣ = D．﹣（﹣a+1）=a+1 3．（3 分）若|x 2﹣4x+4|与 互为相反数，则 x+y 的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 4．（3 分）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上了公交车， 公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m） 与时间 t（min）的大致图象是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）已知 a∥b，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置，∠2=45°，则∠ 1 等于（ ） A．100°B．135°C．155°D．165° 6．（3 分）如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分的 5 个小正方 形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴 影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）
生B.3c 7.(3分)如图,在 2ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若 BF=8,AB=5,则AE的长为( A.5 b6 C 8.(3分)若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍,则该圆锥侧面展开图所对应扇 形圆心角的度数为() A.60°B.90°C.120°D.180° 9.(3分)如图,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的 面积是△ABC面积的一半,若BC=√3,则△ABC移动的距离是 √6 10.(3分)如图,在正方形ABCD中,△BPC是等边三角形,BP、CP的延长线 分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论: ①BE=2AE;②△DFP∽△BPH;③△PFD∽△PDB;④DP2=PHPC 其中正确的是() E
A． B． C． D． 7．（3 分）如图，在▱ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线 AG 交 BC 于点 E．若 BF=8，AB=5，则 AE 的长为（ ） A．5 B．6 C．8 D．12 8．（3 分）若圆锥的侧面积等于其底面积的 3 倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇 形圆心角的度数为（ ） A．60° B．90° C．120°D．180° 9．（3 分）如图，把△ABC 沿着 BC 的方向平移到△DEF 的位置，它们重叠部分的 面积是△ABC 面积的一半，若 BC= ，则△ABC 移动的距离是（ ） A． B． C． D． ﹣ 10．（3 分）如图，在正方形 ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP、CP 的延长线 分别交 AD 于点 E、F，连接 BD、DP，BD 与 CF 相交于点 H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC 其中正确的是（ ）
A.①②③④B.②③C.①②④D.①③④ 二、填空题(本大题共8小题,共28分) 11.(3分)《“一带一路”贸易合作大数据报告(2017)》以“一带一路”贸易合作现 状分析和趋势预测为核心,采集调用了8000多个种类,总计12亿条全球进出 口贸易基础数据…,1.2亿用科学记数法表示为 12.(3分)分解因式:-2x2y+16x-32y= 13.(3分)为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛,我市四名 中学生参加了男子100米自由泳训练,他们成绩的平均数x及其方差s2如下表所 甲乙丙丁 105″104″104″107 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛,应派_去 14.(3分)如图,AB是半圆直径,半径OC⊥AB于点O,D为半圆上一点,AC ∥OD,AD与OC交于点E,连结CD、BD,给出以下三个结论:①OD平分∠COB ②BD=CD;③CD2=CE·CO,其中正确结论的序号是 15.(4分)如图,已知菱形ABCD的周长为16,面积为8√3,E为AB的中点 若P为对角线BD上一动点,则EP+AP的最小值为 16.(4分)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三
A．①②③④ B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本大题共 8 小题，共 28 分） 11．（3 分）《“一带一路”贸易合作大数据报告（2017）》以“一带一路”贸易合作现 状分析和趋势预测为核心，采集调用了 8000 多个种类，总计 1.2 亿条全球进出 口贸易基础数据…，1.2 亿用科学记数法表示为 ． 12．（3 分）分解因式：﹣2x2y+16xy﹣32y= ． 13．（3 分）为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，我市四名 中学生参加了男子 100 米自由泳训练，他们成绩的平均数 及其方差 s 2 如下表所 示： 甲 乙 丙 丁 1′05″ 33 1′04″ 26 1′04″ 26 1′07″ 29 S 2 1.1 1.1 1.3 1.6 如果选拔一名学生去参赛，应派 去． 14．（3 分）如图，AB 是半圆直径，半径 OC⊥AB 于点 O，D 为半圆上一点，AC ∥OD，AD 与 OC 交于点 E，连结 CD、BD，给出以下三个结论：①OD 平分∠COB； ②BD=CD；③CD2=CE•CO，其中正确结论的序号是 ． 15．（4 分）如图，已知菱形 ABCD 的周长为 16，面积为 8 ，E 为 AB 的中点， 若 P 为对角线 BD 上一动点，则 EP+AP 的最小值为 ． 16．（4 分）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，周三
尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?″题意是:如图所 示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长 为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题 中葛藤的最短长度是_尺 A 17.(4分)一数学兴趣小组来到某公园,准备测量一座塔的高度.如图,在A 处测得塔顶的仰角为α,在B处测得塔顶的仰角为β,又测量出A、B两点的距 离为s米,则塔高为 米 18.(4分)如图,在平面直角坐标系中,直线l: 与x轴交于点B1 以OB1为边长作等边三角形A1OB1,过点A1作A1B2平行于x轴,交直线|于点 B2,以A1B2为边长作等边三角形A2A1B2,过点A2作AB3平行于x轴,交直线 于点B3,以A2B3为边长作等边三角形AA2B3,…,则点A201的横坐标是
尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所 示，把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长 为 3 尺，有葛藤自点 A 处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B 处，则问题 中葛藤的最短长度是 尺． 17．（4 分）一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在 A 处测得塔顶的仰角为 α，在 B 处测得塔顶的仰角为 β，又测量出 A、B 两点的距 离为 s 米，则塔高为 米． 18．（4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= x﹣ 与 x 轴交于点 B1， 以 OB1 为边长作等边三角形 A1OB1，过点 A1 作 A1B2 平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2，以 A1B2 为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2 作 A2B3 平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3 为边长作等边三角形 A3A2B3，…，则点 A2017 的横坐标是 ．
三、解答题(本大题共7小题,共62分) 19.(8分)(1)计算:6045°+(1)1+(3-1.73)0+|5-3√2|+42017×( 0.25)2017 (2)先化简,再求值:(3-a+1)÷a-4a+44-a,并从-1,0,2中选 一个合适的数作为a的值代入求值 20.(7分)为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步的志愿服务精神,传播“奉献 他人、提升自我”的志愿服务理念,东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、 社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动(每人只参加一个活动),九 年级某班全班同学都参加了志愿服务,班长为了解志愿服务的情况,收集整理数 据后,绘制以下不完整的统计图,请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题 (1)求该班的人数; (2)请把折线统计图补充完整 (3)求扇形统计图中,网络文明部分对应的圆心角的度数 (4)小明和小丽参加了志愿服务活动,请用树状图或列表法求出他们参加同 服务活动的概率 生态环保文 18 社区服务50% 0甚助生网展务 服助环文 努残保明 21.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点 D作⊙O的切线DE,交AC于点E,AC的反向延长线交⊙O于点F. (1)求证:DE⊥AC; (2)若DE+EA=8,⊙O的半径为10,求AF的长度
三、解答题（本大题共 7 小题，共 62 分） 19．（8 分）（1）计算：6cos45°+（ ）﹣1+（ ﹣1.73）0+|5﹣3 |+4 2017×（﹣ 0.25）2017 （2）先化简，再求值：（ ﹣a+1）÷ + ﹣a，并从﹣1，0，2 中选 一个合适的数作为 a 的值代入求值． 20．（7 分）为大力弘扬“奉献、友爱、互助、进步”的志愿服务精神，传播“奉献 他人、提升自我”的志愿服务理念，东营市某中学利用周末时间开展了“助老助残、 社区服务、生态环保、网络文明”四个志愿服务活动（每人只参加一个活动），九 年级某班全班同学都参加了志愿服务，班长为了解志愿服务的情况，收集整理数 据后，绘制以下不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： （1）求该班的人数； （2）请把折线统计图补充完整； （3）求扇形统计图中，网络文明部分对应的圆心角的度数； （4）小明和小丽参加了志愿服务活动，请用树状图或列表法求出他们参加同一 服务活动的概率． 21．（8 分）如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 D，过点 D 作⊙O 的切线 DE，交 AC 于点 E，AC 的反向延长线交⊙O 于点 F． （1）求证：DE⊥AC； （2）若 DE+EA=8，⊙O 的半径为 10，求 AF 的长度．
