2017年浙江省丽水市中考数学试卷 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)在数1,0,-1,-2中,最大的数是() A.-2B.-1C.0D.1 2.(3分)计算a2·a3,正确结果是() A. a5 b. a C 3.(3分)如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个视图的说法正确的 是( 主视方向 A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同 C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同 4.(3分)根据PM25空气质量标准:24小时PM25均值在0∽35(微克应立方 米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM25一周的检测数据制作成如 下统计表,这组PM25数据的中位数是() 天数 PM2.5 18 A.21微克/立方米B.20微克/立方米 C.19微克/立方米D.18微克/立方米 5.(3分)化简x+1的结果是() x-11-x A. x+1 B. x-1C. x2-1 D 6.(3分)若关于ⅹ的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m的取值范围是 A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2 7.(3分)如图,在ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2,则BC的长
2017 年浙江省丽水市中考数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）在数 1，0，﹣1，﹣2 中，最大的数是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．（3 分）计算 a 2•a3，正确结果是（ ） A．a 5 B．a 6 C．a 8 D．a 9 3．（3 分）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的 是（ ） A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 4．（3 分）根据 PM2.5 空气质量标准：24 小时 PM2.5 均值在 0∽35（微克/立方 米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数据制作成如 下统计表，这组 PM2.5 数据的中位数是（ ） 天数 3 1 1 1 1 PM2.5 18 20 21 29 30 A．21 微克/立方米 B．20 微克/立方米 C．19 微克/立方米 D．18 微克/立方米 5．（3 分）化简 + 的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1C．x 2﹣1 D． 6．（3 分）若关于 x 的一元一次方程 x﹣m+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是 （ ） A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 7．（3 分）如图，在▱ABCD 中，连结 AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2，则 BC 的长
是() B B.2C.2√2D.4 8.(3分)将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4) 的方法是() A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位 9.(3分)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2,则图中阴影 部分的面积是() A.4-3B.4π-23c.2T-√.2T-Y3 10.(3分)在同一条道路上,甲车从A地到B地,乙车从B地到A地,乙先出 发,图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时) 的函数关系的图象,下列说法错误的是() y(千米) 100 70 O0.5 1.75 A.乙先出发的时间为05小时 B.甲的速度是80千米/小时 C.甲出发05小时后两车相遇 D.甲到B地比乙到A地早小时 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
是（ ） A． B．2 C．2 D．4 8．（3 分）将函数 y=x2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点 A（1，4） 的方法是（ ） A．向左平移 1 个单位 B．向右平移 3 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 1 个单位 9．（3 分）如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC=2，则图中阴影 部分的面积是（ ） A． B． ﹣2 C． D． ﹣ 10．（3 分）在同一条道路上，甲车从 A 地到 B 地，乙车从 B 地到 A 地，乙先出 发，图中的折线段表示甲、乙两车之间的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时） 的函数关系的图象，下列说法错误的是（ ） A．乙先出发的时间为 0.5 小时 B．甲的速度是 80 千米/小时 C．甲出发 0.5 小时后两车相遇 D．甲到 B 地比乙到 A 地早 小时 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）
