2017年广西防城港市中考数学试卷 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于() 0 A.100°B.80°C.60°D.40° 2.(3分)在下列几何体中,三视图都是圆的为() 3.(3分)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲, 中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 600000000人民币援助,建设更多民生项目,其中数据6000000000用科 学记数法表示为() A.0.6×1010B.06×101C.6×1010D.6×1011 4.(3分)下列运算正确的是() 3(x-4)=-3x+12B.(-3x)2·4x2=-12x4 C.3x+2x2=5x3D.x6÷x2=x3 5.(3分)一元一次不等式组 2x+2>0 x+1AC,∠CAD为△ABC的外角,观察图中尺规作
2017 年广西防城港市中考数学试卷 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.(3 分)如图,△ABC 中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C 等于( ) A.100°B.80° C.60° D.40° 2.(3 分)在下列几何体中,三视图都是圆的为( ) A. B. C. D. 3.(3 分)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕式上的演讲, 中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织提供 60000000000 元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据 60 000 000 000 用科 学记数法表示为( ) A.0.6×1010 B.0.6×1011 C.6×1010 D.6×1011 4.(3 分)下列运算正确的是( ) A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12 B.(﹣3x)2•4x2=﹣12x4 C.3x+2x2=5x3 D.x 6÷x 2=x3 5.(3 分)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C . D. 6.(3 分)今年世界环境日,某校组织的保护环境为主题的演讲比赛,参加决赛 的 6 名选手成绩(单位:分)如下:8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5,这 6 名选手 成绩的众数和中位数分别是( ) A.8.8 分,8.8 分 B.9.5 分,8.9 分 C.8.8 分,8.9 分 D.9.5 分,9.0 分 7.(3 分)如图,△ABC 中,AB>AC,∠CAD 为△ABC 的外角,观察图中尺规作
图的痕迹,则下列结论错误的是() A.∠DAE=∠BB.∠EAC=∠CC.AE∥BCD.∠DAE=∠EAC 8.(3分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2, 3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标 号之和等于5的概率为() A.1B.1C.1D.1 9.(3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧BC的长等 于() 2亓 23兀 D.y3丌 10.(3分)一艘轮船在静水中的最大航速为35km/h,它以最大航速沿江顺流航 行120km所用时间,与以最大航速逆流航行90km所用时间相等.设江水的流速 为wkm/h,则可列方程为() A.12090B.12090 35v-35 35+v 35v+3535+v35 11.(3分)如图,一艘海轮位于灯塔P的南偏东45°方向,距离灯塔60nmie的 A处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B 处,这时,B处与灯塔P的距离为()
图的痕迹,则下列结论错误的是( ) A.∠DAE=∠B B.∠EAC=∠C C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC 8.(3 分)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为 1,2, 3,4,随机摸出一个小球后不放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球标 号之和等于 5 的概率为( ) A. B. C. D. 9.(3 分)如图,⊙O 是△ABC 的外接圆,BC=2,∠BAC=30°,则劣弧 的长等 于( ) A. B. C. D. 10.(3 分)一艘轮船在静水中的最大航速为 35km/h,它以最大航速沿江顺流航 行 120km 所用时间,与以最大航速逆流航行 90km 所用时间相等.设江水的流速 为 vkm/h,则可列方程为( ) A. = B. = C. = D. = 11.(3 分)如图,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45°方向,距离灯塔 60n mile 的 A 处,它沿正北方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的北偏东 30°方向上的 B 处,这时,B 处与灯塔 P 的距离为( )
A.60√3 n mile b.60√2 n mile c.303 n mile d.302nmle 12.(3分)如图,垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1:y=x2(x≥0)和抛物 线C2:y=x(x≥0)交于A,B两点,过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线 C2交于点C,D,过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E,F,则°△0 的值为 y √g.yc.10.1 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 13.(3分)计算:|-6|= 14.(3分)红树林中学共有学生1600人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项 目的情况,学校随机抽查了200名学生,其中有85名学生表示最喜欢的项目是 跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人 15.(3分)已知 ab2程x2y2的解,则3-b 2x+y=5 16.(3分)如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,AC=2,BD=23,将菱形按 如图方式折叠,使点B与点O重合,折痕为EF,则五边形 AEFCD的周长为
A.60 n mileB.60 n mile C.30 n mileD.30 n mile 12.(3 分)如图,垂直于 x 轴的直线 AB 分别与抛物线 C1:y=x2(x≥0)和抛物 线 C2:y= (x≥0)交于 A,B 两点,过点 A 作 CD∥x 轴分别与 y 轴和抛物线 C2 交于点 C,D,过点 B 作 EF∥x 轴分别与 y 轴和抛物线 C1 交于点 E,F,则 的值为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分) 13.(3 分)计算:|﹣6|= . 14.(3 分)红树林中学共有学生 1600 人,为了解学生最喜欢的课外体育运动项 目的情况,学校随机抽查了 200 名学生,其中有 85 名学生表示最喜欢的项目是 跳绳,则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有 人. 15.(3 分)已知 是方程组 的解,则 3a﹣b= . 16.(3 分)如图,菱形 ABCD 的对角线相交于点 O,AC=2,BD=2 ,将菱形按 如图方式折叠,使点 B 与点 O 重合,折痕为 EF,则五边形 AEFCD 的周长为 .