O 22.(8分)如图,一次函数y=kx+b的图象与坐标轴分别交于A、B两点,与反 比例函数y的图象在第一象限的交点为C,CD⊥x轴,垂足为D,若OB=3 OD=6,△AOB的面积为3. (1)求一次函数与反比例函数的解析式 (2)直接写出当x>0时,kx+b-<0的解集 OvB D 23.(9分)为解决中小学大班额问题,东营市各县区今年将改扩建部分中小学, 某县计划对A、B两类学校进行改扩建,根据预算,改扩建2所A类学校和3所 B类学校共需资金7800万元,改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400 万元 (1)改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元? (2)该县计划改扩建A、B两类学校共10所,改扩建资金由国家财政和地方财 政共同承担.若国家财政拨付资金不超过11800万元;地方财政投入资金不少于 4000万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改扩建资金分别为每所300万 元和500万元.请问共有哪几种改扩建方案? 24.(10分)如图,在等腰三角形ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=2,点D是BC 边上的一个动点(不与B、C重合),在AC上取一点E,使∠ADE=30° 1)求证:△ABD∽△DCE (2)设BD=x,AE=y,求y关于x的函数关系式并写出自变量x的取值范围 (3)当△ADE是等腰三角形时,求AE的长
22．（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反 比例函数 y= 的图象在第一象限的交点为 C，CD⊥x 轴，垂足为 D，若 OB=3， OD=6，△AOB 的面积为 3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当 x＞0 时，kx+b﹣ ＜0 的解集． 23．（9 分）为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学， 某县计划对 A、B 两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建 2 所 A 类学校和 3 所 B 类学校共需资金 7800 万元，改扩建 3 所 A 类学校和 1 所 B 类学校共需资金 5400 万元． （1）改扩建 1 所 A 类学校和 1 所 B 类学校所需资金分别是多少万元？ （2）该县计划改扩建 A、B 两类学校共 10 所，改扩建资金由国家财政和地方财 政共同承担．若国家财政拨付资金不超过 11800 万元；地方财政投入资金不少于 4000 万元，其中地方财政投入到 A、B 两类学校的改扩建资金分别为每所 300 万 元和 500 万元．请问共有哪几种改扩建方案？ 24．（10 分）如图，在等腰三角形 ABC 中，∠BAC=120°，AB=AC=2，点 D 是 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合），在 AC 上取一点 E，使∠ADE=30°． （1）求证：△ABD∽△DCE； （2）设 BD=x，AE=y，求 y 关于 x 的函数关系式并写出自变量 x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求 AE 的长．
B 督用图 25.(12分)如图,直线y-3 3分别与x轴、y轴交于B、C两点,点A在 x轴上,∠ACB=90°,抛物线y y=ax+bx 「3经过A,B两点 (1)求A、B两点的坐标 (2)求抛物线的解析式 (3)点M是直线BC上方抛物线上的一点,过点M作MH⊥BC于点H,作MD ∥y轴交BC于点D,求△DMH周长的最大值
25．（12 分）如图，直线 y=﹣ x+ 分别与 x 轴、y 轴交于 B、C 两点，点 A 在 x 轴上，∠ACB=90°，抛物线 y=ax2+bx+ 经过 A，B 两点． （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点 M 是直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 MH⊥BC 于点 H，作 MD ∥y 轴交 BC 于点 D，求△DMH 周长的最大值．
2017年山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017东营)下列四个数中,最大的数是() 【分析】根据在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大可得答案 【解答】解:0<√3≤3<π, 故选:D 【点评】此题主要考查了实数的比较大小,关键是掌握利用数轴也可以比较任意 两个实数的大小,即在数轴上表示的两个实数,右边的总比左边的大,在原点左 侧,绝对值大的反而小 2.(3分)(2017东营)下列运算正确的是() x- y 3=√5D 【分析】根据完全平方公式,二次根式的化简以及去括号的法则进行解答 【解答】解:A、原式=x2-2xyy2,故本选项错误: B、原式=2-√3,故本选项正确 C、原式=2√2-√3,故本选项错误 D、原式=a-1,故本选项错误; 故选:B. 【点评】本题综合考查了二次根式的加减法,实数的性质,完全平方公式以及去 括号,属于基础题,难度不大 3(3分)(2017东营)若|x2-4×+4与√2xy-3互为相反数,则x+y的值为() A.3B.4C.6D.9 【分析】根据相反数的定义得到|x2-4x+4|√2xy-3=0,再根据非负数的性质得 x2-4x+4=0,2x-y-3=0,然后利用配方法求出x,再求出y,最后计算它们的和