11.(4分)分解因式:m2+2m= 12.(4分)等腰三角形的一个内角为100°,则顶角的度数是 13.(4分)已知a2+a=1,则代数式3-a-a2的值为 14.(4分)如图,由6个小正方形组成的2×3网格中,任意选取5个小正方形 并涂黑,则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 15.(4分)我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”,后 人称其为“赵爽弦图”,如图1所示.在图2中,若正方形ABCD的边长为14,正 方形UKL的边长为2,且U∥AB,则正方形EFGH的边长为 16.(4分)如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=-x+m分别交x轴,y轴 于A,B两点,已知点C(2,0) (1)当直线AB经过点C时,点O到直线AB的距离是 (2)设点P为线段OB的中点,连结PA,PC,若∠CPA=∠ABO,则m的值是 C 三、解答题(本大题共8小题,第17-19题每题6分,第20,21题每题8分,第 22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)
11．（4 分）分解因式：m2+2m= ． 12．（4 分）等腰三角形的一个内角为 100°，则顶角的度数是 ． 13．（4 分）已知 a 2+a=1，则代数式 3﹣a﹣a 2 的值为 ． 14．（4 分）如图，由 6 个小正方形组成的 2×3 网格中，任意选取 5 个小正方形 并涂黑，则黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ． 15．（4 分）我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后 人称其为“赵爽弦图”，如图 1 所示．在图 2 中，若正方形 ABCD 的边长为 14，正 方形 IJKL 的边长为 2，且 IJ∥AB，则正方形 EFGH 的边长为 ． 16．（4 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=﹣x+m 分别交 x 轴，y 轴 于 A，B 两点，已知点 C（2，0）． （1）当直线 AB 经过点 C 时，点 O 到直线 AB 的距离是 ； （2）设点 P 为线段 OB 的中点，连结 PA，PC，若∠CPA=∠ABO，则 m 的值是 ． 三、解答题（本大题共 8 小题，第 17-19 题每题 6 分，第 20,21 题每题 8 分，第 22,23 题每题 10 分，第 24 题 12 分，共 66 分，各小题都必须写出解答过程）
17.(6分)计算:(-2017)0-(1)1√. 18.(6分)解方程:(x-3)(x-1)=3 19.(6分)如图是某小区的一个健身器材,已知BC=015m,AB=2.70m,∠BOD=70° 求端点A到地面CD的距离(精确到0.1m).(参考数据:sin70°≈0.94,cos70° ≈0.34,tan70°≈2.75) 20.(8分)在全体丽水人民的努力下,我市剿灭劣Ⅴ类水“河道清淤”工程取得 了阶段性成果,如表是全市十个县(市、区)指标任务数的统计表;如图是截止 2017年3月31日和截止5月4日,全市十个县(市、区)指标任务累计完成数 的统计图. 口331日口5月4日 完成数(万方 30 2502052032 15.0 B C D E F G H I (市、区) 全市十个县(市、区)指标任务数统计表 县(市、区)任务数(万方) A E H 25
17．（6 分）计算：（﹣2017）0﹣（ ）﹣1+ ． 18．（6 分）解方程：（x﹣3）（x﹣1）=3． 19．（6 分）如图是某小区的一个健身器材，已知 BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°， 求端点 A 到地面 CD 的距离（精确到 0.1m）．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70° ≈0.34，tan70°≈2.75） 20．（8 分）在全体丽水人民的努力下，我市剿灭劣 V 类水“河道清淤”工程取得 了阶段性成果，如表是全市十个县（市、区）指标任务数的统计表；如图是截止 2017 年 3 月 31 日和截止 5 月 4 日，全市十个县（市、区）指标任务累计完成数 的统计图． 全市十个县（市、区）指标任务数统计表 县（市、区） 任务数（万方） A 25 B 25 C 20 D 12 E 13 F 25 G 16 H 25 I 11
