2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷 、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分) 1.(5分)下列四个数中,最小的数是() 2.(5分)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是() △ 左视图 俯视图 A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥 3.(5分)已知分式x的值是零,那么x的值是() 4.(5分)下列事件中,是必然事件的是() A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0°C以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 5.(5分)下列运算正确的是() 6.(5分)如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于() A.20°B.50°C.80°D.100 7.(5分)已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个根是(
2017 年新疆生产建设兵团中考数学试卷 一、选择题（本大题共 9 题，每题 5 分，共 45 分） 1．（5 分）下列四个数中，最小的数是（ ） A．﹣1 B．0 C． D．3 2．（5 分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 3．（5 分）已知分式 的值是零，那么 x 的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 4．（5 分）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖 B．通常温度降到 0℃以下，纯净的水结冰 C．明天一定是晴天 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 5．（5 分）下列运算正确的是（ ） A．6a﹣5a=1 B．（a 2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a•3a2=6a3 6．（5 分）如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC 等于（ ） A．20° B．50° C．80° D．100° 7．（5 分）已知关于 x 的方程 x 2+x﹣a=0 的一个根为 2，则另一个根是（ ）
A 3B.-2C.3D.6 8.(5分)某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在生产600台机 器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划每天生产x 台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是() A.600-480B.600-480C.600-480D.500-40 x-40x +40 xx+40 xx-40 9.(5分)如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交 ⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为() A.12B.15C.16D.18 二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分) 10.(5分)分解因式:x2-1 11.(5分)如图,它是反比例函数y=m图象的一支,根据图象可知常数m的 取值范围是 12.(5分)某餐厅供应单位为10元、18元、25元三种价格的抓饭,如图是该 餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图,根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平 均单价为 10元 20%30 18元 50% 13.(5分)一台空调标价2000元,若按6折销售仍可获利20%,则这台空调的