17.(3分)对于函数y=2,当函数值y<-1时,自变量x的取值范围是 18.(3分)如图,把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中,顶点A的坐标 为(3,0),点P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按 顺时针方向依次旋转90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…, 则正方形铁片连续旋转2017次后,点P的坐标为 第一次第二次 P·|P● 三、解答题(本大题共8小题,共66分) 9.(6分)计算:-(-2)+√8-2sin45°+(-1)3. 20.(6分)先化简,再求值:1 x-1,其中x=√5-1 x+2x+1 x 21.(8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点分别为A(-1,-2), B(-2,-4),C(-4,-1) (1)把△ABC向上平移3个单位后得到△A1B1C1,请画出△AB1C1并写出点B1 的坐标 (2)已知点A与点A2(2,1)关于直线I成轴对称,请画出直线及△ABC关 于直线|对称的△A2B2C2,并直接写出直线的函数解析式
17.(3 分)对于函数 y= ,当函数值 y<﹣1 时,自变量 x 的取值范围是 . 18.(3 分)如图,把正方形铁片 OABC 置于平面直角坐标系中,顶点 A 的坐标 为(3,0),点 P(1,2)在正方形铁片上,将正方形铁片绕其右下角的顶点按 顺时针方向依次旋转 90°,第一次旋转至图①位置,第二次旋转至图②位置…, 则正方形铁片连续旋转 2017 次后,点 P 的坐标为 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 66 分) 19.(6 分)计算:﹣(﹣2)+ ﹣2sin45°+(﹣1)3. 20.(6 分)先化简,再求值:1﹣ ÷ ,其中 x= ﹣1. 21.(8 分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC 的三个顶点分别为 A(﹣1,﹣2), B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1). (1)把△ABC 向上平移 3 个单位后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1 并写出点 B1 的坐标; (2)已知点 A 与点 A2(2,1)关于直线 l 成轴对称,请画出直线 l 及△ABC 关 于直线 l 对称的△A2B2C2,并直接写出直线 l 的函数解析式.
22.(8分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在BD上 BE=DF (1)求证:AE=CF; (2)若AB=6,∠COD=60°,求矩形ABCD的面积 D 23.(8分)为调査广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况,随机 抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公 交车,D:家庭汽车,E:其他″五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果 整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问 题 人数 1000 800 B40% 200100 C 0 组 (1)在这次调查中,一共调查了 名市民,扇形统计图中,C组对应的扇 形圆心角是 (2)请补全条形统计图; (3)若甲、乙两人上班时从A、B、C、D四种交通工具中随机选择一种,则甲、 乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少?请用画树状图或列表法求
22.(8 分)如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在 BD 上, BE=DF. (1)求证:AE=CF; (2)若 AB=6,∠COD=60°,求矩形 ABCD 的面积. 23.(8 分)为调查广西北部湾四市市民上班时最常用的交通工具的情况,随机 抽取了四市部分市民进行调查,要求被调查者从“A:自行车,B:电动车,C:公 交车,D:家庭汽车,E:其他”五个选项中选择最常用的一项,将所有调查结果 整理后绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图,请结合统计图回答下列问 题: (1)在这次调查中,一共调查了 名市民,扇形统计图中,C 组对应的扇 形圆心角是 °; (2)请补全条形统计图; (3)若甲、乙两人上班时从 A、B、C、D 四种交通工具中随机选择一种,则甲、 乙两人恰好选择同一种交通工具上班的概率是多少?请用画树状图或列表法求