合计 (1)截止3月31日,完成进度(完成进度=累计完成数÷任务数×100%)最快、 最慢的县(市、区)分别是哪一个? (2)求截止5月4日全市的完成进度 (3)请结合图表信息和数据分析,对I县完成指标任务的行动过程和成果进行 评价 21.(8分)丽水某公司将"丽水山耕″农副产品运往杭州市场进行销售,记汽车行 驶时为t小时,平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时).根 据经验,v,t的一组对应值如下表: ∨(千米/小时)758085 t(小时) 4.003.753.533.333.16 (1)根据表中的数据,求出平均速度v(千米/小时)关于行驶时间t(小时) 的函数表达式; (2)汽车上午7:30从丽水出发,能否在上午10:00之前到达杭州市场?请说 明理由 (3)若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4,求平均速度v的取值范 22.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,以BC为直径的⊙o交AB于点D, 切线DE交AC于点E (1)求证:∠A=∠ADE; (2)若AD=16,DE=10,求BC的长 (10分)如图1,在△ABC中,∠A=30°,点P从点A出发以2cm/s的速度沿
J 28 合计 200 （1）截止 3 月 31 日，完成进度（完成进度=累计完成数÷任务数×100%）最快、 最慢的县（市、区）分别是哪一个？ （2）求截止 5 月 4 日全市的完成进度； （3）请结合图表信息和数据分析，对Ⅰ县完成指标任务的行动过程和成果进行 评价． 21．（8 分）丽水某公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售，记汽车行 驶时为 t 小时，平均速度为 v 千米/小时（汽车行驶速度不超过 100 千米/小时）．根 据经验，v，t 的一组对应值如下表： v（千米/小时） 75 80 85 90 95 t（小时） 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 （1）根据表中的数据，求出平均速度 v（千米/小时）关于行驶时间 t（小时） 的函数表达式； （2）汽车上午 7：30 从丽水出发，能否在上午 10：00 之前到达杭州市场？请说 明理由； （3）若汽车到达杭州市场的行驶时间 t 满足 3.5≤t≤4，求平均速度 v 的取值范 围． 22．（10 分）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=Rt∠，以 BC 为直径的⊙O 交 AB 于点 D， 切线 DE 交 AC 于点 E． （1）求证：∠A=∠ADE； （2）若 AD=16，DE=10，求 BC 的长． 23．（10 分）如图 1，在△ABC 中，∠A=30°，点 P 从点 A 出发以 2cm/s 的速度沿
折线A-C-B运动,点Q从点A出发以a(cm/s)的速度沿AB运动,P,Q两 点同时出发,当某一点运动到点B时,两点同时停止运动.设运动时间为x(s), △APQ的面积为y(cm2),y关于x的函数图象由C1,C2两段组成,如图2所示 y(cm) 3 x(s) (1)求a的值 (2)求图2中图象C2段的函数表达式 (3)当点P运动到线段BC上某一段时△APQ的面积,大于当点P在线段AC上 任意一点时△APQ的面积,求x的取值范围 24.(12分)如图,在矩形ABCD中,点E是AD上的一个动点,连结BE,作点 A关于BE的对称点F,且点F落在矩形ABCD的内部,连结AF,BF,EF,过点F 作GF⊥AF交AD于点G,设AD=n (1)求证:AE=GE (2)当点F落在AC上时,用含n的代数式表示A的值 (3)若AD=4AB,且以点F,C,G为顶点的三角形是直角三角形,求n的值. D B
折线 A﹣C﹣B 运动，点 Q 从点 A 出发以 a（cm/s）的速度沿 AB 运动，P，Q 两 点同时出发，当某一点运动到点 B 时，两点同时停止运动．设运动时间为 x（s）， △APQ 的面积为 y（cm2），y 关于 x 的函数图象由 C1，C2 两段组成，如图 2 所示． （1）求 a 的值； （2）求图 2 中图象 C2 段的函数表达式； （3）当点 P 运动到线段 BC 上某一段时△APQ 的面积，大于当点 P 在线段 AC 上 任意一点时△APQ 的面积，求 x 的取值范围． 24．（12 分）如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 上的一个动点，连结 BE，作点 A 关于 BE 的对称点 F，且点 F 落在矩形 ABCD 的内部，连结 AF，BF，EF，过点 F 作 GF⊥AF 交 AD 于点 G，设 =n． （1）求证：AE=GE； （2）当点 F 落在 AC 上时，用含 n 的代数式表示 的值； （3）若 AD=4AB，且以点 F，C，G 为顶点的三角形是直角三角形，求 n 的值．
2017年浙江省丽水市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.(3分)(2017丽水)在数1,0,-1,-2中,最大的数是( A.-2B.-1C.0D.1 【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案 【解答】解:-2<-1<0<1, 所以最大的数是1, 故选D 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法 (1)在数轴上表示的两点,右边的点表示的数比左边的点表示的数大.(2)正 数大于0,负数小于0,正数大于负数.(3)两个正数中绝对值大的数大.(4) 两个负数中绝对值大的反而小 2.(3分)(2017丽水)计算a2·a3,正确结果是() A. a5 b. a C. aD 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可 【解答】解:a2·a3=a23=a5 故选A 【点评】本题考査了同底数幂的乘法运算,掌握同底数幂的乘法运算法则:底数 不变,指数相加是解题的关键 3.(3分)(2017丽水)如图是底面为正方形的长方体,下面有关它的三个视图 的说法正确的是()