A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 8．（5 分）某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在生产 600 台机 器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划每天生产 x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A． = B． = C． = D． = 9．（5 分）如图，⊙O 的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C，连接 AO 并延长交 ⊙O 于点 E，连接 BE，CE．若 AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（ ） A．12 B．15 C．16 D．18 二、填空题（本大题共 6 题，每题 5 分，共 30 分） 10．（5 分）分解因式：x 2﹣1= ． 11．（5 分）如图，它是反比例函数 y= 图象的一支，根据图象可知常数 m 的 取值范围是 ． 12．（5 分）某餐厅供应单位为 10 元、18 元、25 元三种价格的抓饭，如图是该 餐厅某月销售抓饭情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售抓饭的平 均单价为 元． 13．（5 分）一台空调标价 2000 元，若按 6 折销售仍可获利 20%，则这台空调的
进价是 14.(5分)如图,在边长为6cm的正方形ABCD中,点E、F、G、H分别从点 B、C、D同时出发,均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动,当点E到达 点B时,四个点同时停止运动,在运动过程中,当运动时间为5时,四 边形EFGH的面积最小,其最小值是 B 15.(5分)如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,对角线AC,BD相交于 点O,下列结论中: ①∠ABC=∠ADC: ②AC与BD相互平分 ③AC,BD分别平分四边形ABCD的两组对角; ④四边形ABCD的面积S=1ACBD 正确的是(填写所有正确结论的序号) 三、解答题(一)(本大题共4题,共30分) 16.(6分)计算:(1)1-1-√312+(1-n) x+1≤2① 17.(6分)解不等式组1+2x>x1② 18.(8分)如图,点C是AB的中点,AD=CE,CD=BE (1)求证:△ACD≌△CBE (2)连接DE,求证:四边形CBED是平行四边形
进价是 元． 14．（5 分）如图，在边长为 6cm 的正方形 ABCD 中，点 E、F、G、H 分别从点 A、 B、C、D 同时出发，均以 1cm/s 的速度向点 B、C、D、A 匀速运动，当点 E 到达 点 B 时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s 时，四 边形 EFGH 的面积最小，其最小值是 cm2． 15．（5 分）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，CB=CD，对角线 AC，BD 相交于 点 O，下列结论中： ①∠ABC=∠ADC； ②AC 与 BD 相互平分； ③AC，BD 分别平分四边形 ABCD 的两组对角； ④四边形 ABCD 的面积 S= AC•BD． 正确的是 （填写所有正确结论的序号） 三、解答题（一）（本大题共 4 题，共 30 分） 16．（6 分）计算：（ ）﹣1﹣|﹣ |+ +（1﹣π）0． 17．（6 分）解不等式组 ． 18．（8 分）如图，点 C 是 AB 的中点，AD=CE，CD=BE． （1）求证：△ACD≌△CBE； （2）连接 DE，求证：四边形 CBED 是平行四边形．
B 19.(10分)如图,甲、乙为两座建筑物,它们之间的水平距离BC为30m,在 A点测得D点的仰角∠EAD为45°,在B点测得D点的仰角∠CBD为60°,求这 两座建筑物的高度(结果保留根号) 四、解答题(二)(本大题共4题,共45分) 20.(10分)阅读对学生的成长有着深远的影响,某中学为了解学生每周课余阅 读的时间,在本校随机抽取了若干名学生进行调查,并依据调查结果绘制了以下 不完整的统计图表. 组时间(小时)频数(人数)频率 别 0≤t≤0.5 6 0.15 0.5≤t≤1 0.3 C1≤t≤15 1.5≤t≤2 E 2≤t≤2.5 0.1 合 请根据图表中的信息,解答下列问题: (1)表中的a 中位数落在组,将频数分布直方 图补全
19．（10 分）如图，甲、乙为两座建筑物，它们之间的水平距离 BC 为 30m，在 A 点测得 D 点的仰角∠EAD 为 45°，在 B 点测得 D 点的仰角∠CBD 为 60°，求这 两座建筑物的高度（结果保留根号） 四、解答题（二）（本大题共 4 题，共 45 分） 20．（10 分）阅读对学生的成长有着深远的影响，某中学为了解学生每周课余阅 读的时间，在本校随机抽取了若干名学生进行调查，并依据调查结果绘制了以下 不完整的统计图表． 组 别 时间（小时） 频数（人数） 频率 A 0≤t≤0.5 6 0.15 B 0.5≤t≤1 a 0.3 C 1≤t≤1.5 10 0.25 D 1.5≤t≤2 8 b E 2≤t≤2.5 4 0.1 合 计 1 请根据图表中的信息，解答下列问题： （1）表中的 a= ，b= ，中位数落在 组，将频数分布直方 图补全；