2017 年山东省东营市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•东营）下列四个数中，最大的数是（ ） A．3 B． C．0 D．π 【分析】根据在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大可得答案． 【解答】解：0＜ ＜3＜π， 故选：D． 【点评】此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握利用数轴也可以比较任意 两个实数的大小，即在数轴上表示的两个实数，右边的总比左边的大，在原点左 侧，绝对值大的反而小． 2．（3 分）（2017•东营）下列运算正确的是（ ） A．（x﹣y）2=x2﹣y 2 B．| ﹣2|=2﹣ C． ﹣ = D．﹣（﹣a+1）=a+1 【分析】根据完全平方公式，二次根式的化简以及去括号的法则进行解答． 【解答】解：A、原式=x2﹣2xy+y 2，故本选项错误； B、原式=2﹣ ，故本选项正确； C、原式=2 ﹣ ，故本选项错误； D、原式=a﹣1，故本选项错误； 故选：B． 【点评】本题综合考查了二次根式的加减法，实数的性质，完全平方公式以及去 括号，属于基础题，难度不大． 3．（3 分）（2017•东营）若|x 2﹣4x+4|与 互为相反数，则 x+y 的值为（ ） A．3 B．4 C．6 D．9 【分析】根据相反数的定义得到|x 2﹣4x+4|+ =0，再根据非负数的性质得 x 2﹣4x+4=0，2x﹣y﹣3=0，然后利用配方法求出 x，再求出 y，最后计算它们的和
即可 【解答】解:根据题意得|x2-4x+4|+√2xy-3=0, 所以x2-4x+4|=0,√2x-y-3=0 即(x-2)2=0,2x-y-3=0, 所以x=2,y=1 所以x+y=3 故选A 【点评】本题考查了解一元二次方程-配方法:将一元二次方程配成(x+m)2=n 的形式,再利用直接开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫配方法.也考 查了非负数的性质. 4.(3分)(2017·东营)小明从家到学校,先匀速步行到车站,等了几分钟后坐 上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,小明从家到学校行 驶路程s(m)与时间t(min)的大致图象是() C 【分析】根据题意判断出S随t的变化趋势,然后再结合选项可得答案 【解答】解:小明从家到学校,先匀速步行到车站,因此S随时间t的增长而增 长 等了几分钟后坐上了公交车,因此时间在增加,S不增长 坐上了公交车,公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校,因此S又随时间 t的增长而增长, 故选:C 【点评】此题主要考査了函数图象,关键是正确理解题意,根据题意判断出两个 变量的变化情况. 5.(3分)(2017东营)已知a∥b,一块含30°角的直角三角板如图所示放置, ∠2=45°,则∠1等于()
即可． 【解答】解：根据题意得|x 2﹣4x+4|+ =0， 所以|x 2﹣4x+4|=0， =0， 即（x﹣2）2=0，2x﹣y﹣3=0， 所以 x=2，y=1， 所以 x+y=3． 故选 A． 【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n 的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．也考 查了非负数的性质． 4．（3 分）（2017•东营）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐 上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行 驶路程 s（m）与时间 t（min）的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据题意判断出 S 随 t 的变化趋势，然后再结合选项可得答案． 【解答】解：小明从家到学校，先匀速步行到车站，因此 S 随时间 t 的增长而增 长， 等了几分钟后坐上了公交车，因此时间在增加，S 不增长， 坐上了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，因此 S 又随时间 t 的增长而增长， 故选：C． 【点评】此题主要考查了函数图象，关键是正确理解题意，根据题意判断出两个 变量的变化情况． 5．（3 分）（2017•东营）已知 a∥b，一块含 30°角的直角三角板如图所示放置， ∠2=45°，则∠1 等于（ ）
A.100°B.135°C.155°D.165 【分析】先过P作PQ∥a,则PQ∥b,根据平行线的性质即可得到∠3的度数, 再根据对顶角相等即可得出结论 【解答】解:如图,过P作PQ∥a, b ∵a∥b, ∴PQ∥b, ∴∠BPQ=∠2=45°, ∵:∠APB=60°, ∴∠APQ=15°, ∠3=180°-∠APQ=165°, ∴∠1=165°, 故选:D 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等, 同旁内角互补. 6.(3分)(2017·东营)如图,共有12个大小相同的小正方形,其中阴影部分 的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分,现从其余的小正方形中任 取一个涂上阴影,能构成这个正方体的表面展开图的概率是(
A．100°B．135°C．155°D．165° 【分析】先过 P 作 PQ∥a，则 PQ∥b，根据平行线的性质即可得到∠3 的度数， 再根据对顶角相等即可得出结论． 【解答】解：如图，过 P 作 PQ∥a， ∵a∥b， ∴PQ∥b， ∴∠BPQ=∠2=45°， ∵∠APB=60°， ∴∠APQ=15°， ∴∠3=180°﹣∠APQ=165°， ∴∠1=165°， 故选：D． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等， 同旁内角互补． 6．（3 分）（2017•东营）如图，共有 12 个大小相同的小正方形，其中阴影部分 的 5 个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任 取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是（ ）