2017年广东省深圳市中考数学试卷 、选择题 1.(3分)-2的绝对值是() A.-2B.2C.-1 2.(3分)图中立体图形的主视图是() A 3.(3分)随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作 关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达820000吨,将8200000 用科学记数法表示为() A.8.2×105B.82×105C.8.2×105D.82×107 4.(3分)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是() 。·巍 A 5.(3分)下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?() 11 A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180° 6.(3分)不等式组/3-2x25的解集为() x-2<1
2017 年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题 1．（3 分）﹣2 的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 2．（3 分）图中立体图形的主视图是（ ） A． B． C． D． 3．（3 分）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作 关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨，将 8200000 用科学记数法表示为（ ） A．8.2×105B．82×105 C．8.2×106D．82×107 4．（3 分）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 5．（3 分）下列选项中，哪个不可以得到 l1∥l2？（ ） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 6．（3 分）不等式组 的解集为（ ）
A.x>-1B.x3D.-1<x<3 7.(3分)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个 月卖出x双,列出方程() A.10%=330B.(1-10%)X=330C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330 8.(3分)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于1AB为半径作弧,连 接弧的交点得到直线,在直线I上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M, 求∠BCM的度数为() N A.40°B.50°C.60°D.70° 9.(3分)下列哪一个是假命题() A.五边形外角和为360° B.切线垂直于经过切点的半径 C.(3,-2)关于y轴的对称点为(-3,2) D.抛物线y=x2-4x+2017对称轴为直线x=2 10.(3分)某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使 用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数() A.平均数B.中位数C.众数D.方差 11.(3分)如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先 在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已 知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10m,则树AB的高度是()m
A．x＞﹣1 B．x＜3C．x＜﹣1 或 x＞3 D．﹣1＜x＜3 7．（3 分）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个 月卖出 x 双，列出方程（ ） A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 8．（3 分）如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为半径作弧，连 接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得∠CAB=25°，延长 AC 至 M， 求∠BCM 的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 9．（3 分）下列哪一个是假命题（ ） A．五边形外角和为 360° B．切线垂直于经过切点的半径 C．（3，﹣2）关于 y 轴的对称点为（﹣3，2） D．抛物线 y=x2﹣4x+2017 对称轴为直线 x=2 10．（3 分）某共享单车前 a 公里 1 元，超过 a 公里的，每公里 2 元，若要使使 用该共享单车 50%的人只花 1 元钱，a 应该要取什么数（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 11．（3 分）如图，学校环保社成员想测量斜坡 CD 旁一棵树 AB 的高度，他们先 在点 C 处测得树顶 B 的仰角为 60°，然后在坡顶 D 测得树顶 B 的仰角为 30°，已 知斜坡 CD 的长度为 20m，DE 的长为 10m，则树 AB 的高度是（ ）m．
309.G A.20 √3 B.30C.30 √3 12.(3分)如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O, 并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OEOP ③5△A00S四oc;:④当BP=1时,tan∠OAE=13,其中正确结论的个数是 2C.3D.4 二、填空趣 13.(3分)因式分解:a3-4 14.(3分)在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外全部 相同,任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是 15.(3分)阅读理解:引入新数i,新数ⅰ满足分配律,结合律,交换律,已知 2=-1,那么(1+i)·(1-i)= 16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,Rt△MPN,∠MPN=90°, 点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=
A．20 B．30 C．30 D．40 12．（3 分）如图，正方形 ABCD 的边长是 3，BP=CQ，连接 AQ，DP 交于点 O， 并分别与边 CD，BC 交于点 F，E，连接 AE，下列结论：①AQ⊥DP；②OA2=OE•OP； ③S△AOD=S 四边形 OECF；④当 BP=1 时，tan∠OAE= ，其中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．（3 分）因式分解：a 3﹣4a= ． 14．（3 分）在一个不透明的袋子里，有 2 个黑球和 1 个白球，除了颜色外全部 相同，任意摸两个球，摸到 1 黑 1 白的概率是 ． 15．（3 分）阅读理解：引入新数 i，新数 i 满足分配律，结合律，交换律，已知 i 2=﹣1，那么（1+i）•（1﹣i）= ． 16．（3 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°， 点 P 在 AC 上，PM 交 AB 于点 E，PN 交 BC 于点 F，当 PE=2PF 时，AP= ．