(2)估计该校2000名学生中,每周课余阅读时间不足05小时的学生大约有多 少名? (3)E组的4人中,有1名男生和3名女生,该校计划在E组学生中随机选出 两人向全校同学作读书心得报告,请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好 是1名男生和1名女生的概率 频数(人数) 时间(小时) 21.(10分)某周日上午8:00小宇从家出发,乘车1小时到达某活动中心参加 实践活动.11:00时他在活动中心接到爸爸的电话,因急事要求他在12:00前 回到家,他即刻按照来活动中心时的路线,以5千米/小时的平均速度快步返 回.同时,爸爸从家沿同一路线开车接他,在距家20千米处接上了小宇,立即 方,图中折线 OABCD表示y与x之间的函数关到达离家y(千米)的地 保持原来的车速原路返回.设小宇离家x(小时)后, (1)活动中心与小宇家相距 千米,小宇在活动中心活动时间为 时,他从活动中心返家时,步行用了 小时; (2)求线段BC所表示的y(千米)与x(小时)之间的函数关系式(不必写出 x所表示的范围); (3)根据上述情况(不考虑其他因素),请判断小宇是否能在12:00前回到家, 并说明理由 x(小时)
（2）估计该校 2000 名学生中，每周课余阅读时间不足 0.5 小时的学生大约有多 少名？ （3）E 组的 4 人中，有 1 名男生和 3 名女生，该校计划在 E 组学生中随机选出 两人向全校同学作读书心得报告，请用画树状图或列表法求抽取的两名学生刚好 是 1 名男生和 1 名女生的概率． 21．（10 分）某周日上午 8：00 小宇从家出发，乘车 1 小时到达某活动中心参加 实践活动．11：00 时他在活动中心接到爸爸的电话，因急事要求他在 12：00 前 回到家，他即刻按照来活动中心时的路线，以 5 千米/小时的平均速度快步返 回．同时，爸爸从家沿同一路线开车接他，在距家 20 千米处接上了小宇，立即 保持原来的车速原路返回．设小宇离家 x（小时）后，到达离家 y（千米）的地 方，图中折线 OABCD 表示 y 与 x 之间的函数关系． （1）活动中心与小宇家相距 千米，小宇在活动中心活动时间为 小 时，他从活动中心返家时，步行用了 小时； （2）求线段 BC 所表示的 y（千米）与 x（小时）之间的函数关系式（不必写出 x 所表示的范围）； （3）根据上述情况（不考虑其他因素），请判断小宇是否能在 12：00 前回到家， 并说明理由．
22.(12分)如图,AC为⊙O的直径,B为⊙O上一点,∠ACB=30°,延长CB至 点D,使得CB=BD,过点D作DE⊥AC,垂足E在CA的延长线上,连接BE (1)求证:BE是⊙O的切线; (2)当BE=3时,求图中阴影部分的面积 23.(13分)如图,抛物线y22*2与x轴交于点A,B,与y轴交于点C (1)试求A,B,C的坐标 (2)将△ABC绕AB中点M旋转180°,得到△BAD ①求点D的坐标 ②判断四边形ADBC的形状,并说明理由; (3)在该抛物线对称轴上是否存在点P,使△BMP与△BAD相似?若存在,请 直接写出所有满足条件的P点的坐标;若不存在,请说明理由 y
22．（12 分）如图，AC 为⊙O 的直径，B 为⊙O 上一点，∠ACB=30°，延长 CB 至 点 D，使得 CB=BD，过点 D 作 DE⊥AC，垂足 E 在 CA 的延长线上，连接 BE． （1）求证：BE 是⊙O 的切线； （2）当 BE=3 时，求图中阴影部分的面积． 23．（13 分）如图，抛物线 y=﹣ x 2+ x+2 与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C． （1）试求 A，B，C 的坐标； （2）将△ABC 绕 AB 中点 M 旋转 180°，得到△BAD． ①求点 D 的坐标； ②判断四边形 ADBC 的形状，并说明理由； （3）在该抛物线对称轴上是否存在点 P，使△BMP 与△BAD 相似？若存在，请 直接写出所有满足条件的 P 点的坐标；若不存在，请说明理由．
2017年新疆生产建设兵团中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分) 1.(5分)(2017·新疆)下列四个数中,最小的数是() A.-1B.0c.1 【分析】根据有理数的大小比较方法:负数<0<正数,找出最小的数即可 【解答】解:∵-1<0<1<3 ∴四个数中最小的数是-1 故选:A 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法:正数都大于0:负数都小于0:两 个负数,绝对值大的反而小.比较有理数的大小也可以利用数轴,他们从左到右 的顺序,就是从大到小的顺序 2.(5分)(2017新疆)某几何体的三视图如图所示,则该几何体是( 主视图左视图 俯视图 A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥 【分析】根据几何体的三视图,对各个选项进行分析,用排除法得到答案 【解答】解:根据主视图是三角形,圆柱和球不符合要求,A、B错误 根据俯视图是圆,三棱锥不符合要求,C错误 根据几何体的三视图,圆锥符合要求 故选:D