24.(10分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读 书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本),该阅览室在2014年图 书借阅总量是7500本,2016年图书借阅总量是10800本. (1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率 (2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人,预计2017年达到1440 人,如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的 年平均增长率,那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%,求a的值至少是 多少? 25.(10分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H,连结AC,过BD上 点E作EG∥AC交CD的延长线于点G,连结AE交CD于点F,且EG=FG,连结 (1)求证:△ECF∽△GCE (2)求证:EG是⊙O的切线 (3)延长AB交GE的延长线于点M,若tnG=3,AH=3√3,求EM的值 26.(10分)如图,已知抛物线y=ax2-23ax-9a与坐标轴交于A,B,C三点, 其中C(0,3),∠BAC的平分线AE交y轴于点D,交BC于点E,过点D的直线 与射线AC,AB分别交于点M,N (1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴; (2)点P为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD为等腰三角形,求出点P的坐 标 (3)证明:当直线绕点D旋转时,1+1均为定值,并求出该定值
解. 24.(10 分)为响应国家全民阅读的号召,某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读 书,并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位:本),该阅览室在 2014 年图 书借阅总量是 7500 本,2016 年图书借阅总量是 10800 本. (1)求该社区的图书借阅总量从 2014 年至 2016 年的年平均增长率; (2)已知 2016 年该社区居民借阅图书人数有 1350 人,预计 2017 年达到 1440 人,如果 2016 年至 2017 年图书借阅总量的增长率不低于 2014 年至 2016 年的 年平均增长率,那么 2017 年的人均借阅量比 2016 年增长 a%,求 a 的值至少是 多少? 25.(10 分)如图,AB 是⊙O 的直径,弦 CD⊥AB,垂足为 H,连结 AC,过 上 一点 E 作 EG∥AC 交 CD 的延长线于点 G,连结 AE 交 CD 于点 F,且 EG=FG,连结 CE. (1)求证:△ECF∽△GCE; (2)求证:EG 是⊙O 的切线; (3)延长 AB 交 GE 的延长线于点 M,若 tanG= ,AH=3 ,求 EM 的值. 26.(10 分)如图,已知抛物线 y=ax2﹣2 ax﹣9a 与坐标轴交于 A,B,C 三点, 其中 C(0,3),∠BAC 的平分线 AE 交 y 轴于点 D,交 BC 于点 E,过点 D 的直线 l 与射线 AC,AB 分别交于点 M,N. (1)直接写出 a 的值、点 A 的坐标及抛物线的对称轴; (2)点 P 为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD 为等腰三角形,求出点 P 的坐 标; (3)证明:当直线 l 绕点 D 旋转时, + 均为定值,并求出该定值.
2017年广西防城港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 1.(3分)(2017·南宁)如图,△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C等于() A.100°B.80°C.60°D.40° 【分析】根据三角形内角和定理计算即可 【解答】解:由三角形内角和定理得,∠C=180°-∠A-∠B=80°, 故选:B 【点评】本题考査的是三角形内角和定理的应用,掌握三角形内角和等于180 是解题的关键. 2.(3分)(2017南宁)在下列几何体中,三视图都是圆的为() A 【分析】根据常见几何体的三视图,可得答案 【解答】解:A圆锥的主视图是三角形,左视图是三角形,俯视图是圆,故A不 符合题意; B、圆柱的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆,故B不符合题意 C、圆锥的主视图是梯形,左视图是梯形,俯视图是同心圆,故C不符合题意 D、球的三视图都是圆,故D符合题意; 故选:D. 【点评】本题考査了常见几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键
2017 年广西防城港市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分) 1.(3 分)(2017•南宁)如图,△ABC 中,∠A=60°,∠B=40°,则∠C 等于( ) A.100°B.80° C.60° D.40° 【分析】根据三角形内角和定理计算即可. 【解答】解:由三角形内角和定理得,∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°, 故选:B. 【点评】本题考查的是三角形内角和定理的应用,掌握三角形内角和等于 180° 是解题的关键. 2.(3 分)(2017•南宁)在下列几何体中,三视图都是圆的为( ) A. B. C. D. 【分析】根据常见几何体的三视图,可得答案. 【解答】解:A 圆锥的主视图是三角形,左视图是三角形,俯视图是圆,故 A 不 符合题意; B、圆柱的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆,故 B 不符合题意; C、圆锥的主视图是梯形,左视图是梯形,俯视图是同心圆,故 C 不符合题意; D、球的三视图都是圆,故 D 符合题意; 故选:D. 【点评】本题考查了常见几何体的三视图,熟记常见几何体的三视图是解题关键.