B 解答题 17.(5分)计算:|V2-2|-2cos45+(-1)2+8. 18.(6分)先化简,再求值:(2x+X) ,其中x=-1 -2x+2 19.(7分)深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、 私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调査结果绘制了不完整的统 计图 类型 频数 频率 ABcD 0.40 y (1)学生共 (2)补全条形统计图 (3)若该校共有2000人,骑共享单车的有 人 43260482 D
三、解答题 17．（5 分）计算：| ﹣2|﹣2cos45°+（﹣1）﹣2+ ． 18．（6 分）先化简，再求值：（ + ）÷ ，其中 x=﹣1． 19．（7 分）深圳市某学校抽样调查，A 类学生骑共享单车，B 类学生坐公交车、 私家车等，C 类学生步行，D 类学生（其它），根据调查结果绘制了不完整的统 计图． 类型 频数 频率 A 30 x B 18 0.15 C m 0.40 D n y （1）学生共 人，x= ，y= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有 2000 人，骑共享单车的有 人．
20.(8分)一个矩形周长为56厘米 (1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少? (2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗?请说明理由. 21.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)交于A(2,4), B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D. (1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=皿(x>0)的表达式; (2)求证:AD=BC 22.(9分)如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点M是CBD上任 意一点,AH=2,CH=4 (1)求⊙O的半径r的长度 (2)求sin∠CMD; (3)直线BM交直线CD于点E,直线MH交⊙O于点N,连接BN交CE于点F, 求HE·HF的值. B 23.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(-1,0),B(4,0),交y轴于 (1)求抛物线的解析式(用一般式表示); (2)点D为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点D使S△ABC=2s△A0?若存在请
20．（8 分）一个矩形周长为 56 厘米． （1）当矩形面积为 180 平方厘米时，长宽分别为多少？ （2）能围成面积为 200 平方厘米的矩形吗？请说明理由． 21．（8 分）如图，一次函数 y=kx+b 与反比例函数 y= （x＞0）交于 A（2，4）， B（a，1），与 x 轴，y 轴分别交于点 C，D． （1）直接写出一次函数 y=kx+b 的表达式和反比例函数 y= （x＞0）的表达式； （2）求证：AD=BC． 22．（9 分）如图，线段 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB 于点 H，点 M 是 上任 意一点，AH=2，CH=4． （1）求⊙O 的半径 r 的长度； （2）求 sin∠CMD； （3）直线 BM 交直线 CD 于点 E，直线 MH 交⊙O 于点 N，连接 BN 交 CE 于点 F， 求 HE•HF 的值． 23．（9 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+2 经过点 A（﹣1，0），B（4，0），交 y 轴于 点 C； （1）求抛物线的解析式（用一般式表示）； （2）点 D 为 y 轴右侧抛物线上一点，是否存在点 D 使 S△ABC= S△ABD？若存在请
直接给出点D坐标;若不存在请说明理由 (3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E,求BE的长
直接给出点 D 坐标；若不存在请说明理由； （3）将直线 BC 绕点 B 顺时针旋转 45°，与抛物线交于另一点 E，求 BE 的长．
2017年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题 1.(3分)(2017·深圳)-2的绝对值是() A.-2B.2C D 【分析】根据绝对值的定义,可直接得出-2的绝对值. 【解答】解:|-2|=2 故选B 【点评】本题考查了绝对值的定义,关键是利用了绝对值的性质 2.(3分)(2017深圳)图中立体图形的主视图是() 【分析】根据主视图是从正面看的图形解答. 【解答】解:从正面看,共有两层,下面三个小正方体,上面有一个小正方体 在中间. 故选A 【点评】本题考査了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力. 3.(3分)(2017深圳)随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建 立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达820000吨屯, 将820000用科学记数法表示为() A.8.2×105B.82×105C.82×106D.82×10
2017 年广东省深圳市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1．（3 分）（2017•深圳）﹣2 的绝对值是（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣ D． 【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2 的绝对值． 【解答】解：|﹣2|=2． 故选 B． 【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质． 2．（3 分）（2017•深圳）图中立体图形的主视图是（ ） A． B． C． D． 【分析】根据主视图是从正面看的图形解答． 【解答】解：从正面看，共有两层，下面三个小正方体，上面有一个小正方体， 在中间． 故选 A． 【点评】本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力． 3．（3 分）（2017•深圳）随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建 立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达 8200000 吨， 将 8200000 用科学记数法表示为（ ） A．8.2×105B．82×105 C．8.2×106D．82×107