2017 年新疆生产建设兵团中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 9 题，每题 5 分，共 45 分） 1．（5 分）（2017•新疆）下列四个数中，最小的数是（ ） A．﹣1 B．0 C． D．3 【分析】根据有理数的大小比较方法：负数＜0＜正数，找出最小的数即可． 【解答】解：∵﹣1＜0＜ ＜3， ∴四个数中最小的数是﹣1． 故选：A． 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法：正数都大于 0；负数都小于 0；两 个负数，绝对值大的反而小．比较有理数的大小也可以利用数轴，他们从左到右 的顺序，就是从大到小的顺序． 2．（5 分）（2017•新疆）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A．球 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案． 【解答】解：根据主视图是三角形，圆柱和球不符合要求，A、B 错误； 根据俯视图是圆，三棱锥不符合要求，C 错误； 根据几何体的三视图，圆锥符合要求． 故选：D．
【点评】本题考查的是由三视图判断几何体,由三视图想象几何体的形状,首先 应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状 然后综合起来考虑整体形状. 3.(5分)(2017新疆)已知分式x的值是零,那么x的值是() A.-1B.0C.1D.±1 【分析】分式的值为0的条件是:(1)分子等于0;(2)分母不等于0.两个条 件需同时具备,缺一不可.据此可以解答本题 【解答】解:若x 则x-1=0且x+1≠0 故x=1, 故选C 【点评】命题立意:考查分式值为零的条件.关键是要注意分母不能为零 4.(5分)(2017新疆)下列事件中,是必然事件的是() A.购买一张彩票,中奖 B.通常温度降到0℃以下,纯净的水结冰 C.明天一定是晴天 D.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯 【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案 【解答】解:(A)购买一张彩票中奖是随机事件 (B)根据物理学可知0°C以下,纯净的水结冰是必然事件 (C)明天是晴天是随机事件 (D)经过路口遇到红灯是随机事件 故选(B) 【点评】本题考査随机事件的定义,解题的关键是正确理解随机事件与必然事件, 本题属于基础题型 5.(5分)(2017新疆)下列运算正确的是()
【点评】本题考查的是由三视图判断几何体，由三视图想象几何体的形状，首先， 应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状， 然后综合起来考虑整体形状． 3．（5 分）（2017•新疆）已知分式 的值是零，那么 x 的值是（ ） A．﹣1 B．0 C．1 D．±1 【分析】分式的值为 0 的条件是：（1）分子等于 0；（2）分母不等于 0．两个条 件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题． 【解答】解：若 =0， 则 x﹣1=0 且 x+1≠0， 故 x=1， 故选 C． 【点评】命题立意：考查分式值为零的条件．关键是要注意分母不能为零． 4．（5 分）（2017•新疆）下列事件中，是必然事件的是（ ） A．购买一张彩票，中奖 B．通常温度降到 0℃以下，纯净的水结冰 C．明天一定是晴天 D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 【分析】根据随机事件与必然事件的定义即可求出答案． 【解答】解：（A）购买一张彩票中奖是随机事件； （B）根据物理学可知 0℃以下，纯净的水结冰是必然事件； （C）明天是晴天是随机事件； （D）经过路口遇到红灯是随机事件； 故选（B） 【点评】本题考查随机事件的定义，解题的关键是正确理解随机事件与必然事件， 本题属于基础题型． 5．（5 分）（2017•新疆）下列运算正确的是（ ）
A.6a-5a=1B.(a2)3=a5C.3a2+2a3=5a5D.2a·3a2=6a3 【分析】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行 运算即可 【解答】解:A、6a-5a=a,故错误 B、(a2)3=a6,故错误; C、3a2+2a3,不是同类项不能合并,故错误 D、2a·3a2=6a3,故正确 故选 【点评】本题考查了单项式乘以单项式,幂的乘方、合并同类项的法则及负整数 指数幂的运算,属于基础题 6.(5分)(2017·新疆)如图,AB∥CD,∠A=50°,∠C=30°,则∠AEC等于() A.20°B.50°C.80°D.100° 【分析】先根据平行线的性质,得到∠ADC=∠A=50°,再根据三角形外角性质, 即可得到∠AEC的度数 【解答】解:∵AB∥CD,∠A=50°, ∴∠ADC=∠A=50°, ∵∠AEC是△CDE的外角,∠C=30 ∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°, 故选:C 【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题时注意:两直线平行,内错角相等. 7.(5分)(2017·新疆)已知关于x的方程x2+x-a=0的一个根为2,则另一个 根是() A.-3B.-2C.3D.6 【分析】设方程的另一个根为t,利用根与系数的关系得到2+t=-1,然后解