3.(3分)(2017南宁)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕 式上的演讲,中国将在未来3年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织 提供6000000000元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据600000000 用科学记数法表示为() A.0.6×1010B.0.6×1011C.6×1010D.6×101 【分析】科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数确 定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1时,n是非负数:当原数的绝对值<1时,n 是负数 【解答】解:将6000000000科学记数法表示为:6×10 故选:C 【点评】此题考查科学记数法的表示方法,科学记数法的表示形式为a×10的 形式,其中1≤|a<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值 4.(3分)(2017南宁)下列运算正确的是() A.-3(x-4)=-3x+12B.(-3x)2·4x2=-12x4 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题 【解答】解:∵-3(x-4)=-3x+12,故选项A正确, ∵(-3x)2·4x2=9x2·4×2=36x4,故选项B错误, ∵3x+2x2不能合并,故选项C错误, ∵x6÷x2=x4,故选项D错误 故选A 【点评】本题考査整式的混合运算,解答本题的关键是明确整式的混合运算的计 算方法 5.(3分)(2017·南宁)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为 x+1≤3 支。。。F 支。1
3.(3 分)(2017•南宁)根据习近平总书记在“一带一路”国际合作高峰论坛开幕 式上的演讲,中国将在未来 3 年向参与“一带一路”建设的发展中国家和国际组织 提供 60000000000 元人民币援助,建设更多民生项目,其中数据 60 000 000 000 用科学记数法表示为( ) A.0.6×1010 B.0.6×1011 C.6×1010 D.6×1011 【分析】科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数.确 定 n 的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点 移动的位数相同.当原数绝对值≥1 时,n 是非负数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 【解答】解:将 60000000000 用科学记数法表示为:6×1010. 故选:C. 【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为 a×10n 的 形式,其中 1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值. 4.(3 分)(2017•南宁)下列运算正确的是( ) A.﹣3(x﹣4)=﹣3x+12 B.(﹣3x)2•4x2=﹣12x4 C.3x+2x2=5x3 D.x 6÷x 2=x3 【分析】根据各个选项中的式子可以计算出正确的结果,从而可以解答本题. 【解答】解:∵﹣3(x﹣4)=﹣3x+12,故选项 A 正确, ∵(﹣3x)2•4x2=9x2•4x2=36x4,故选项 B 错误, ∵3x+2x2 不能合并,故选项 C 错误, ∵x 6÷x 2=x4,故选项 D 错误, 故选 A. 【点评】本题考查整式的混合运算,解答本题的关键是明确整式的混合运算的计 算方法. 5.(3 分)(2017•南宁)一元一次不等式组 的解集在数轴上表示为( ) A. B. C .
,支。1F 【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断 【解答】解: 2x+2>0① x+1≤3② 解不等式①得:x>-1, 解不等式②得:x≤2, ∴不等式组的解集是-1AC,∠CAD为△ABC的外角,观 察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是()
D. 【分析】根据不等式解集的表示方法即可判断. 【解答】解: 解不等式①得:x>﹣1, 解不等式②得:x≤2, ∴不等式组的解集是﹣1<x≤2, 表示在数轴上,如图所示: . 故选 A. 【点评】此题考查了解一元一次不等式,解一元一次不等式组的应用,解此题的 关键是求出不等式组的解集. 6.(3 分)(2017•南宁)今年世界环境日,某校组织的保护环境为主题的演讲比 赛,参加决赛的 6 名选手成绩(单位:分)如下:8.5,8.8,9.4,9.0,8.8,9.5, 这 6 名选手成绩的众数和中位数分别是( ) A.8.8 分,8.8 分 B.9.5 分,8.9 分 C.8.8 分,8.9 分 D.9.5 分,9.0 分 【分析】分别根据众数的定义及中位数的定义求解即可. 【解答】解:由题中的数据可知,8.8 出现的次数最多,所以众数为 8.8; 从小到大排列:8.5,8.8,8.8,9.0,9.4,9.5, 故可得中位数是 =8.9. 故选 C. 【点评】此题考查了中位数及众数的定义,属于基础题,注意掌握众数及中位数 的定义及求解方法. 7.(3 分)(2017•南宁)如图,△ABC 中,AB>AC,∠CAD 为△ABC 的外角,观 察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是( )