2017 年浙江省丽水市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．（3 分）（2017•丽水）在数 1，0，﹣1，﹣2 中，最大的数是（ ） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 【分析】根据有理数大小比较的规律即可得出答案． 【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜1， 所以最大的数是 1， 故选 D． 【点评】本题考查了有理数大小比较的方法． （1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正 数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4） 两个负数中绝对值大的反而小． 2．（3 分）（2017•丽水）计算 a 2•a3，正确结果是（ ） A．a 5 B．a 6 C．a 8 D．a 9 【分析】根据同底数幂的乘法进行计算即可． 【解答】解：a 2•a3=a2 +3=a5， 故选 A． 【点评】本题考查了同底数幂的乘法运算，掌握同底数幂的乘法运算法则：底数 不变，指数相加是解题的关键． 3．（3 分）（2017•丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图 的说法正确的是（ ）
主视方向 A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同 C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从 上面看得到的图形是俯视图,可得答案 【解答】解:A、俯视图是一个正方形,主视图是一个长方形,故A错误 B、左视图是一个长方形,主视图是个长方形,且两个长方形的长和宽分别相等, 所以B正确 C、左视图是一个长方形,俯视图是一个正方形,故C错误; D、俯视图是一个正方形,主视图是一个长方形,左视图是一个长方形,故D错 误 故选:B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的视图是主视图,从左 边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图. 4.(3分)(2017·丽水)根据PM25空气质量标准:24小时PM25均值在0∽35 (微克位立方米)的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM25一周的检测数 据制作成如下统计表,这组PM25数据的中位数是() 天数 3 1 1 1 1 PM2.5 A.21微克/立方米B.20微克/立方米 C.19微克/立方米D.18微克/立方米 【分析】按大小顺序排列这组数据,最中间那个数是中位数 【解答】解:从小到大排列此数据为:18,18,18,20,21,29,30,位置处于 最中间的数是:20, 所以组数据的中位数是20
A．俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同 【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从 上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：A、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，故 A 错误； B、左视图是一个长方形，主视图是个长方形，且两个长方形的长和宽分别相等， 所以 B 正确； C、左视图是一个长方形，俯视图是一个正方形，故 C 错误； D、俯视图是一个正方形，主视图是一个长方形，左视图是一个长方形，故 D 错 误； 故选：B． 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的视图是主视图，从左 边看得到的图形是左视图，从上面看得到的图形是俯视图． 4．（3 分）（2017•丽水）根据 PM2.5 空气质量标准：24 小时 PM2.5 均值在 0∽35 （微克/立方米）的空气质量等级为优．将环保部门对我市 PM2.5 一周的检测数 据制作成如下统计表，这组 PM2.5 数据的中位数是（ ） 天数 3 1 1 1 1 PM2.5 18 20 21 29 30 A．21 微克/立方米 B．20 微克/立方米 C．19 微克/立方米 D．18 微克/立方米 【分析】按大小顺序排列这组数据，最中间那个数是中位数． 【解答】解：从小到大排列此数据为：18，18，18，20，21，29，30，位置处于 最中间的数是：20， 所以组数据的中位数是 20．