A．6a﹣5a=1 B．（a 2）3=a5 C．3a2+2a3=5a5 D．2a•3a2=6a3 【分析】根据单项式乘以单项式的法则、幂的乘方法则及合并同类项的法则进行 运算即可． 【解答】解：A、6a﹣5a=a，故错误； B、（a 2）3=a6，故错误； C、3a2+2a3，不是同类项不能合并，故错误； D、2a•3a2=6a3，故正确； 故选 D． 【点评】本题考查了单项式乘以单项式，幂的乘方、合并同类项的法则及负整数 指数幂的运算，属于基础题． 6．（5 分）（2017•新疆）如图，AB∥CD，∠A=50°，∠C=30°，则∠AEC 等于（ ） A．20° B．50° C．80° D．100° 【分析】先根据平行线的性质，得到∠ADC=∠A=50°，再根据三角形外角性质， 即可得到∠AEC 的度数． 【解答】解：∵AB∥CD，∠A=50°， ∴∠ADC=∠A=50°， ∵∠AEC 是△CDE 的外角，∠C=30°， ∴∠AEC=∠C+∠D=30°+50°=80°， 故选：C． 【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等． 7．（5 分）（2017•新疆）已知关于 x 的方程 x 2+x﹣a=0 的一个根为 2，则另一个 根是（ ） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．6 【分析】设方程的另一个根为 t，利用根与系数的关系得到 2+t=﹣1，然后解一
元一次方程即可 【解答】解:设方程的另一个根为t, 根据题意得2+t=-1,解得t=-3 即方程的另一个根是-3 故选A 【点评】本题考查了根与系数的关系:若x1,x是一元二次方程ax2+bx+c=0(a ≠0)的两根时,x1+x2=-b,xx2=C 8.(5分)(2017新疆)某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器,现在 生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同,设原计划 每天生产x台机器,根据题意,下面列出的方程正确的是() A.-60-480B.-00480C.600480D.600480 x-40x x+40 -40 【分析】设原计划平均每天生产x台机器,根据题意可知现在每天生产(x+40) 台机器,而现在生产600台所需时间和原计划生产480台机器所用时间相等,从 而列出方程即可 【解答】解:设原计划平均每天生产x台机器 根据题意得,600 +40 故选B 【点评】此题主要考查了分式方程应用,利用本题中“现在平均每天比原计划多 生产40台机器”这一个隐含条件,进而得出等式方程是解题关键 9.(5分)(2017新疆)如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接 AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为() A.12B.15C.16D.18
元一次方程即可． 【解答】解：设方程的另一个根为 t， 根据题意得 2+t=﹣1，解得 t=﹣3， 即方程的另一个根是﹣3． 故选 A． 【点评】本题考查了根与系数的关系：若 x1，x2 是一元二次方程 ax2+bx+c=0（a ≠0）的两根时，x1+x2=﹣ ，x1x2= ． 8．（5 分）（2017•新疆）某工厂现在平均每天比原计划多生产 40 台机器，现在 生产 600 台机器所需的时间与原计划生产 480 台机器所用的时间相同，设原计划 每天生产 x 台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ） A． = B． = C． = D． = 【分析】设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意可知现在每天生产（x+40） 台机器，而现在生产 600 台所需时间和原计划生产 480 台机器所用时间相等，从 而列出方程即可． 【解答】解：设原计划平均每天生产 x 台机器， 根据题意得， = ． 故选 B． 【点评】此题主要考查了分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多 生产 40 台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键． 9．（5 分）（2017•新疆）如图，⊙O 的半径 OD 垂直于弦 AB，垂足为点 C，连接 AO 并延长交⊙O 于点 E，连接 BE，CE．若 AB=8，CD=2，则△BCE 的面积为（ ） A．12 B．15 C．16 D．18