【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|1时,n是正数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将820000用科学记数法表示为:8.2×106 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的 形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4.(3分)(2017深圳)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是 · 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心 对称图形,以及轴对称图形的定义即可判断出 【解答】解:A、是中心对称图形,不是轴对称图形,选项不符合题意; B、是轴对称图形,不是中心对称图形,选项不符合题意; C、是中心对称图形,不是轴对称图形,选项不符合题意 D、是中心对称图形,也是轴对称图形,选项符合题意 故选D 【点评】此题主要考査了中心对称图形与轴对称的定义,根据定义得出图形形状 是解决问题的关键 5.(3分)(2017深圳)下列选项中,哪个不可以得到1∥l2?()
【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点 移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数． 【解答】解：将 8200000 用科学记数法表示为：8.2×106． 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值． 4．（3 分）（2017•深圳）观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是 （ ） A． B． C． D． 【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180°后能够与原图形完全重合即是中心 对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出． 【解答】解：A、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，选项不符合题意； C、是中心对称图形，不是轴对称图形，选项不符合题意； D、是中心对称图形，也是轴对称图形，选项符合题意． 故选 D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状 是解决问题的关键． 5．（3 分）（2017•深圳）下列选项中，哪个不可以得到 l1∥l2？（ ）
1 A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠5D.∠3+∠4=180° 【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可 【解答】解:A、∵∠1=∠2,∴l1∥l2,故本选项错误; B、∵∠2=∠3,∴l1∥l2,故本选项错误 C、∠3=∠5不能判定l1∥l2,故本选项正确; D、∵∠3+∠4=180°,∴l1∥l2,故本选项错误 故选C 【点评】本题考査的是平行线的判定,熟知平行线的判定定理是解答此题的关键 3-2x-1B.x3D.-1-1, 解不等式x-2<1,得:x<3 不等式组的解集为-1<x<3, 故选:D 【点评】本题考査的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础, 熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键 7.(3分)(2017深圳)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖 10%,设上个月卖出x双,列出方程()
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 【分析】分别根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【解答】解：A、∵∠1=∠2，∴l1∥l2，故本选项错误； B、∵∠2=∠3，∴l1∥l2，故本选项错误； C、∠3=∠5 不能判定 l1∥l2，故本选项正确； D、∵∠3+∠4=180°，∴l1∥l2，故本选项错误． 故选 C． 【点评】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键． 6．（3 分）（2017•深圳）不等式组 的解集为（ ） A．x＞﹣1 B．x＜3C．x＜﹣1 或 x＞3 D．﹣1＜x＜3 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小 小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 【解答】解：解不等式 3﹣2x＜5，得：x＞﹣1， 解不等式 x﹣2＜1，得：x＜3， ∴不等式组的解集为﹣1＜x＜3， 故选：D． 【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础， 熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此 题的关键． 7．（3 分）（2017•深圳）一球鞋厂，现打折促销卖出 330 双球鞋，比上个月多卖 10%，设上个月卖出 x 双，列出方程（ ）
A.10%X=330B.(1-10%)x=330C.(1-10%)2x=330D.(1+10%)x=330 【分析】设上个月卖出ⅹ双,等量关系是:上个月卖出的双数×(1+10%)=现 在卖出的双数,依此列出方程即可. 【解答】解:设上个月卖出x双,根据题意得 (1+10%)x=330 故选D 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程,理解题意找到等量关系是 解决本题的关键 8.(3分)(2017深圳)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于士AB为 半径作弧,连接弧的交点得到直线|,在直线|上取一点C,使得∠CAB=25°,延 长AC至M,求∠BCM的度数为() A.40°B.50°C.60°D.70° 【分析】根据作法可知直线I是线段AB的垂直平分线,故可得出AC=BC,再由 三角形外角的性质即可得出结论 【解答】解:∵由作法可知直线是线段AB的垂直平分线 .AC=BC, ∴∠CAB=∠CBA=25° ∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25=50° 故选B 【点评】本题考查的是作图-基本作图,熟知线段垂直平分线的作法是解答此题 的关键
A．10%x=330 B．（1﹣10%）x=330C．（1﹣10%）2x=330 D．（1+10%）x=330 【分析】设上个月卖出 x 双，等量关系是：上个月卖出的双数×（1+10%）=现 在卖出的双数，依此列出方程即可． 【解答】解：设上个月卖出 x 双，根据题意得 （1+10%）x=330． 故选 D． 【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，理解题意找到等量关系是 解决本题的关键． 8．（3 分）（2017•深圳）如图，已知线段 AB，分别以 A、B 为圆心，大于 AB 为 半径作弧，连接弧的交点得到直线 l，在直线 l 上取一点 C，使得∠CAB=25°，延 长 AC 至 M，求∠BCM 的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 【分析】根据作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线，故可得出 AC=BC，再由 三角形外角的性质即可得出结论． 【解答】解：∵由作法可知直线 l 是线段 AB 的垂直平分线， ∴AC=BC， ∴∠CAB=∠CBA=25°， ∴∠BCM=∠CAB+∠CBA=25°+25°=50°． 故选 B． 【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题 的关键．