故选B 【点评】此题主要考查了中位数.找中位数的时候一定要先排好顺序,然后再根 据奇数和偶数个来确定中位数,如果数据有奇数个,则正中间的数字即为所求 如果是偶数个则找中间两位数的平均数 5.(3分)(2017丽水)化简x+1的结果是() A. x+ B. x-1C. x2-1 D x-1 【分析】原式变形后,利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果. 【解答】解:原式=x2-1-x2-1-(x+1)(x-1 x-1x-1 X 故选A 【点评】此题考査了分式的加减法,熟练掌握运算法则是解本题的关键 6.(3分)(2017丽水)若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数,则m 的取值范围是() A.m≥2B.m>2C.m<2D.m≤2 【分析】根据方程的解为负数得出m-2<0,解之即可得 【解答】解:∵程x-m+2=0的解是负数, ∴x=m-2<0, 解得: 故选:C 【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力,根据题意列出 不等式是解题的关键 7.(3分)(2017·丽水)如图,在ABCD中,连结AC,∠ABC=∠CAD=45°,AB=2 则BC的长是()
故选 B． 【点评】此题主要考查了中位数．找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根 据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求， 如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 5．（3 分）（2017•丽水）化简 + 的结果是（ ） A．x+1 B．x﹣1C．x 2﹣1 D． 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果． 【解答】解：原式= ﹣ = = =x+1， 故选 A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（3 分）（2017•丽水）若关于 x 的一元一次方程 x﹣m+2=0 的解是负数，则 m 的取值范围是（ ） A．m≥2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≤2 【分析】根据方程的解为负数得出 m﹣2＜0，解之即可得． 【解答】解：∵程 x﹣m+2=0 的解是负数， ∴x=m﹣2＜0， 解得：m＜2， 故选：C． 【点评】本题主要考查解一元一次方程和一元一次不等式的能力，根据题意列出 不等式是解题的关键． 7．（3 分）（2017•丽水）如图，在▱ABCD 中，连结 AC，∠ABC=∠CAD=45°，AB=2， 则 BC 的长是（ ）
A.√2B.2c.2V2D 【分析】证出△ACD是等腰直角三角形,由勾股定理求出AD,即可得出BC的长 【解答】解:∵四边形ABCD是平行四边形 CD=AB=2,BC=AD,∠D=∠ABC=∠CAD=45°, ∴AC=CD=2,∠ACD=90°, 即△ACD是等腰直角三角形, ∴BC=AD=V2+22=2 故选 【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性 质;熟练掌握平行四边形的性质,证明△ACD是等腰直角三角形是解决问题的关 键 (3分)(2017丽水)将函数y=x2的图象用下列方法平移后,所得的图象不经 过点A(1,4)的方法是() A.向左平移1个单位B.向右平移3个单位 C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位 【分析】根据平移规律,可得答案 【解答】解:A、平移后,得y=(x+1)2,图象经过A点,故A不符合题意: B、平移后,得y=(x-3)2,图象经过A点,故B不符合题意 C、平移后,得y=x2+3,图象经过A点,故C不符合题意 D、平移后,得y=x2-1图象不经过A点,故D符合题意 故选:D 【点评】主要考查了函数图象的平移,要求熟练掌握平移的规律:左加右减,上 加下减 9.(3分)(2017·丽水)如图,点C是以AB为直径的半圆O的三等分点,AC=2, 则图中阴影部分的面积是()
A． B．2 C．2 D．4 【分析】证出△ACD 是等腰直角三角形，由勾股定理求出 AD，即可得出 BC 的长． 【解答】解：∵四边形 ABCD 是平行四边形， ∴CD=AB=2，BC=AD，∠D=∠ABC=∠CAD=45°， ∴AC=CD=2，∠ACD=90°， 即△ACD 是等腰直角三角形， ∴BC=AD= =2 ； 故选：C． 【点评】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性 质；熟练掌握平行四边形的性质，证明△ACD 是等腰直角三角形是解决问题的关 键． 8．（3 分）（2017•丽水）将函数 y=x2 的图象用下列方法平移后，所得的图象不经 过点 A（1，4）的方法是（ ） A．向左平移 1 个单位 B．向右平移 3 个单位 C．向上平移 3 个单位 D．向下平移 1 个单位 【分析】根据平移规律，可得答案． 【解答】解：A、平移后，得 y=（x+1）2，图象经过 A 点，故 A 不符合题意； B、平移后，得 y=（x﹣3）2，图象经过 A 点，故 B 不符合题意； C、平移后，得 y=x2+3，图象经过 A 点，故 C 不符合题意； D、平移后，得 y=x2﹣1 图象不经过 A 点，故 D 符合题意； 故选：D． 【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上 加下减． 9．（3 分）（2017•丽水）如图，点 C 是以 AB 为直径的半圆 O 的三等分点，AC=2， 则图中阴影部分的面积是（ ）